Matikkaa ja taidetta – kesäleireilyä Kumpulassa

Sanat ja kuvat: Riina Hiltunen, Kirsi Ikonen ja Matti Siitonen

Helsingin yliopistolla järjestettiin jo toista vuotta peräkkäin M.A. Tikan taidemissio -kesäleiri. Tänä vuonna leirit järjestettiin kesäkuun ensimmäisillä viikoilla 3.-7.6. ja 10.-14.6. Taiteilija M.A. Tikka oli kutsunut leiriläiset yhdessä pohtimaan, onko matematiikalla ja taiteella jotain yhteistä. Viikon aikana M.A. Tikka lähetti leiriläisille kirjeitä, joissa hän ohjeisti leiriläiset kunkin päivän teeman pariin. Viikon lopuksi saatiin aikaan hieno taidenäyttely, jota leiriläisten vanhemmatkin pääsivät ihailemaan.

Maanantai

Ensimmäinen leiripäivä alkoi tutustumisella leikkien, nimilappujen askartelun ja sääntöjen suunnittelun säestämänä. Lounaan jälkeen vietimme aikaa ulkona leikkien ja pelaillen. Iltapäivästä pääsimme tekemään kankaanpainantaa; leiriläiset saivat painaa yhteisen leirilakanan lisäksi ohjaajille paidat. Lakanaan sai itse painattaa asioita, joita matematiikasta tulee mieleen. Molemmilla viikoilla ensimmäinen leiripäivä lähti mukavasti käyntiin, ja vaikka kaikkia vähän aluksi jännitti, tutustuivat leiriläiset ja ohjaajat toisiinsa vauhdikkaasti. Viikon lopussa oltiinkin kaikki jo yhtä iloista porukkaa.

Tiistai

Leiripäivä alkoi jälleen yhteisillä leikeillä, joista erityiseen suosioon nousivat silmämurhaaja ja mafioso. Tiistai oli ehdottomasti yksi molempien leirien suosikkipäivistä, sillä teemana oli pienoismallit. Leiriläiset pääsivät suunnittelemaan kierrätettyihin kenkälaatikkoihin unelmahuoneitaan, -kohteitaan tai ulkoilmatilojaan. Tuotokset olivat toinen toistaan upeampia ja leiriläisillä riitti rutkasti mielikuvitusta ja kärsivällisyyttä niiden toteutukseen.

Keskiviikko

Keskiviikko puolestaan kului ilmaisutaitoon tutustuen pantomiimin, Kuka minä olen? -leikin ja muiden ilmaisutaitoharjoitusten parissa. Keskiviikon tuotokset kuvattiin iPadeilla perjantain näyttelyä varten. Ulkoilu oli myös osana tätäkin leiripäivää, ja eräs leiriläisten lempileikeistä olikin Angry Birds -palloilla pelattu KPK eli Kaikki polttaa kaikkia -polttopallo. Meidän onneksemme molemmilla viikoilla säät suosivat ja pääsimme ulkoilemaan päivittäin.

Torstai

Aamupäivällä päästiin tutustumaan Platonin kappaleiden ihmeelliseen maailmaan. Hammastikuilla ja vaahtokarkeilla askartelu oli haastavaa, mutta kivaa. Lapset toteuttivat erilaisia Platonin kappaleita yksin ja pienryhmissä, ja tuotokset olivat upeita! Leiriläiset pääsivät myös kisailemaan siitä, ketkä saisivat rakennettua 10 minuutin aikana korkeimman tornin kyseisistä välineistä. Ulkoilun ja leikkien jälkeen päästiin tutustumaan luonnon tarjoamiin omiin materiaaleihin, joista luotiinkin upeat taulutaideteokset näyttelyä varten. Leiriläiset hyödynsivät muun muassa kukkia, kiviä, hiekkaa, lehtiä ja marjoja sekä tekivät kepeistä kehykset toteutetuille teoksille.

Perjantai

Molempien viikkojen viimeisen leiripäivän koittaessa oli hieman haikea tunnelma, sillä olimme muodostaneet tiiviin porukan viikon aikana. Aamulla teimme muistoksi avaimenperät harjoitellen samalla solmintaa. Ulkoleikkien jälkeen tulimme sisälle valmistelemaan tilat näyttelyä ja vanhempia varten. Leiriläiset nimesivät omia taideteoksiaan sekä keksivät kuvauksia niistä. Vanhemmat pääsivät leirin päätteeksi tutustumaan viikon tapahtumiin ja tehtyihin taideteoksiin, jotka sai päivän päätteeksi viedä mukanaan kotiin. Näyttely oli onnistunut ja oli upea päästä näkemään, mitä kaikkea viikon aikana saimme aikaiseksi.

Molemmat leirit olivat kovasti tykättyjä, ja leiriläiset onnistuivat loistavasti tehtävässään todistaa M.A. Tikan apulaisina, että taide ja matematiikka kietoutuvat toisiinsa hyvinkin tiiviisti.

Iso kiitos molempien viikkojen leiriläiselle, olitte kerrassaan ihania!

Viljan matikkasynttärit

Sanat ja kuvat: Karoliina Hannukkala

Tiistaina 28.5. vietettiin Summamutikan kevätkauden viimeisiä matikkasynttäreitä, kun Vilja ja synttärivieraat saapuivat toukokuiseen Kumpulaan. Iloinen ja innostunut synttäriporukka pääsi aluksi askartelemaan vaahtokarkeista ja hammastikuista Platonin kappaleita. Askartelu osoittautui erittäin suosituksi aktiviteetiksi; muutaman aikayksikön kuluttua pöydällä komeilikin useampi ikosaedri. Kun kaikki synttärivieraat olivat löytäneet tiensä Summamutikan luokkaan, oli aika aloittaa Amazing Race of Math.

Kisailijat jaettiin kolmeen joukkueeseen. Jokainen joukkue sai kartan, iPadin ja vihkosen, johon merkittiin löydetyt rastit. Ympäri Exactumia ripotellut rastit tarjosivat seikkailijoille mielekästä mietintää, kun he porukalla pääsivät pohtimaan muiden muassa Rosvoja ja poliiseja, Hanoin tornia ja Loikkivia sammakoita. Suunnistukselle oli varattu aikaa reilu tunteroinen, ja miltei kaikki joukkueet ehtivätkin kiertää koko kymmenen rastin matikkaseikkailun.

Ihmeellisen matikkakilpailun jälkeen oli aika käydä oikeita ratkaisuja läpi. Erityisesti Neliöitä etsimässä -pulma osoittautui kiperäksi. Tarkistusvaiheessa löydettiin yhdessä neliöitä useampikin kymmen! Matikkasuunnistuksen jälkeen oli aika maistella muutakin makeaa – myös synttäriherkkuja oli tarjolla montaa sorttia. Lopuksi kaikki vielä pääsivät liitutaulutaiteilemaan synttäritoivotuksia Viljalle.

Kiitokset kivoista synttäreistä ja iloiset onnittelut Viljalle myös Summamutikan poppoolta!

Amazing race Helsingin lukioille

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Keskivikkona 22.5.2019 ja tiistaina 28.5.2019 järjestettiin Kumpulassa Amazing Race of Science- tapahtuma Helsingin lukioille. Tapahtuman aikana lukiolaiset pääsivät suunnistamaan ympäri kampusta ja ratkaisemaan kiperiä tehtäviä Amazing race teeman mukaisesti. Tehtäviä löytyi laajalla skaalalla, sillä kaikki tiedeluokat olivat järjestäneet tapahtumaan oman rastin. Kilpailun voittajalle oli luvassa palkinto, joten tehtävien tekoon suhtauduttiin motivoituneella asenteella, mutta pilke silmäkulmassa.

Päivän aluksi Topias Ikävalko kertasi säännöt kilpailijoiden kesken, jonka jälkeen jakauduttiin joukkueisiin ja lähdettiin kilpailemaan. Kemian tiedeluokka Gadolinissa kilpailijat pääsivät ratkomaan salaista koodia ja miettimään, kuinka monta ilmapalloa tarvitaan kemistin ilmaan nostamiseksi. Fysiikan (F2K) rasteilla tutustuttiin lämpökameraan ja laboratorioon. Maantieteen rastilla tutkittiin veden kulkemista lisätyn todellisuuden avulla. Tietojenkäsittelytiede johdatti lukiolaiset ohjelmointiongelmien pariin, lisäksi ympäri kampusta olleilla kylmärasteilla joukkueet pystyivät hankkimaan lisäpisteitä ratkomalla pieniä pulmia.

Summamutikan järjestämällä matematiikka rastilla selvitettiin bakteerien esi-isää evoluutiopuu-pelin avulla. Tehtävä oli melko haastavan oloinen ja useaan otteeseen päättelyketju päättyi umpikujaan. Jokainen ryhmä sai tehtävän kuitenkin ratkaistua ja oli hienoa huomata, ettei kilpailijat lannistuneet, vaikka ensimmäinen yritys ei aina tuottanutkaan toivottua tulosta.

Kiitos kaikille tapahtuman järjestäjille ja tapahtumaan osallistuneille Helsingin lukiolaisille.

Kansainvälisiä vieraita Kumpulan mäellä

Teksti ja kuvat: Karoliina Hannukkala

LUMA-keskus Suomi ja Helsingin yliopiston Tiedekasvatuskeskus saivat toukokuussa vieraita Puolasta asti, kun joukko paikallisten yliopistoiden rehtoreita ja johtohenkilöitä saapui kesäiseen Kumpulaan. Toukokuussa Kumpulassa kävi kaiken kaikkiaan kolme rehtoriryhmää. Vierailut olivat Puolan tiede- ja korkeakouluministeriön, APUI:n ja HY+:n yhteistyön tulosta. Vierailijat hakivat Kumpulan mäeltä uudenlaisia ideoita ja innovatiivisia ratkaisuja omien yliopistojensa kehittämiseen.

Tässä tunnelmia toukokuun toiselta vierailulta:

Puolentoista tunnin mittaiseen esittelytuokioon mahtui monen sorttisia maistiaisia. Tervetulosanojen jälkeen, alkukahvittelun lomassa vieraamme pääsivät luomaan taputustaikoja Saara Lehdon opastuksella. Hyväntuulinen poppoo jaettiin kahteen ryhmään, joista toinen ”aplodeerasi” kolmen ja toinen viiden taputuksen rytmiä. Nämä eri rytmit yhtyivät aina aika ajoin; taikasanaksi paljastui numeroiden 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava, 15.

Taputustuokion jälkeen oli vierailla hetki aikaa lepuuttaa käsiään, kun professori Juha Oikkonen kertoi LUMA-keskus Suomen tavoitteista ja tekemisistä. Vieraat kuulivat myös Helsingin yliopiston Tiedekasvatuskeskuksen kuulumisia käytännön esimerkeillä höystettynä.

Lopuksi vieraamme pääsivät taiteilemaan ”näkymättömästä näkyvää”, kun piirtoheittimen luomista varjokuvista askarreltiin kolmiulotteisia Platonin kappaleita. Vaahtokarit ja hammastikut sulkeutuivat tämänkin vierailuryhmän suosioon.

Kiitokset vierailuista ja tervetuloa toistamiseen!

Amazing Race -kisailua

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Perjantaina 24.5.2019 Kumpulan kampukselle saapui Helsingin normaalilyseon 8 luokkalaisia. Tämä vierailu toteutettiin kolmen tiedeluokan yhteisvoimin. Kemian tiedeluokka Gadolinissa oppilaat pääsivät tutustumaan nestetyppijäätelön saloihin, Linkissä tulevat koodarit pääsivät ohjelmoimaan Scratchilla ja Summamutikassa ratkottiin matemaattisia pulmia Amazing Race of Math- kisassa.

Tiedeluokkia kierrettiin kolmessa ryhmässä, jolloin jokainen ryhmä pääsi vuorollaan tutustumaan yhteen tiedeluokkaan. Summamutikassa Amazing Race teemainen kilpailu laittoi oppilaat suunnistamaan Exactumin käytävillä pienissä ryhmissä. Tehtävinä oli muun muassa pilvenpiirtäjät– ja Katamino-peli, sekä jo kampuksella klassikko pulmaksi muodostunut Tessun sukkaongelma. Osa tehtävistä oli haastavampia ja ohjaajien yllätykseksi jopa niihin löytyi oikeat ratkaisut. Vaikka aikaa oli vain 45 minuuttia, niin oppilaat selvittivät jopa seitsemän tehtävää kymmenestä. Ehkä ensikerralla täytyy valita vieläkin vaikeampia tehtäviä.

Kiitos, Norssin oppilaille ja opettajille mukavasta päivästä. Kiitos myös molemmille tiedeluokille Gadolinille ja Linkille yhteistyöstä

Piirtopöydät ja pienoismallit

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Kauniin, jopa kesäisen ilman saattelemana Summamutikkaan saapui reipas joukko neljäsluokkalaisia Paloheinän ala-asteelta. Päivän teemaksi oli valikoitunut pienoismallit, joten pohdimme yhdessä, mihin pienoismalleja tarvitaan ja missä oppilaat ovat niitä nähneet. Kun pohdinnat oli tehty, oppilaat odottivat jo innoissaan, että milloin pääsevät työntouhuun. Heidän täytyi kuitenkin aluksi suunnitella pienoismallien mitat piirtopöytiin, ennen itse rakentamisen aloittamista. Piirtopöydät taisivat olla päivän erikoisin ja kivoin asia, sillä eihän normaalisti pöytiin saa piirtää.

Suunnittelua ja valmiit pienoismallit

Pienoismallien teemana olivat maailmankuulut nähtävyydet, joten oppilaat olivat valinneet teeman mukaisesti malliksi muun muassa Taj Mahalin, Vapaudenpatsaan ja Valkoisen talon. Kun pienoismallien suunnitelmat oli saatu valmiiksi, ryhmä toisensa jälkeen pääsi rakennuspuuhiin. Oli hienoa huomata, miten oppilaiden luovuus pääsi valloilleen, kun rakentamista ei rajoittanut muu, kuin pahvin määrä. Rautalankaa, hammastikkuja, pahvia ja kartonkia sopivassa suhteessa yhdistelemällä saatiin todella upeita pienoismalleja aikaan. Koska työntouhussa ajantaju unohtui, niin emme aivan ehtineet vertailla rakennuksien mittoja ja kokoja toisiinsa. Onneksi oppilaat ottivat pienoismallit koululleen mukaan, niin he voivat jatkaa mittayksiköihin ja mittakaavoihin tutustumista koulussa jo valmiiden pienoismallien avulla.

Kiitos vierailusta Paloheinän koulun nelosluokkalaisille ja heidän opettajalleen.

Lääketieteellisen kuvantamisen ihmeitä

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Kevät alkaa olla jo pitkällä ja tiedeluokkassa on enää kourallinen vierailuja jäljellä. Tenttiviikon vuoksi torstaina 9.5.2019 Kumpulassa oli turhankin rauhallinen päivä. Onneksi saimme vieraaksemme Länsimäen koulun kuudennen luokan ja Summamutikka täyttyi vilkkaasta puheensorinasta. He olivat valinneet päivän teemaksi lääketieteellisen kuvantamisen ja sen mukaisesti tutustuimme röntgensäteisiin ja viipalekuvauspulmiin.

Tunnin aluksi saimme tutkia röntgensäteiden kulkua mysteerilaatikko-pelin avulla. Oppilaiden tehtävänä oli selvittää mysteerilaatikon sisältö. Kun röntgensäteitä oli ammuttu laatikkoon useita kymmeniä, alkoi kuvia muodostumaan laatikoiden kansiin. Mutta koska röntgensäteitä ammuttiin vain yhdestä suunnasta, oppilaat hoksasivat nopeasti, että kuvat olivat epätarkkoja. Siispä tyydyimme arvaamaan, mitä laatikot pitivät sisällään. Tunnin lopuksi touhusimme inversiopähkinän parissa ja söimme eväitä.

Professori Samuli Siltanen esittelee viipalekuvantamisen saloja

Eväiden syönnin jälkeen pääsimme tutustumaan röntgenlaboratorioon Alexander Meaneyn johdolla. Röntgenlaboratoriossa oppilaat saivat arvuutella pääsiäismunien sisällä olevia leluja. Samalla opittiin röntgenkuvantamiseen liittyvistä mahdollisuuksista ja saimme nähdä reaaliaikaista röntgenkuvaa.

Laboratoriovierailun lisäksi Professori Samuli Siltanen piti esitelmän viipalekuvauksista. Melko pian paljastuikin, että oppilaat olivat luontaisia viipalekuvaajia ja kuva-arvoitus toisensa jälkeen saatiin ratkaistua. Viipalekuvantamisen lisäksi Samulilla oli mukana ultraviolettilamppu ja Geigermittari. Saimme yhdessä ihmetellä, miten ultraviolettivalo paljastaa lian ja tahrat esimerkiksi vaatteista ja Geigermittari paljasti atomien hajoavan ympärillämme. Oppilaille heräsi kysymyksiä säteilystä ja atomeista, joita yhdessä pohdimme tunnin aikana.

Kiitos Länsimäen koulun oppilaille ja opettajille, sekä Samulille ja Alexanderille opettavaisesta vierailusta.

Pilvenpiirtäjien rakentelua

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Maanantaina 6.5.2019 Summamutikkaan saapui vilkas joukko Käpylän peruskoulun neljäsluokkalaisia. Oppilaat olivat hyvinkin kiinnostuneita siitä, mihin olivat tulleet. Tutustuimme hiukan yliopiston arkeen katsomalla dioja ja oppilaille heräsi heti muutamia kysymyksiä. Heitä kiinnosti erityisesti pöydät, joihin he saivat luvan kanssa piirtää.

Päivän teemaksi oli valikoitunut pienoismallit. Oppilaat olivat jo ennen Summamutikkaan tuloa tutustuneet pienoismalleihin ja valinneet kiinnostavan rakennuksen, josta he haluaisivat rakentaa pienoismallin. Ennen pienoismallien rakentelua pelasimme pilvenpiirtäjät peliä. Peliä pelattiin samaan tapaan kuin sudokua ja pilvenpiirtäjä toisensa jälkeen kohosi pelilaudalle. Oppilaat selvittivätkin ensimmäiset pelilaudat todella nopeasti ja nopeimmat pääsivät jopa haastavien pelilautojen pariin.

Unelmahuone ja pienoismalleja kierrätysmateriaaleista

Pohdimme oppilaiden kanssa yhdessä, missä kaikkialla olemme nähneet pienoismalleja ja mihin niitä oikein tarvitaan. Tämän jälkeen alkoi pienoismallien suunnittelu pienissä ryhmissä. Oppilaat olivat valinneet tunnettuja rakennuksia, kuten Burj Khalifan, Eiffel-tornin, Kheopsin pyramidin ja Taj Mahalin. Joukosta löytyi yksi erikoisempikin rakennus nimittäin Zhongyuan Buddha. Rakentelu oli vilkasta ja melko luoviakin ratkaisuja löytyi. Koska aika oli rajallista kaikki pienoismallit eivät aivan tulleet valmiiksi. Muutama oppilas pääsi lopuksi vielä suunnittelemaan paperille oman unelmahuoneen pohjapiirrosta. Tärkeimmät asiat unelmahuoneessa taisivat olla televisio, sekä tietokone.

7.LUOKKALAISTEN MATIKKAKILPAILU 2019

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Vuosittain järjestettävän 7.-luokkalaisten matematiikkakilpailun Helsingin aluefinaali järjestettiin 26.4. Kumpulan kampuksella matematiikan ja tilastotieteen laitoksella. Tänä vuonna alkukilpailuun osallistui 572 kilpailijaa, joista 30 parasta sai kutsun loppukilpailuun. Kaikki loppukilpailuun kutsutut olivat selvittäneet alkukilpailun erinomaisella vähintään 12 pisteen tuloksella.

Tuttuun tapaan tuomareiden selvittäessä tuloksia, Summamutikka järjesti finalisteille oheisohjelmaa ja pientä purtavaa. Tänäkin vuonna oheisohjelmaa riitti laidasta laitaan. Hanoin tornit, Kimble, Taikatemput, inversiopähkinä ja pilvenpiirtäjäpeli olivat finalistien suosiossa.

Taikatemput ja Hanoin tornit

Tänä vuonna Helsingin aluefinaalin kilpailutehtävinä oli ratkaista lukujen jaollisuuksia, tutkia kolmion kulmia, sekä vertailla ja järjestää lukuja. Tehtävät olivat haastavia, mutta voittaja Santtu Korjamo Mankaan koulusta erottui selkeästi muiden joukosta, sillä hän sai täydet 30 pistettä. Kilpailun kuuden kärki palkittiin kirja ja tuote palkinnoin. Kaikki finalistit saivat kotiin viemisiksi diplomin, sekä Solmu matematiikkalehden ja heidät kutsuttiin jatkamaan matematiikkaharrastusta jatkovalmennuksen merkeissä. Jatkovalmennuksen järjestäjänä toimii Suomen matemaattisen yhdistyksen valmennusjaosto.

Tietoa matematiikkakilpailusta ja finaalien tulokset ratkaisuineen löytyy täältä.

Kiitos kaikille kilpailun järjestäjille ja onnittelut vielä kaikille finaaliin päässeille upeista suorituksista.

Inversio-ongelmia ja röntgensäteitä

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Keskiviikkona 17.4.2019 Stadin ammattiopistosta saapui iso joukko opiskelijoita Kumpulaan. Ammattiopiston porukka oli katsonut ennen Kumpulaan saapumista Professori Samuli Siltasen tiedevideoita YouTubesta. Videoiden kautta he olivat tutustuneet hieman tietokonetomografiaan ja viipalekuvauksiin. Näiden samojen teemojen kanssa jatkettiin opiskelua myös Summamutikassa.

Tiedeluokassa opiskelijoiden ensimmäinen tehtävä oli tutkia miten röntgensäteet käyttäytyvät. He saivat pareittain eteensä laatikon, jonka sisältöä he eivät tienneet. Röntgensäteiden kulkureittejä piirrettiin laatikon kanteen ja lopuksi opiskelijat arvasivat, minkä muotoinen esine laatikossa on sisällä. Äkkiä huomattiin, ettei esimerkiksi ympyrän muotoista kuviota voinut selvittää vain yhdestä suunnasta ammutuilla röntgensäteillä. Tämän jälkeen pohdittiin inversiopähkinää, jolla pyrittiin havainnollistamaan röntgensäteiden kuvantamisongelmaa.

Mysteerilaatikko

Kun ensimmäinen oppitunti oli ohi, siirryimme teollisuusmatematiikan laboratorioon. Siellä opiskelijat pääsivät tutustumaan ihan oikeaan röntgenlaitteeseen ja kyselemään tiukkoja kysymyksiä Professori Siltaselta ja hänen kollegoiltaan. Professori Siltanen piti tunnin aikana myös esittelyn röntgentomografiasta, jonka aikana saimme hämmästellä röntgensäteiden ihmeellisyyksiä ja tietokonemallinnuksen tarkkuutta.

Kiitos Stadin ammattiopiston opiskelijoille ja opettajille mukavasta vierailusta.

Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos