Bittivideoita Summamutikalle

Teksti ja kuvat: Risto Miinalainen

Tein Summamutikan käyttöön kaksi videota (Virheentunnistus 1: CRC koodit ja Virheentunnistus 2: Hamming koodit) osana tiedekasvatusopintoja. Videoissa käsitellään virheiden tunnistamista bittijonoista, ja ne on toteutettu Othello-lautaa kuvaamalla.

Videoiden aiheet valikoituivat luonnollisesti. Ensimmäistä aihetta pohtiessani mieleeni tulivat tietoliikenteessä käytetyt CRC-koodit, joiden yksinkertaisen eleganttia matematiikkaa olin niihin aikanaan tutustuessani ihaillut. Muistin nähneeni koodien laskemiseen tarkoitetun erikoisen laskentarekisterin, jonka toimintaperiaatetta en vielä ymmärtänyt. Päätin tutustua aiheeseen tarkemmin.

Lyhyt sukellus rekisterin toimintaan sementoi aiheekseni juuri CRC-koodit. Aioin aluksi käyttää koodeihin valmiiksi tuntemaani jakokulmaa modulo 2, mutta tämä vaihtoehtoinen tapa olikin oikein vekkuli ja viehättävä. Seuraavana oli vuorossa toteutuksen suunnittelu. Halusin tehdä jotain käsin kosketeltavaa, mihin aiheeni sopi erinomaisesti: koko puuha koostui oleellisesti bittien siirtelystä ja kääntelystä.

Kuva 1: Bittejä ruudukossa.

Ensimmäinen ajatukseni oli käyttää bitteinä pelikortteja, koska ne olivat kaksipuolisia ja monien ulottuvilla. Pian sain kuitenkin vielä paremman idean: Othello-pelin nappulat! Ne olivat sopivan kokoisia ja toiselta puolelta mustia, toiselta valkoisia. Lisäksi ne olivat myös melko helposti saatavilla tai korvattavissa vaikka tamminappuloilla, ja pelilaudasta tuli oiva alusta puuhailulle.  Nyt kun työkalut olivat oikeat, pääsin kunnolla vauhtiin tehtävien kokeilemisessa. Samoihin aikoihin päätin myös tehdä toisen videon virheen korjaavista Hamming-koodeista, jotka myös toimivat hyvin neliskulmaisella pelilaudalla.

Saatuani videoiden tehtävät ja käsikirjoituksen luonnosteltua aloin kuvata kokeiluversiota videoista. Pelilaudan kuvaaminen osoittautui yllättävän vaikeaksi. Käytin näiden luonnosvideoiden kuvaamiseen vielä kännykkääni, jonka paikallaan pysyminen oli vähintäänkin epäluotettavaa, ja itse pelilautakin tahtoi välillä heilua. Valaistuksen kanssa oli ongelmia, samoin mikrofonin laadun kanssa. Tajusin puhuvani välillä aivan liian nopeasti. Lähetin videot ohjaajan katsottavaksi palautekierrokselle. Vaikka ne olivat käytännössä kokeiluversioita, visio ja rakenne tuli niistä jo esiin, enkä halunnut tehdä varsinaisiin videoihin seuraavan yrityksen jälkeen enää suuria muutoksia.

Palautekierroksella nousi esiin paljon hyviä ideoita, ja olin myös suunnitellut varsinaiseen toteutukseen monenlaista lisää. Käytin kuvaukseen nyt parempaa kameraa ja panostin muutenkin kuvausoloihin, joten videomateriaalin kuvaamisessa ei enää ollut juurikaan ongelmia. Editointivaihe osoittautuikin sitten paljon odotettua hankalammaksi. Jouduin olosuhteiden pakosta editoimaan videot kannettavalla tietokoneella minulle ennestään tuntemattomalla sovelluksella. Osa suunnittelemistani lisäyksistä karsiutui pois puhtaasti sen takia, että en saanut niitä väännöstä huolimatta toimimaan. Lopulliset tuotokset olivat kuitenkin laadultaan vähintäänkin tyydyttäviä, vaikka jouduinkin renderöimään videot useamman kerran tämän tason saavuttaakseni.

Kuva 2: Tämä korostusefekti ei onnistunut videolla.

Projekti oli mielenkiintoisesti vaikeimman tuntuinen, kun jäljellä oli enää mekaanista suorittamista. Videoeditori näytti kylpyhuoneen peilin lailla lopputuloksen kylmänä ja viallisena, kun taas valmiiksi renderöidyt videot näyttäytyivät aivan eri valossa. Ehkä olin kiintynyt liikaa siihen, mitä videoni olisivat voineet olla. Projektin alkuvaiheessa suunnitelman puute oli siunaus, sillä kaikki ovet olivat vielä avoinna ja pois jättämäni asiat olivat vasta siemeniä, eivät versoja tai kukassa. Loppuvaiheessa minulla oli kyllä tukeva pohja alla suunnitelmissa ja materiaaleissa, mutta jumituin silti yksityiskohtiin, joilla ei loppujen lopuksi ollut katsojan kannalta väliä.

Mitä tästä sitten jäi käteen? Ainakin pari kohtuullisen onnistunutta opetusvideota, syvempi ymmärrys virheentunnistuksesta, paljon kysymyksiä laadukkaasta tiedekasvatuksesta ja omissa silmissäni erinomainen tapa havainnollistaa bittejä näppituntumalla. Huomasin videourakan aikana pelinappuloiden pyörittelyn olevan todella rentouttavaa puuhaa päämäärästä riippumatta. Myös visuaalinen ote pedagogiseen sisältöön oli virkistävä tuulahdus, näitähän voisi tehdä joskus enemmänkin, jos vain löytäisi aikaa… matematiikkavideoilla Suomi maailmankartalle?

Kirjoittaja on jossain kandi- ja maisteriopintojen välisessä limbossa elävä elinikäinen oppija, joka ei osaa tai halua valita matematiikan ja opettajuuden välillä.

Monsterimatikkaa ja ihmeelliset ameebat etänä

Teksti ja kuvat: Tia Toppari

Elämme erikoisia aikoja, ja etätyöskentelyyn siirtyminen vaikuttaa kaikkiin hieman eri tavalla. Ajattelinkin kirjoittaa kokemuksistani tiedeluokan vierailun muuntamisesta etäopetukseen nuorille oppilaille (varhaiskasvatuksen, esikoulu, 1-2 luokat). Tämä tunti muuntuu yllättävän hyvin etäversioksi, mutta vaatii toki, että paikan päällä on ohjaaja tai luokan tasosta riippuen ohjaajia avustamassa lapsia. Seuraavaksi seuraa ohje, jolla sinäkin voit vetää tunnin, joko etänä tai paikan päällä!

Monsterimatikkaa

Tarvitset:
– papereita (vähintään 2kpl)
– kynän
– värikyniä (valinnainen)

Aloita leikkaamalla yksi paperi useaan samankokoiseen palaan, vähintään 4 kpl. Nämä paperinpalat tulevat muodostamaan arvontalappuja, joilla rakennetaan monsteri. Seuraavaksi pohdi tärkeimpiä kehonosia joita monsterilla voisi olla. Omat tärpit ovat: vatsa, jalat, kädet, pää, silmät, suu, antennit tai sarvet, häntä. Tähän listaan voit halutessasi lisätä tai poistaa eri osia.

Ota nyt esiin arvontalaput. Piirrä jokaiseen lappuun yksi muoto, ryhmän tasosta voidaan olla enemmän matemaattisempia tai vapaamutoisempia (vertaa ellipsi – soikio, ympyrä – sydän). Huomioithan että jokaisen lapun takapuoli jää koskemattomaksi – muuten laput ovat tunnistettavissa toisistaan!

Tähän asti ohjaaminen onnistuu hyvin etänä, myös ilman videoyhteyttä, kunhan joku on opastamassa lapsia saksien kanssa. Seuraavaksi aletaan piirtämään monsteria, jolloin visuaalinen yhteys ja palaute parantaa opetusta huomattavasti. Tässä kohtaa jaoimme ruutuamme oppilaille etänä jonkin piirustusohjelman (esimerkiksi Paint) kautta. Toki erilaisten muotojen esittäminen ruudulla myös kuvilla parantaa huomattavasti kokemusta.

Seuraavaksi valitse yksi kehon osa listasta, ensimmäinen on hyvä olla vatsa tai vartalo, sillä siihen on helppo lisätä muita osia. Oppilaat ottavat tekemänsä arvontalaput, kääntävät ne nurinpäin, sekoittavat ne, ja ottavat sattumanvaraisesti yhden niistä. Lapussa oleva muoto kertoo, minkä muotoinen tästä kehon osasta tulee, esimerkiksi vartalosta tulee kolmio. Halutessaan lapset voivat itse päättää kuinka monta jokaista osaa tulee, tai jos saatavilla on noppa, voidaan arpoa noppaluvun verran jokaista kehonosaa. Tätä jatketaan toistamalla, kunnes meillä on jonkinlainen matikkamonsteri kasassa. Huomioitavaa on myös se, että jokaisen monsteri tulee olemaan erilainen, sillä kaikki arpovat omista lapuistaan satunnaisesti erimuotoisia osia!

 

Kuva 1: Eräs allekirjoittaneen arpoma monsteri väritystä vailla.

Minkälainen monsteri sinulle tuli? Miten se eroaa kaverin tai ohjaajan monsterista?

 

Ihmeelliset ameebat

Ameeba on eräänlainen yksisoluinen eliö, joka lisääntyy jakautumalla. Tämän syvempään ei mennä biologian pariin, vaan lähdetään suoraan piirtämään ameeboja ja tutkimaan miten niitä voisi värittää!

Tarvitset:
– piirustuspaperia
– kynän
– värikyniä (vähintään 4 erilaista)

Tässä tehtävässä harjoitellaan järjestelmällisyyttä sekä sääntöjen seuraamista värien ja piirtämisen avulla. Ameeba piirretään niin, että piirretään koukeroinen otus, nostamatta kynää paperista alku- ja loppupisteen välillä. Viivat saavat ylittää ja poiketa toisensa, mutta ei hipaista. Alla havainnollistava kuva.

 

Kuva 2: Ei hipaisuja, kunnon risteyksiä!

Etäopetuksessa korostuu erityisesti tässä tehtävässä visuaalisuus. Piirtämisen säännöt ovat huomattavasti helpompia selittää ja esittää kun saadaan kuvayhteys lapsiin, ja voidaan näyttää muutamia esimerkkejä ameeboista. Sitten on paljon helpompi päästä vauhtiin. Nuorille lapsille voi olla hyvä tehdä valmiiksi muutamia ameeboja, joita sitten voi suoraan lähteä värittämään.

Kun meillä on jonkinlainen otus jonka alku- ja päätepisteet on yhdistetty toisiinsa, aletaan värittämään. Ameebaan muodostuu useita toisistaan erillään olevia alueita, jotka väritetään nyt niin, että vierekkäisissä alueissa ei saa olla samaa väriä. Eli tietyn värinen alue ei saa koskea aluetta, jossa on samaa väriä. (Kulmien osuminen on ok.)

 

Kuva 3: Kolmen värin ameeba, ja keskeneräinen kahden värin ameeba.

Aloita vaikka värittäminen neljällä värillä. Piirrä sitten uusi ameeba, ja jos onnistuit neljällä, kokeile nyt värittää kolmella värillä. Onnistuuko pelkästään kahdella värillä? Kaikki ameebat pitäisi pystyä värittämään ainoastaan kahdella värillä, mikäli ne on piirretty oikein (ei hipaisuja, vain kunnon risteämisiä).

Kuvayhteydellä on nopeaa käyttää piirustusohjelmaa (kuten Paint), ja esittää värittämistä ja piirtämistä etänä lapsille. Erityisesti värittämisessä korostuu fyysisesti läsnäolevan ohjaajan merkitys: järjestelmällistä värittämistä on vaikeampi näyttää etäyhteydellä, ja oppilaiden tasosta riippuen saatetaan tarvita konkreettisia vinkkejä juuri tämän ameeban värittämiseen.

Yksilöpainotteiset tehtävät, kuten piirtäminen ja värittäminen, soveltuvat yllättävän hyvin etäopetukseen muunnettavaksi. Pääpainopiste on kuunnella ja katsoa ohjaajaa, ja sitten tuottaa oma versio siitä omalle paperille. Näiden kahden harjoituksen pääpainopiste ei ole niin sosiaalinen, mikä varmasti edesauttaa paljon etäversioksi joustavasti muuntamista.

 

Etäohjaustreeniä opeopiskelijalle

Teksti ja kuvat: Annika Taina

Tänä syksynä tiedekasvatusohjauksia on alettu ohjata etänä, ja se tarjosikin oivan mahdollisuuden saada hieman etäohjauskokemusta liveohjaamisen rinnalle. Kokemus oli kaikkineen varsin mielenkiintoinen: päänvaivaa ei tuottanut ainoastaan tekniikka, vaan teemapaketit piti suunnitella uusiksi etäyhteydelle sopiviksi. Vaikka kotisohvalta ohjaaminen tuntui aluksi hassulta, tottui etäohjaukseen lopulta varsin pian. Tässä postauksessa käyn läpi kahden pitämäni etäohjauskerran sisältöjä.

Puuhaa matemaatikonaluille

27.10. Helsingin yliopistolla pidettiin matematiikkakilpailu kasiluokkalaisille, jonka jälkeen oppilaat saivat osallistua kokeiden tarkistuksen ajaksi Summamutikan ohjaukseen. Saimme ohjaajaparini kanssa vapaat kädet kaksituntisen etäohjelman toteuttamiseen. Haasteena oli, etteivät oppilaat tunteneet toisiaan etukäteen ja he olivat kaikki kotonaan eri koneilla. Aktiviteettien tulisi siis olla sellaisia, jotka ovat kaikkien toteutettavissa paikasta ja materiaaleista riippumatta. Selasimme ensimmäiseksi mahdollisia vaihtoehtoja Summamutikan materiaalipankista ja pohdimme niiden etätoteutusmahdollisuuksia.

Vierailu starttasi ohjaajaesittelyillä, jonka jälkeen osallistujat jaettiin break out roomeihin tutustumaan pulmatehtävien parissa. Oppilaille annettiin tehtäväksi esitellä itsensä viiden matemaattisen faktan avulla: esimerkiksi ”olen syntynyt vuonna 333*6 ja nimessäni on 10+1 kirjainta”. Faktojen jälkeen oppilaat siirtyivät ratkomaan professorin pähkinöitä samoissa pienryhmissä. Alkukankeuden jälkeen keskustelu kävi kuumana ja kaikkiin pulmiin löydettiin ratkaisu.

Pienen tauon jälkeen ohjausta jatkettiin Samun valokuvausvideoiden parissa, jotka herättivät kiinnostuksen kuvanmuokkauksen matematiikkaan. Pikselinväritystehtäviä kukin oppilas teki kotonaan erilliselle paperille, kun sopivaa teknistä toteutusta ei vielä ollut.

Valokuvausosion jälkeen oppilaille kerrottiin hiukan Hanoin tornin historiasta ja he pääsivät kokeilemaan simulaation avulla palikoiden siirtelyä sekä pohtimaan siirtelyyn tarvittavia säännönmukaisuuksia.

Noin kahdeksan osallistujaa oli mukana koko vierailun ajan, muutamia oppilaita tuli ja meni vähän satunnaisesti. Osallistuneet oppilaat pitivät aktiviteetteja mielenkiintoisina ja antoivat positiivista palautetta vierailukerrasta. Kiitokset niin matematiikkakilpailuun kuin Summamutikan ohjelmaan osallistuneille!

Pikku-Enigman digiloikka

10.11. Summamutikassa etävierailulla kävivät Roukon yhtenäiskoulun ysiluokkalaiset. Vierailu poikkesi koronatilanteen vuoksi hyvinkin paljon totutusta, sillä salakirjoituksia-teemapaketti vedettiin ensimmäistä kertaa etäohjauksella. Oppilaat olivat samassa luokkatilassa, mikä helpotti ohjauksen järjestämistä. Aiheeksi valikoitui pikku-Enigma, sillä sen todettiin olevan vaikeusasteeltaan sopivin ja sen käyttöä oli mahdollista ohjata etäyhteydellä. Lisäksi opettaja pystyi hankkimaan askartelumateriaalit koululle, jotta jokainen oppilas pääsi askartelemaan oman pikku-Enigmansa.

Teknisten säätöjen jälkeen vierailu starttasi ohjaajien ja yliopiston esittelyillä. Kerroimme hieman itsestämme ja näytimme muutamia kuvia yliopistolta: esimerkiksi tussipöydät ja Summamutikan luokka pääsivät esittelyyn. Ennakkotehtävän opettaja oli käynyt läpi jo aiemmalla tunnilla, joten orientoivana keskusteluna oppilaat pohtivat vierustoverinsa kanssa, olivatko he itse koskaan käyttäneet salakirjoitusta ja miksi. Keskustelun jälkeen katsottiin videolta hieman Enigman taustaa ja oppilaat askartelivat paperiset pikku-Enigmat.

Ohjeistus pikku-Enigman käyttöön katsottiin ensin videolta, jonka jälkeen salauksen purkaminen käytiin läpi vielä yhdessä. Oppilaille jaettiin myös monisteet, joissa vaihe vaiheelta selitettiin salauksen purkaminen. Siltikin opettajalla riitti neuvottavaa, kun oppilailla oli ongelmia päästä alkuun kojeen käytössä. Ensimmäisen lauseen purkamiseen kuluikin hyvä tovi, ja vain muutama nopein oppilas ehti salata oman viestinsä. Opettaja oli kuitenkin kiinnostunut jatkamaan pikku-Enigman parissa myös myöhemmillä tunneilla, joten oppilaat pääsevät testaamaan viestin salaamista vielä myöhemminkin.

Kokonaisuudessaan teemapaketti onnistui varsin hyvin etänäkin. Opettajaa etävierailut työllistävät luonnollisestikin enemmän kuin lähivierailut, kun materiaalit täytyy hommata itse ja ohjaaminen jää pitkälti opettajan vastuulle. Suuret kiitokset siis myös opettajalle ohjauskerran onnistumisesta!