Matemaattinen maailma -leiri 2018

Teksti: Niko Huhtala ja Matias Kaukolinna
Kuvat: Niko Huhtala

Ensimmäinen leiripäivä aloitettiin tutustumalla toisiin leiriläisiin ja leirinohjaajiin nimi- ja tutustumisleikkien avulla, missä vierähtikin melkein koko aamupäivä. Tutustumisen ohessa leiriläiset saivat yhdessä luoda tulevalle leiriviikolle säännöt ja käytännöt. Tutustumisen jälkeen kävimme läpi pentaminoja. Ruokatauolla siirryimme ulos leikkimään lapsille tuttuja pihaleikkejä. Ruokatauon jälkeen jatkoimme vielä puuhastelua pentaminojen ja muiden matemaattisten pulmien parissa. Iltapäivän viimeisenä ohjelmana saimme vieraaksemme Samuli Siltasen pitämään esityksen lapsille röntgensäteiden matemaattisesta kuvantamisesta. Lapset pitivät todella paljon Samulin vierailusta. Samulin vierailun jälkeen siivottiin päivän päätteeksi ja lähdettiin kotia kohti.

Leirillä tutustuttiin tartuntatautien leviämiseen verkossa.

Tiistain aamupäivänä jatkettiin kuvantamiseen perehtymistä. Päivä alkoi laboratoriovierailulla, jossa maanantaina opittua teoriaa laitettiin käytäntöön. Saimme kurkistaa röntgenlaitteen avulla muun muassa kindermunan, koppakuoriaisen sekä puhelimen sisälle. Leiriläiset pääsivät myös itse kokeilemaan röntgensäteillä kuvatun kuvan säätelyä ja katsomaan kuvattua kuvaa erilaisista kuvakulmista. Lapset pääsivät lopuksi arvuuttelemaan kahden eri koppakuoriaisen lajia niistä otettujen röntgenkuvien perusteella. Labravierailua ohjasivat Alexander Meaney ja Salla Latva-Äijö. Vierailun jälkeen lähdettiin ruokatauolle. Ruokatauon jälkeen lasten kanssa pelailimme shakkia sisällä monella eri shakkilaudalla sekä pihalla isoilla shakkinappuloilla osan leiriläisistä leikkiessä perinteisiä pihaleikkejä.  Iltapäivällä leirin ohjelma jatkui biomatematiikan parissa, kun leiriläiset tutkiskelivat toiminnallisesti tartuntatautien leviämistä kättelypelin ja tartuntaverkkopelin avulla. Ohjelmien jälkeen siivosimme ja jatkoimme seuraavaan leiripäivää kohti.

Laskuvarjoja lentoaikaa tutkittiin pudottamalla itse rakennetut varjot eri kerroksista…

Kolmantena leiripäivänä leiriläiset toivat mukanaan pieniä leluja, joille heidän piti rakentaa laskuvarjot. Ideana oli rakentaa yksinkertaisia materiaaleja ja välineitä käyttäen mahdollisimman hitaasti laskeutuva laskuvarjo. Laskuvarjojen askarteluun ja kehittämiseen käytettiin ensimmäiset pari tuntia. Kun laskuvarjot olivat valmiita, siirryimme Exactumin avoimeen aulatilaan kokeilemaan laskuvarjoja. Laskuvarjot tiputettiin kolmesta eri kerroksesta. Leiriläisten tehtävänä oli mitata puhelimen avulla oman laskuvarjon tippumiseen kuluva aika jokaisesta eri kerroksesta ja taulukoida tulokset. Taulukoinnin jälkeen lähdimme syömään ja pelailemaan pihapelejä. Ruokatauon jälkeen leiriläiset piirsivät pylväsdiagrammit omista taulukoiduista tuloksistaan. Pylväsdiagrammit kuvasivat leiriläisten laskuvarjojen tiputtamiseen kulunutta aikaa eri kerroksista. Samalla keskustelimme hieman suoraanverrannollisuudesta ja tilastojen tekemisestä. Tämän jälkeen askartelimme paperilennokkeja ja testasimme niiden lento-ominaisuuksia. Päivän päätteeksi askartelimme vielä pentamino-paloihin perustuvan lautapelin, jonka leiriläiset saivat halutessaan viedä mukanaan kotiin.

… ja mittaamalla, kuinka kauan varjolla kestää laskeutua alimpaan kerrokseen.

Torstain teemana oli jättikupolin rakentaminen, johon menikin koko päivä. Kupoli rakennettiin siten, että leiriläiset jaettiin viiteen ryhmään. Jokaisen ryhmän piti tehdä yhteistyötä keskenään ja auttaa toisiaan saadakseen kupoli valmiiksi. Kupoli koostui monesta eri värisestä ja mittaisesta putkesta, joita liittämällä keskenään saatiin kaunis rakennelma aikaiseksi. Rakentelun aikana opittiin tekemään ryhmätyötä, jakamaan vastuuta ja tekemällä oppimista.  Leiriläiset pitivät rakennusprojektista paljon ja ryhmätyö onnistui hyvin ryhmien välillä ja ryhmien sisällä.

Matikka-aktiviteettien ohessa ehdittiin myös ulkoilla ja pelata pihapelejä.

Viimeinen leiripäivän alussa saimme vierailijaksi Vadim Kulikovin, joka tuli kertomaan työstään matematiikan osastolla ja opetti leiriläisille solmujen avaamiseen tarvittavaa matematiikkaa. Vierailun jälkeen leiriläiset lähtivät seikkailemaan Amazing Race of Mathin tiimoilta. Leiriläisten tehtävänä oli löytää ja ratkaista Physicumiin piilotettuja matemaattisia pulmia, joista osa osoittautui yllättävänkin haastaviksi. Seikkailun jälkeen leiriläisten tehtävänä oli ottaa kuvia ja videoita ympärillään näkemistään matemaattisista asioista, kuten rakennuksista tai luonnosta. Iltapäivällä leiri alkoi lähestyä loppuaan ja pidimme nyyttikestit, jonka jälkeen vanhemmat saapuivat paikalle. Leiriläiset pääsivät yhdessä vanhempiensa kanssa ratkomaan Amazing Racessa tekemiään tehtäviä ja katsomaan mitä kaikkea teimme viikon aikana.

Myös yliopiston henkilökunnalle ja opiskelijoille jätettiin pähkinöitä purtavaksi.

Kiitos kaikille leirillä vierailleille ohjaajille: Samuli Siltanen, Alexander MeaneySalla Latva-Äijö ja Vadim Kulikov! Rakentelupajan toteutusidean saimme tutkija Kristóf Fenyvesiltä Jyväskylän yliopistosta. Rakentelupajan välineet ja opetusmateriaalit tarjosi Experience Workshop.

Matemaattinen maailma -leiri järjestettiin 11.-15.6.2018 Helsingin yliopiston Kumpulan kampuksella. Leiri oli suunnattu 4.-6. luokan aloittaville lapsille. Lisätietoja Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen leiritarjonnasta löydät täältä.

Taiteilija M. A. Tikan taidemissio -leiri, kesäkuu 2018

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen osastolla järjestettiin 4.-8.6.2018 ensimmäistä kertaa Taiteilija M. A. Tikan taidemissio -leiri. Viikon aikana leiriläiset pääsivät yhdistämään matematiikantaitojaan taiteeseen.

Mikä on ympyrä? Entä pallo?

Ensimmäinen leiripäivä alkoi toisiin leiriläisiin tutustumisella ja yhteisten leirisääntöjen laatimisella. Ennen ruokaa kerettiin vielä tutustumaan mandaloiden saloihin ja jokainen pääsi työstämään omaa mandalaansa. Ruokailun jälkeen suunnattiin kohti alakenttää, jossa kisailtiin muun muassa lipunryöstön parissa. Iltapäivästä leiriläiset arvuuttelivat Platonin kappaleita piirtoheittimen varjokuvan avulla. Keksiessään mystisen kappaleen, leiriläiset rakensivat kappaleen vaahtokarkeista ja tikuista. Platonin kappaleiden lisäksi syntyi monta muuta hienoa kappaletta ja rakkennelmaa!

Platonin kappaleita ja tetraedreja!

Tiistaipäivä aloitettiin pohtimalla pienoismalleja ja mittasuhteita. Jokainen leiriläinen sai kenkälaatikon, jonka sisälle tuli suunnitella pienoismalli esimerkiksi omasta huoneesta. Lopputuloksena oli muun muassa bunkkereita, avaruusaluksia sekä asuntoja lemmikeille ja ihmisille. Alkuhaasteiden jälkeen jokainen sai haluamansa tarvikkeet, väliseinät ja huonekalut paikoilleen. Ei se arkkitehdin työ ihan helppoa olekaan!

Taidenäyttelyssä nähtyjä pienoismalleja.

Keskiviikkona leirille saapui kaksi vierailijaa, Riikka ja Lauri, kertomaan akrobatiasta ja tasapainoilusta. Leiriläiset pääsivät kokeilemaan tasapainoilua tasapainokeppien avulla yksin ja yhdessä ryhmässä. Lopuksi ryhmässä suunniteltu tasapainorakennelma esiteltiin musiikin tahdissa muille leiriläisille. Saatiinpa vielä vierailun päätteeksi nähdä upea tanssi-show Riikan ja Laurin esittämänä! Iltapäivällä pohdittiin fraktaaleja ja aloitettiin yhteiseen fraktaaliprojektiin tarvittavien tetraedrejen rakentaminen.

Tasapainoharjoittelua ja geometriaa.

Torstaina päästiin tutustumaan tanssin matematiikkaan! Leirillä vieraili tanssija Saara, jonka johdolla pohdittiin geometriaa ja kehollisuutta. Ennen ruokaa työstettiin vielä pienryhmissä omat geometriaa hyödyntävät tanssiesitykset, jotka kuvattiin ylhäältäpäin. Ruokailun jälkeen saatiin leirille vielä yksi vierailija, Kristóf. Kristóf esitteli leiriläisille Kolilla toteutetun jää-iglun rakennusprosessin. Leiriläiset pääsivät lopuksi rakentamaan iglun tukirakenneverkon Exactumin ala-aulassa.

Matematiikka ja kehollisuus yhdistyivät torstain ohjelmassa.

Perjantaipäivä aloitettiin viikon aikana toteutettujen taideteosten viimeistelyllä ja töiden esillepanolla. Kaikista teoksista koottiin yhteinen taidenäyttely, jota leiriläisten vanhemmat pääsivät katsomaan perjantai-iltapäivästä. Leiri päättyi yhteiseen herkutteluhetkeen ja leiridiplomien jakoon. Paljon kerettiin viikossa tutkimaan ja kokeilemaan, vaikka aika tuntui loppuvan kesken. Hauskaa kuitenkin oli ja saimme todistettua, että matematiikkaa on kaikkialla ympärillämme, myös taiteessa!

Torstaina iltapäivällä päästiin rakentamaan hieman suurempaa taideteosta.

Kiitos kaikille leirillä vierailleille ohjaajille! Keskiviikon tasapainoharjoitteita ohjasivat tanssijat Riikka Kosola ja Lauri Tuhkanen. Torstain aamupäivän tanssiohjelmaa ohjasi tanssija ja LUMA SUOMI -koordinaattori Saara Lehto. Torstain iltapäivän rakentelupajan veti puolestaan tutkija Kristóf Fenyvesi  Jyväskylän yliopistosta. Rakentelupajan välineet ja opetusmateriaalit tarjosi Experience Workshop.

Taiteilija M. A. Tikan taidemissio-leiri järjestettiin 4.-8.6.2018 Helsingin yliopiston Kumpulan kampuksella. Leiri oli suunnattu 8-10-vuotiaille lapsille. Lisätietoja Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen leiritarjonnasta löydät täältä.

Saippuakuplia ja suunnistusta

Teksti ja video: Jenni Räsänen

StarT-kausi 2017-2018 huipentui kesäkuun alussa Tampereella järjestettyyn StarT-gaalaan, jossa palkittiin sekä kansalliset että kansainväliset parhaat projektityöt ja hyvät käytänteet. StarTiin osallistuneet turkkilainen ja kiinalainen ryhmä pääsivät tutustumaan myös Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen toimintaan, sillä järjestimme heille vierailun kemianluokka Gadoliniin ja matikkaluokka Summamutikkaan.

Sillä välin kun aikuisille vieraille pidettiin esittelyä tiedekasvatustoiminnasta, lapset ja nuoret pääsivät tekemään jäätelöä ja hiilidioksidi-saippuakuplia kemian labrassa. Itsetehdyn jäätelön valmistaminen vaati hieman kärsivällisyyttä, mutta lopulta kaikki pääsivät maistamaan jäistä suklaa- tai mansikkaherkkuaan. Myös saippuakuplien valmistus oli hitti ja herätti paljon keskustelua.

Matikkaluokassa aloitimme perinteisesti Tilavuushaasteella. Askartelujen jälkeen ryhmät pääsivät suunnistamaan Amazing racen hengessä. Suunnistus sujui hyvin ja tyytyväinen joukko lähti matkaamaan kotia kohti.

Liito-oravia, nuotioita ja super pitkiä tikapuita!

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Summamutikka-luokkaan saapui 24.5. Norpan esikouluryhmän toinen puolisko. Eskarilaiset saivat alkupulmaksi geometristen muotojen tunnistustehtävän, josta oppilaat selvisivät hienosti! Tämän jälkeen eskarilaisten tuli luokitella annetut eläimet ja otukset oikean väristen geometristen mattojen päälle. Alkulämmittelystä selvittiin nopeasti ja tämän jälkeen siirryttiin muotojen luokitteluun. Eipä tämäkään tuottanut eskarilaisille vaikeuksia!

Värien ja muotojen luokittelua.

 

Luokittelutehtävien jälkeen eskarilaiset saivat kukin jonkun erilaisen muotokortin, jonka avulla tuli etsiä itselleen pari, jolla on samanlainen muoto. Hetken pohdiskelun jälkeen myös viisi- ja kuusikulmio-korttien haltijat löysivät itselleen parin!

Pöytäryhmien hienot tuotokset!

Tämän jälkeen päästiin rakentelemaan cocktail-tikuilla ja vaahtokarkeilla. Oppilaat rakentelivat erilaisia muotioja ja hienoja kolmiulotteisia rakennuksia. Taisipa joku rakentaa liito-oravankin! Oppilailla oli pöydällä malleina Platonin kappaleita, kuten kuutioita ja tetraedreja, ja moni sai niitäkin rakennettua!

Rakennelmina nähtiin mm. liito-orava, nuotio ja keinu.

Kiitos iloisesta ja pirtsakasta vierailusta Norpan esikoululle!

Hollantilaisia vieraita Summamutikassa

Teksti ja kuva: Jenni Räsänen

Keskiviikkona 23.5.2018 saimme vieraaksemme koulutussuunnittelijoita Leidenin yliopistosta Hollannista. Vierailun tarkoituksena oli esitellä uudenlaisia opetuskäytäntöjä sekä LUMA-toimintaa.

LUMA-toimintaan tutustuttiin Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen kemianluokka Gadolinissa sekä matikkaluokka Summamutikassa. Kemianluokassa vieraat pääsivät seuraamaan parhaillaan käynnissä olleita tiedesynttäreitä ja kerhotoimintaa. Summamutikka-luokassa vieraat saivat itsekin pähkäillä toiminnallisen Tilavuushaaste-aktiviteetin parissa.

Tilavuushaasteessa oli tällä kertaa vain 5 min. rakennusaikaa, mutta jokainen ryhmä sai silti oman versionsa hienosti valmiiksi.

Vierailun lopuksi kuultiin matematiikan ja tilastotieteen osastolla käytössä olevasta tehostetun kisällioppimisen menetelmästä. Menetelmä herätti paljon kysymyksiä ja kiinnostavaa keskustelua. Opetusmenetelmään voi tutustua tarkemmin Kumpula opettaa -blogissa.

Taitavat matematiikanosaajat vierailulla

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Tiistaina 22.5. Summamutikka-luokka sai vierailijoiksi taitavia matematiikanosaajia Töölön yhteiskoulusta. Osalle oppilaista matematiikan laitos oli jo entuudestaan tuttu matematiikka-kilpailuiden kautta.

Seitsemällä palikalla pulman ratkaiseminen näytti olleen helppo nakki!

Vierailu aloitettiin Pentamino-palojen pähkäilyllä, ja kaikki palat löytyivätkin salaman nopeasti. Alkulämmittelun jälkeen siirryttiin pistetyöskentelyyn haastavampien pulmien pariin. Oppilaiden suosikkipulmaksi nousi Pilvenpiirtäjät, joissa oppilaiden tuli rakentaa pilvenpiirtäjäkaupunki annettujen ohjeiden mukaisesti. Kaikki oppilaat taisivat päästä jopa haastavimpien kaupunkien rakenteluun!

Oppilaat kiperän, mutta ei mahdottoman, tehtävän parissa!

Hanoin tornit sujuivat oppilailta kuin tanssi ja tornit löysivätkin nopeasti tiensä pelilaudan toiseen päätyyn oikeassa järjestyksessä. Taisipa jotkut pohtia pulmaa jopa 10 palikan kanssa! Huikeaa! Pentaminojen loppuhaasteessa nähtiin monta hienosti viimeisteltyä ratkaisua, osa tosin kaverin paloja lainaten! Einsteinin ongelma taisi olla vierailun kiperin pulma, vaikka joillekin tehtävä oli jo entuudestaan tuttu. Lopulta kaikki kuitenkin saivat palautettua kalan oikealle omistajalleen.

Tehtävä suoritettu!

Kiitos Töölön yhteiskoulun 7. luokalle vauhdikkaasta vierailusta!

 

Iloista ja innostunutta työskentelyä kevään kuumimpana päivänä

Teksti ja kuvat: Anna Laine ja Mari Väätäinen

Käpylän yläkoulun 7. luokkalaiset tulivat vierailemaan Summamutikka-luokkaan. Aloitimme vierailun Pinta-alapelillä, missä oppilaat pääsivät valtaamaan itselleen mahdollisimman suurta pinta-alaa. Tehtävän haasteena oli käyttää apuna murtolukujen laskutoimituksia, mikä näkyy myös alla olevasta kuvasta.

Murtolukulaskuista selvittiin heittämällä!

Osalla ryhmistä kilpailun voitto jäi todella vähästä kiinni. Ero voittajan ja toiseksi tulleen kanssa oli pienin mahdollinen, yksi kahdestoistaosa.

Tämän jälkeen siirryimme suosikki ohjelmanumeroon, Pilvenpiirtäjiin. Moni innostui tästä sudokumaisesta pelistä ja eteni nopeasti kaikkein haastavimpiin ruudukoihin, jopa 5×5-ruudukkoon. Nekin, jotka etenivät hitaammin, eivät olisi halunneet lopettaa vielä siirryttäessä seuraavaan ohjelmanumeroon, joten tämä oli ehdoton suosikki!

Viimeisenä haastettiin sekä luovuutta, tilavuuden hahmotuskykyä, että nopeutta Tilavuushaasteessa. Oppilaat pääsivät rakentamaan mahdollisimman tilavan kappaleen annetuista materiaaleista ja tämän jälkeen punnitsemalla mittaamaan kappaleen tilavuuden. Voittajaryhmän kekseliääseen astiaan mahtui jopa kilo herneitä!

Herneiden punnitseminen käynnissä.

Vaikka ulkona oli ollut jo aamusta asti hellelukemat, niin silti kaikki oppilaat jaksoivat hyvin olla koko vierailun ajan sisällä ja osallistua innolla ohjelman loppuun saakka. Osa oppilaista ei olisi halunnut lähteä vielä edes vierailun loppuessa.

Kiitos koko luokalle ja opettajalle vierailusta!

Kansainvälisiä vieraita merten takaa

Teksti ja kuva: Jenni Räsänen

Toukokuussa Kumpulassa nähtiin useampia kansainvälisiä ryhmiä, jotka olivat tulleet tutustumaan Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen toimintaan. Vierailuille sisältyi myös tutustumiskäyntejä tiedeluokkiin ja Summamutikassakin pääsimme esittelemään toimintaamme.

Torstaina 3.5. Tunisian opetusministeri delegaatioineen osallistui Summamutikka-luokassa järjestetylle koululaisvierailulle. The English Schoolin 5.-luokkalaiset selittivät vierailijoille, millaisia matikkapulmia he olivat ratkaisemassa ja miten pulmien selvittäminen sujui. Vierailun aktiviteeteista voi lukea lisää täältä.

Keskiviikkona 9.5. saimme vieraaksemme opettajaopiskelijoita Yhdysvalloista. Opiskelijat saivat aluksi esittelyn matematiikan tiedekasvatuksesta ja sen eri toimintamuodoista, minkä jälkeen he pääsivät itse kokeilemaan toiminnallisia matematiikka-aktiviteetteja. Tilavuushaaste ja Salaperäiset kappaleet ilostuttivat opiskelijoita ja osa aikoi kokeilla niitä tulevaisuudessa omassa opetuksessaan.

Tilavuushaasteessa kilpailu oli mielettömän tasainen, mutta ryhmä nro. 1 vei niukasti voiton.

Tomografiaa ja suklaamunia

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Kilterin koulun 8. luokka pääsi 8.5. vierailemaan sekä Summamutikka-luokassa että teollisuusmatematiikan laboratoriossa. Vierailun aluksi toteutettiin lämmittelytehtävänä Pentamino-haaste, jossa tavoitteena oli saada iso suorakulmio täytettyä pentamino-paloilla. Tässä yksi oppilas onnistuikin!

Oppilaat Pentamino-haasteen parissa

Lyhyen aamuherättelyn jälkeen ryhmä suuntasi fysiikan laitoksen puolelle teollisuusmatematiikan labraan. Oppilaat pääsivät kahdessa ryhmässä tutustumaan röntgenkuvauksiin sekä tomografian periaatteisiin.

Mysteerikirjaimien ratkomista!

Luokkaan jääneet oppilaat arvuuttelivat röntgenmittausten perusteella mysteerikirjaimia. Oppilaat pääsivät myös kisaamaan toisiaan vastaan ja valitsemaan vastapuolen joukkueelle haluamiaan mysteerikirjaimia. Labrassa puolestaan tutustuttiin röntgenlaitteistoon ja arvuuteltiin Hello Kitty -suklaamunan sisältöä röntgenkuvien perusteella. Taidettiinpa myös ottaa röntgenkuvat IPhonesta!

Hello Kitty -suklaamuna kätki sisälleen yllätyksen

Kärsivällisyyttä ja loogista päättelykykyä

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

3.5. oli The English Schoolin toisen 5. luokan vuoro vierailla Summamutikka-luokassa. Vierailulla toteutettiin sama ohjelma, kuin edellisen ryhmän kanssa 5.4.

Einsteinin ongelma ei ollut helppo nakki.

Oppilaat pääsivät kiertämään neljällä eri pisteellä, joista löytyi erilaisia pulmia ratkottavaksi. Pilvenpiirtäjät vaikuttivat aluksi haastavilta, mutta lopulta vaikeammatkin pohjat saatiin ratkaistua.  Einsteinin ongelmakaan ei ollut helppo nakki, vaan se vaati oppilailta kärsivällisyyttä ja loogista päättelykykyä. Lopulta muutaman yrityksen jälkeen kala saatiin oikean omistajan haltuun ja näin ollen ongelma ratkaistua!

Pilvenpiirtäjät olivat yksi vierailun suosikkiaktiviteeteista.

Al’tourist ja Pentaminot näyttivät olleen oppilaille helpoimmat tehtävät. Oikeat ratkaisut löytyivät todella nopeasti, mutta Pentaminon viimeinen alue jäi lopulta kuitenkin ratkaisematta sinnikkäistä yrityksistä huolimatta.

Al’touristissa päästiin maalaamaan taloja.

Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos