Tanssia ja geometrisia muotoja

Teksti ja kuva: Azira Abbasli

Keskiviikkona 10.10.2018 Summamutikka-luokkaan saapuivat innokkaat esikoululaiset Päiväkoti Toivosta. Vierailun ohjelmana oli ”tanssii muotojen kanssa”.  Vierailua oli seuraamassa afrikkalainen tutkija  Angela James.

Aluksi tutustuimme erilaisiin mutoihin. Lapset saivat itse keksiä erilaisia geometrisia muotoja ja etsiä samanlaisia muotoja luokasta. Tämän jälkeen lapset jaettiin ryhmiin ja ryhmissä piti muodostaa samoja keksittyjä muotoja, joita olivat kolmio,neliö ja ympyrä. Seuraavaksi ryhmät pääsivät toteuttamaan oman tanssiesityksensä musiikin soidessa esitääen samoja muotoja. Lapset seurasivat muiden esittämiä esityksiä innolla.

Siirryimme seuraavaksi tutkimaan saammeko tikuista ja vaahtokarkeista rakennettua erilaisia geometrisia muotoja. Lapset tunnistivat lisäksi viisikulmion ja kuusikulmion, jonka rakentelua oli hieman haastavampi mutta hienosti onnistuttiin tässäkin.

Tulitikkujen ja vaahtokarkkien kanssa rakentelua

Puuhastelua ja tehtävien ratkomista

Teksti ja kuvat: Azira Abbasli

Tiistaina 9.10.2018 Summamutikka-vierailulle saapuivat ruotsinkielisestä peruskoulusta Grundskolan Norsen: sta 8.-luokkalaiset. Vierailun ohjelmana oli Lääketieteellinen kuvantaminen. Oppilaille esittelin aluksi laitoksen ja kerroin lyhyesti matematiikan opiskelusta.

Aamu aloitettiin mysteerilaatikon selvittelyllä. Oppilaat innostuivat rakentelusta, jonka jälkeen päästiin selvittämään, mitä laatikko kätkikään sisäänsä.

Mysteerilaatikon rakentelu käynnissä

Tämän jälkeen tutustuimme viipalekuvauksiin. Oppilaat pääsivät ryhmissä visailemaan, mitä kirjainta viipalekuvauksen datassa esitettiin. Alussa heille oli hieman vaikeata päätellä kirjaimet, mutta muutaman kierroksen jälkeen he pääsivät oikeaan ratkaisuun.

Vierailun viimeinen ohjelma oli inversiopähkinä. Tehtävänä oli yrittää selvittää aineen rakenne valmiiksi annettujen mittaustulosten perusteella. Oppilaat saivat ratkaistua tehtävän aika nopeastikin, jonka jälkeen pääsimme pohtimaan, miten annettujen tietojen määrä vaikutti ratkaisujen määrään?

Ratkaisut kirjoitettiin pleksipöytiin

Kuvia ja pikseleitä

Teksti ja kuva: Azira Abbasli

Keskiviikkoaamuna 3.10.2018 Summamutikka-vierailulle saapuivat Pasilan peruskoulun 7.-luokkalaiset. Kerroin aluksi heille hieman Kumpulan kampuksesta ja matematiikan opiskelusta. Vierailun aiheena oli valokuvien matematiikka.

Aluksi tutustuimme pikseleihin ja niiden laskutoimituksiin. Tämän jälkeen laskimme kuvia yhteen ja vähensimme toisistaan. Samalla käsite inversio-ongelma tuli tutuksi oppilaille.

Tehtämonisteen kuvat Octave-online ohjelmalla

Seuraavaksi lähdimme tietokoneluokkaan, jossa pääsimme muodostamaan kuvia Octave-ohjelmalla.

Askartelua ja viipalekuvauksia

Teksti ja kuvat: Azira Abbasli

Keskiviikkona 26.9.2018 Summamutikka-vierailulle saapui 8.-luokkalaisia Merilahden peruskoulusta. Vierailun teemana oli Lääketieteellinen kuvantaminen.

Aluksi mietimme yhdessä, mitä röntgensäteet ovat ja miten niitä hyödynnetään lääketieteessä. Seuraavaksi pääsimme rakentamaan oman mysteerilaatikon.  Tehtävässä tutkittiin, kuinka röntgensäteitä käyttäen voidaan muodostaa piilossa olevasta kolmiulotteisesta esineestä kaksiulotteinen kuva. Oppilaat saivat askarella
kartongista erilaisia kappaleita, joita laittoivat mysteerilaatikon sisään.  Tämän jälkeen mysteerilaatikot vaihdettiin muiden  ryhmien kanssa. Röntgensädekeppejä työntämällä
laatikon rei’istä läpi, piti päätellä missä kohtaa ja
minkä mallinen kappale on kyseessä.

Pohdimme myös, miten olisimme voineet saada parempia kuvia laatikon sisällä olevasta kappaleesta.

Mysteerilaatikon rakentelua

Seuraavaksi tutustuttiin viipalekuvaukseen ja kokeiltiin tunnistamaan aakkosia videolle kuvatun viipalekuvausdatan perusteella. Oppilaiden mielestä tämä oli haastavaa ja arvauksia tulikin paljon.

Viipalekuvausdata N-kirjaimesta

Koulutustoimittajat matikka-aamupalalla

Teksti ja kuva: Jenni Räsänen

Perjantaina 21.9.2018 matikkaluokka Summamutikan aamu alkoi koulutustoimittajien tilaisuudella, jossa oli tarjolla herkullista aamupalaa ja mielenkiintoisia esityksiä matematiikasta ja sen opetuksesta. Aamunavauksen veti teollisuusmatematiikan professori Samuli Siltanen, joka kertoi valokuvien takana olevasta matematiikasta.

Kun mieli oli viritetty ja vatsaa saatu ruokittua, oli vuorossa neljän tutkijan esitykset, joiden aiheina oli mm.  matematiikan opiskelun tekeminen innostavaksi sekä sähköiset ylioppilaskirjoitukset. Puhujina olivat yliopistonlehtorit Laura Tuohilampi ja Anu Laine kasvatustieteellisestä tiedekunnasta sekä professori Juha Oikkonen ja tohtorikoulutettava Jenni Räsänen matematiikan ja tilastotieteen osastolta.

Esitysten jälkeen siirryttiin vielä Ratkomoon, jossa yliopistonlehtori Johanna Rämö ja opiskelijaohjaajat tutustuttivat toimittajat kisällioppimisen opetusmenetelmään. Tarjolla oli myös mahdollisuus kokeilla toiminnallista matematiikkaa käytännössä Penrosen laattojen ja Evoluutiopuun parissa.

Matematiikka ja taide yhdistyvät Penrosen laattoja pohdittaessa.

Matematiikkaa ja iloisia ilmeitä Summamutikka-luokassa

Teksti ja kuvat: Iikka Talvala

Summamutikka ja Geopiste järjestivät yhdessä toimintapäivän Helsingin saksalaisen koulun viidennen luokan oppilaille maanantaina 17.9.2018.  Toimintapäivään osallistuivat myös saksalaiset vaihto-oppilaat, jotka olivat saapuneet Helsingin saksalaisen koulun vieraiksi. Päivään siis osallistui yhteensä noin 40 viidennen luokan opiskelijaa.

Päivän teemaksi olimme valinneet päättelyä ja ongelmanratkaisua. Oppilaat pääsivät heti luokkaan saavuttuaan rakentamaan pienissä ryhmissä matematiikkakaupunkeja Pilvenpiirtäjät päättelypelin parissa. Kielikylvyltäkään ei pelin tuoksinassa päästy välttymään, sillä luokan täytti tasainen puheensorina, jossa oli sekoitus suomen, saksan ja englannin kieliä. Haastavimpienkaan kaupunkien rakentelu ei näyttänyt olevan ongelma, vaan pienen pähkäilyn jälkeen kaupunki toisensa perään kohosi paperin päälle.

Matematiikkakaupunkien rakentelua

Olimme suunnitelleet päivän ohjelmalle pienen tarinan, jossa juuri rakentamaamme matematiikkakaupunkiin hyökkäsi bakteeri. Oppilaiden toinen tehtävä oli selvittää Evoluutiopuu-pelin avulla, millainen bakteeri matematiikkakaupunkiin hyökkäsi. Oppilaat päättelivät ainakin neljä erilaista bakteeria, jotka olivat mahdollisesti hyökänneet matematiikkakaupunkiin.

Millainen bakteeri matematiikkakaupunkiin hyökkäsi?

Kiitos kielikylvystä ja iloisista ilmeistä kaikille päivässä mukana olleille.

Amazing race of science

Teksti ja kuva: Azira Abbasli

Torstaina 13.9.2018 Kumpulan kampukselle saapui iso joukko ensimmäisen vuoden opiskelijoita Helsingin luonnontiedelukiosta. Lukiolaiset kokoontuivat kemian laitoksen luentosaliin kuuntelemaan ohjeita ja saivat reittikartan. Tehtävänä oli kiertää erilaisia rasteja ja ratkaista mahdollisimman monta tehtävää.

Vierailuun kuului viiden eri tiedeluokan kiertelyä. Yhteisvierailu oli järjestetty kemianluokka Gadolinin, Geopisteen, matikkaluokka Summamutikan, F2k-laborotorion sekä Linkin kanssa.

Matematiikan rastilla opiskelijat tutkivat bakteerien evoluutiota evoluutiopuun avulla.  Tehtävänä oli päätellä bakteerien mahdollinen esi-isä. Tehtävä oli lukiolaisten mielestä hauska ja sopivan nopeasti ratkaistavissa, jotta ehti muillekin rasteille.  Toisella rastilla tuli tutustua matematiikan ainejärjestön opiskelijatiloihin ja selvittää mikä Komero on.

Mitkä palat sopivat evoluutiopuuhun?

Kun aika oli päättynyt, palattiin takaisin ja palkittiin voittajajoukkue.

Lukiolaiset tiedeluokissa

Teksti ja kuva: Azira Abbasli

Keskiviikkona 5.9.2018 Kumpulan kampukselle saapui Martinlaakson lukion oppilaat. Kokoonnuimme aluksi kemian laitoksen Chemicumin aulaan ja jakaannuimme kolmeen ryhmään. Vierailuun kuului kolmen eri tiedeluokan kiertelyä.  Yhteisvierailu oli järjestetty kemianluokka Gadolinin, Geopisteen ja matikkaluokka Summamutikan kanssa.  Jokaisessa tiedeluokassa oltiin noin puoli tuntia ja sen jälkeen vaihdeltiin luokkia.

Summamutikka-luokassa kerroin hieman opiskelutaustastani ja yleisesti matematiikan opiskelusta sekä mitä matemaatikot tekevät. Tämän jälkeen oppilaat pääsivät ratkaisemaan loogista päättelyä vaativan pulman Pilvenpiirtäjät. Pelissä täytetään pelialuetta erikorkuisilla pilvenpiirtäjillä annettujen ohjeiden mukaan. Lukiolaiset saivat aluksi helpot pelialusta, josta siirtyivät ratkaisemaan haastavampia alustoja.

Pilvenpiirtäjät ja pelialusta

 

Taiteilija M. A. Tikan taidemissio -leiri, elokuu 2018

Teksti: Azira Abbasli ja Melike Öz
Kuvat: Melike Öz

Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen osastolla järjestettiin 30.7.- 3.8.2018 toista kertaa Taiteilija M. A. Tikan taidemissio -leiri. Leiriläisten avustuksella M. A. Tikka sai toteutettua taidenäyttelyn, jossa yhdistyivät matematiikka ja taide.

M. A. Tikka toivottaa leiriläiset tiedeleirille tervetulleeksi.

Maanantaina päivä alkoi nimikylttien askartelulla ja muihin leiriläisiin tutustumisella. Tämän jälkeen laadittiin yhteiset leirisäännöt. Seuraavaksi tutustuttiin symmetriaan, jonka innoittamana ryhdyimme piirtämään ja värittämään mandaloita. Ruokailun jälkeen päästiin kiertämään ja näkemään Kumpulan kampusta. Ulkona leikittiin Ameeba -leikkiä, josta tuli suosittu ulkoleikki leiriläisten parissa. Ameeba -leikkiä leikittiin innolla muinakin leiripäivinä. Iltapäivällä ohjaajat esittelivät leiriläisille Platonin kappaleita. Leiriläiset rakensivat vaahtokarkeista ja tikuista Platonin kappaleita ja lisäksi pääsivät tekemään omanlaisia kappaleitaan.

Platonin kappaleiden rakentelua.

Tiistaina aamulla aikaisin tulleet leiriläiset rakentelivat Happy Cubes -paloilla kuutiota. Kuutioiden rakentelu oli mieluisaa touhua muinakin leiripäivien aamuina. Päivän varsinainen ohjelma alkoi vierailijamme Riikan tasapaino-ohjelmalla, jossa leiriläiset harjoittelivat tasapainon saavuttamista kehoillaan vesipullojen avulla. Tämän jälkeen mentiin syömään ja ulos, jossa ulkoiltiin ja leikittiin. Iltapäivällä toinen vierailijamme Saara veti tanssiohjelman ja leiriläiset pääsivät toteuttamaan ryhmissä oman symmetriatanssin, joka kuvattiin taidenäyttelyä varten.

Kuutioiden rakentelua Happy Cubes -paloilla sekä tasapainoilua vesipullojen kanssa.

Keskiviikkopäivä alkoi muutamalla aktiviteetilla: nimi-bingoa, ystävyyden verkko sekä vauhdikas tyynyralli. Tämän jälkeen siirryttiin pohtimaan, missä kaikkialla leiriläiset ovat törmänneet pienoismalleihin. Kerroimme leiriläisille mittakaavasta, minkä jälkeen kaikki pääsivät rakentamaan M.A. Tikan kylälle rakennuksia, muun muassa talon, lentoaseman ja hevostallin. Rakennukset tehtiin kenkälaatikon sisään. Kaikki leiriläiset innostuivat rakentelusta ja koko päivä menikin rakentelun ja askartelun parissa.

Pienoismalleja askartelemassa.

Torstaina mietittiin, mistä kaikesta materiaaleista pystyy rakentamaan talon. Ei tullutkaan ensimmäisenä mieleen, että jäästäkin voi rankentaa, nimittäin iglun. Leiriläiset pääsivät rakentamaan muovikepeistä suuren iglun Physicumin aulaan. Teos oli niin suuri, että mahduimme jopa kaikki sen sisälle. Iltapäivällä leiriläiset tutustuivat musiikkiin ja sen rytmiin, minkä jälkeen he äänittivät oman kappaleensa.

Iglun sisällä jutustelua.

Viimeinen leiripäivä alkoi peitto- ja jonoleikillä. Seuraavaksi siirryttiin asettelemaan omat taideteokset Physicumiin iltapäivän taidenäyttelyä varten. Päivän päätteeksi vanhemmat pääsivät katsomaan kaikkien leiriläisten mahtavia tuotoksia. Lopuksi jaoimme leiriläisille diplomit ja herkuttelimme karkeilla ja kekseillä.

Leiriläiset leikkimässä Ameeba -leikkiä.

Kiitos kaikille leirillä vierailleille ohjaajille! Tiistain tasapainoharjoitteita ja tanssiohjelmaa ohjasivat tanssija Riikka Kosola sekä tanssija ja LUMA SUOMI -koordinaattori Saara Lehto. Torstain iglun rakentelupajassa olivat auttamassa Saara Lehto ja Anni Jyrinsalo. Rakentelupajan välineet ja opetusmateriaalit tarjosi Experience Workshop.

Taiteilija M. A. Tikan taidemissio-leiri järjestettiin 30.7.-3.8.2018 Helsingin yliopiston Kumpulan kampuksella. Leiri oli suunnattu 8-10-vuotiaille lapsille. Lisätietoja Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen leiritarjonnasta löydät täältä.

Matemaattinen maailma -leiri 2018

Teksti: Niko Huhtala ja Matias Kaukolinna
Kuvat: Niko Huhtala

Ensimmäinen leiripäivä aloitettiin tutustumalla toisiin leiriläisiin ja leirinohjaajiin nimi- ja tutustumisleikkien avulla, missä vierähtikin melkein koko aamupäivä. Tutustumisen ohessa leiriläiset saivat yhdessä luoda tulevalle leiriviikolle säännöt ja käytännöt. Tutustumisen jälkeen kävimme läpi pentaminoja. Ruokatauolla siirryimme ulos leikkimään lapsille tuttuja pihaleikkejä. Ruokatauon jälkeen jatkoimme vielä puuhastelua pentaminojen ja muiden matemaattisten pulmien parissa. Iltapäivän viimeisenä ohjelmana saimme vieraaksemme Samuli Siltasen pitämään esityksen lapsille röntgensäteiden matemaattisesta kuvantamisesta. Lapset pitivät todella paljon Samulin vierailusta. Samulin vierailun jälkeen siivottiin päivän päätteeksi ja lähdettiin kotia kohti.

Leirillä tutustuttiin tartuntatautien leviämiseen verkossa.

Tiistain aamupäivänä jatkettiin kuvantamiseen perehtymistä. Päivä alkoi laboratoriovierailulla, jossa maanantaina opittua teoriaa laitettiin käytäntöön. Saimme kurkistaa röntgenlaitteen avulla muun muassa kindermunan, koppakuoriaisen sekä puhelimen sisälle. Leiriläiset pääsivät myös itse kokeilemaan röntgensäteillä kuvatun kuvan säätelyä ja katsomaan kuvattua kuvaa erilaisista kuvakulmista. Lapset pääsivät lopuksi arvuuttelemaan kahden eri koppakuoriaisen lajia niistä otettujen röntgenkuvien perusteella. Labravierailua ohjasivat Alexander Meaney ja Salla Latva-Äijö. Vierailun jälkeen lähdettiin ruokatauolle. Ruokatauon jälkeen lasten kanssa pelailimme shakkia sisällä monella eri shakkilaudalla sekä pihalla isoilla shakkinappuloilla osan leiriläisistä leikkiessä perinteisiä pihaleikkejä.  Iltapäivällä leirin ohjelma jatkui biomatematiikan parissa, kun leiriläiset tutkiskelivat toiminnallisesti tartuntatautien leviämistä kättelypelin ja tartuntaverkkopelin avulla. Ohjelmien jälkeen siivosimme ja jatkoimme seuraavaan leiripäivää kohti.

Laskuvarjoja lentoaikaa tutkittiin pudottamalla itse rakennetut varjot eri kerroksista…

Kolmantena leiripäivänä leiriläiset toivat mukanaan pieniä leluja, joille heidän piti rakentaa laskuvarjot. Ideana oli rakentaa yksinkertaisia materiaaleja ja välineitä käyttäen mahdollisimman hitaasti laskeutuva laskuvarjo. Laskuvarjojen askarteluun ja kehittämiseen käytettiin ensimmäiset pari tuntia. Kun laskuvarjot olivat valmiita, siirryimme Exactumin avoimeen aulatilaan kokeilemaan laskuvarjoja. Laskuvarjot tiputettiin kolmesta eri kerroksesta. Leiriläisten tehtävänä oli mitata puhelimen avulla oman laskuvarjon tippumiseen kuluva aika jokaisesta eri kerroksesta ja taulukoida tulokset. Taulukoinnin jälkeen lähdimme syömään ja pelailemaan pihapelejä. Ruokatauon jälkeen leiriläiset piirsivät pylväsdiagrammit omista taulukoiduista tuloksistaan. Pylväsdiagrammit kuvasivat leiriläisten laskuvarjojen tiputtamiseen kulunutta aikaa eri kerroksista. Samalla keskustelimme hieman suoraanverrannollisuudesta ja tilastojen tekemisestä. Tämän jälkeen askartelimme paperilennokkeja ja testasimme niiden lento-ominaisuuksia. Päivän päätteeksi askartelimme vielä pentamino-paloihin perustuvan lautapelin, jonka leiriläiset saivat halutessaan viedä mukanaan kotiin.

… ja mittaamalla, kuinka kauan varjolla kestää laskeutua alimpaan kerrokseen.

Torstain teemana oli jättikupolin rakentaminen, johon menikin koko päivä. Kupoli rakennettiin siten, että leiriläiset jaettiin viiteen ryhmään. Jokaisen ryhmän piti tehdä yhteistyötä keskenään ja auttaa toisiaan saadakseen kupoli valmiiksi. Kupoli koostui monesta eri värisestä ja mittaisesta putkesta, joita liittämällä keskenään saatiin kaunis rakennelma aikaiseksi. Rakentelun aikana opittiin tekemään ryhmätyötä, jakamaan vastuuta ja tekemällä oppimista.  Leiriläiset pitivät rakennusprojektista paljon ja ryhmätyö onnistui hyvin ryhmien välillä ja ryhmien sisällä.

Matikka-aktiviteettien ohessa ehdittiin myös ulkoilla ja pelata pihapelejä.

Viimeinen leiripäivän alussa saimme vierailijaksi Vadim Kulikovin, joka tuli kertomaan työstään matematiikan osastolla ja opetti leiriläisille solmujen avaamiseen tarvittavaa matematiikkaa. Vierailun jälkeen leiriläiset lähtivät seikkailemaan Amazing Race of Mathin tiimoilta. Leiriläisten tehtävänä oli löytää ja ratkaista Physicumiin piilotettuja matemaattisia pulmia, joista osa osoittautui yllättävänkin haastaviksi. Seikkailun jälkeen leiriläisten tehtävänä oli ottaa kuvia ja videoita ympärillään näkemistään matemaattisista asioista, kuten rakennuksista tai luonnosta. Iltapäivällä leiri alkoi lähestyä loppuaan ja pidimme nyyttikestit, jonka jälkeen vanhemmat saapuivat paikalle. Leiriläiset pääsivät yhdessä vanhempiensa kanssa ratkomaan Amazing Racessa tekemiään tehtäviä ja katsomaan mitä kaikkea teimme viikon aikana.

Myös yliopiston henkilökunnalle ja opiskelijoille jätettiin pähkinöitä purtavaksi.

Kiitos kaikille leirillä vierailleille ohjaajille: Samuli Siltanen, Alexander MeaneySalla Latva-Äijö ja Vadim Kulikov! Rakentelupajan toteutusidean saimme tutkija Kristóf Fenyvesiltä Jyväskylän yliopistosta. Rakentelupajan välineet ja opetusmateriaalit tarjosi Experience Workshop.

Matemaattinen maailma -leiri järjestettiin 11.-15.6.2018 Helsingin yliopiston Kumpulan kampuksella. Leiri oli suunnattu 4.-6. luokan aloittaville lapsille. Lisätietoja Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen leiritarjonnasta löydät täältä.

Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos