Avainsana-arkisto: pentamino

Pentaminoja Veromäen 3. luokan kanssa

Teksti & Kuva: Tuomas Nurmiainen ja Milja Niemi

Maanantaina 9.3 saimme vieraaksemme Veromäen 3. luokan. Heidän jo saapuessaan sai hyvin selville kuinka innoissaan oppilaat olivat. Ennakkotehtävä oli jo tehty, mutta kun sitä yhdessä muisteltiin, oli se vaikeampaa kuin luultiin. Erilaisten peilikuvien tai eri päin käännettyjen, mutta silti samojen muotojen samaksi mieltäminen oli aluksi hankalaa. Oli kuitenkin ihana huomata, miten oppilaiden hahmotuskyky kolmiulotteisesta palasta parani tehtäviä ratkaistaessa, kun kuva oli kaksiulotteinen. Loppujen lopuksi tuli kuitenkin kaikki 12 pentamino-palaa muistettua ja aloimme yhdessä hakemaan ratkaisuja erilaisiin pentamino-ongelmiin.

Lämmittelyn jälkeen, päästiin itse toimiin, ja täyttämään paperille piirrettyä tornin muotoista hahmotelmaa. Hienoa oli huomata, millaista innostusta tehtävät saivat. Tehtävä tehtiin pienissä ryhmissä ja oli hyvä, että meitä oli kaksi ohjaamassa, ja pystyimme auttaa jokaista ryhmää, kun he sitä tarvitsivat, sekä antamaan uusia tehtäviä, kun edelliset oli suoritettu. Ja näin oppilaat pääsivät etenemään omaa tahtiaan tehtävien kanssa. 

Suurta kiinnostusta herätti erilaisten suorakulmioiden täyttö paloilla. Tähän käytimme myös suurimman osan tunnista, sillä oppilaat halusivat jatkaa niiden ratkaisua pitkäänkin. Tämä herätti kiinnostusta jopa opettajissa, jotka pääsivät auttamaan ongelmien ratkaisussa.

Aika tuntui lentävän kuin siivillä ja pian olikin jo aika lopettaa. Oli ihana huomata, miten keskittyminen pysyi yllä melkein koko tunnin ja innostus jatkui vielä pois lähtiessäkin.

 

Syksyn 2019 viimeinen vierailu

Teksti & Kuva: Iikka Talvala

Syksyn viimeiselle vierailulle 13.12.2019 saapui reipas joukko Pasilan peruskoulun kolmosluokkalaisia.  Tunnin teemaksi he olivat toivoneet matematiikan taikamaailmaa. Pohdimmekin alkutunnista, miten matematiikka ja taikuus voisi liittyä toisiinsa. Oppilaat kertoivat tarinoita rubikinkuutioista, sekä kolikko- ja korttitempuista. Oli selvää, että taikuutta pystyi opettelemaan ja salaisuudet taikatemppujen takana oli paljastettavissa.

Ensimmäisenä tehtävänä oppilaat muodostivat varjokuvavideoiden pohjalta erilaisia kolmiulotteisia kappaleita eli taikoivat varjokuvasta näkyvän kappaleen. Kun videot oli katsottu, pöydille oli muodostunut monenlaisia tetraedrejä, pyramideja ja kuutioita. Rakentelua olisi voitu jatkaa vielä pidempäänkin, mutta samaan aikaan oppilaita houkutti pöytiin piirtäminen, mitä päästiinkin tekemään seuraavaksi.

Matemaatikon taikatemppu ja neliöiden etsiminen suoritettiin piirtopöytien avulla. Tehtävät olivat haastavia, sillä kertominen ja jakaminen eivät ole mitään yksinkertaisia, etenkään isojen lukujen kohdalla. Yhteisvoimin tehtävistä kuitenkin selvittiin ja eräs oppilas uskaltautui taulullekkin näyttämään oman ratkaisunsa.

Pentamino pulmia

Kun taiat oli taiottu etsittiin vielä kaikki 12 pentaminoa ja ratkottiin erilaisia pelilautoja pentaminopaloilla. Tornin rakentaminen onnistui kaikilta oppilailta ja niin myös pienen kuin keskikokoisenkin ruudukon täyttö. Kaikista vaativin 10×6 kokoinen ruudukko osoittautui todella haastavaksi. Ohjaajakaan ei sitä ollut saanut ratkaistua. Onneksi luokasta löytyi kuitenkin yksi oppilas, joka pienen päättelyn jälkeen sai ruudukon täytettyä kaikilla pentaminopaloilla ja ansaitsi koko luokalta aplodit.

Kiitos Pasilan peruskoulun oppilaille ja opettajille vierailusta.

Varjokuvien maailmassa

Teksti & kuva: Iikka Talvala

Maanantaina 9.12.2019 Summamutikkaan saapui Sophie Mannerheimin koulun 1-7. luokkalaisia. Opettajat olivat toivoneet vierailun teemaksi matematiikan taikamaailmaa, jonka pohjalta lähdettiin tutkimaan taikuuden ja matematiikan yhtäläisyyksiä. Vierailun aikana tehtiin useita matematiikkaa ja taikuutta yhdistäviä tehtäviä.

Varjokuvia katselemalla ja vaahtokarkkeja sekä hammastikkuja yhdistelemällä oppilaat tekivät näkymättömästä näkyvää. Pöydille muodostui kolmiulotteisia Platonin kappaleita, kuten tetraedri ja oktaedri. Rakentelu taisi olla kivaa, sillä videoilla näkyvien kappaleiden lisäksi syntyi myös monia muita kolmiulotteisia rakennelmia. Toisena tehtävänä etsittiin neliöitä ruudukosta. Neliöiden etsimisessä vaikeinta oli keskittyä viimeisten neliöiden löytämiseen. Neliöitä löytyi jo reilusti yli kaksikymmentä, mutta ohjaaja patisti oppilaita etsimään vielä lisää. Pikkuhiljaa uusia neliöitä löytyi ja lopulta saatiin kasaan kaikki kolmekymmentä neliötä.

Neliöiden etsimistä

Lopputunti vietettiin pentaminopulmien parissa ja ratkottiin erilaisia pelilautoja. Kiitos kaikille vierailuun osallistuneille oppilaille ja opettajille. Tervetuloa uudestaa.

Taikuutta ja pentaminoja

Teksti & Kuva: Iikka Talvala

Maanantaina 2.12.2019 Summamutikkaan saapui 30 Jokivarren koulun kuudesluokkalaista. Pitkästä aikaa matikkaluokka oli tupaten täynnä oppilaita ja ohjaaja saikin lisätä tuoleja pöytien ääreen, jotta kaikki pääsivät istumaan. Tunnin teemaksi oli valikoitunut taikuus ja pentaminot. Tunti aloitettiin pohtimalla liittyykö matematiikka ja taikuus toisiinsa.

Kun aloitimme ensimmäisen tehtävän tekemisen, niin matikkaluokan tietokone ei suostunut yhteistyöhön jolloin varjokuva videot jäivät näyttämättä oppilaille. Saimme kuitenkin rakentaa vaahtokarkeista ja tikuista kolmiulotteisia kappaleita mallien avulla. Kun tekniset vaikeudet oli selätetty, jatkettiin tuntia erilaisilla pohdinta pähkinöillä ja pilvenpiirtäjät pelillä.

Kaikki taikuustehtävät saatiin tehtyä tunnissa, joten lopputunti meni pentamino tehtävien parissa. Ensin pöytäryhmissä etsittiin kaikki pentaminot, jonka jälkeen pentamino paloilla ratkottiin erilaisia pelilautoja. Oppilaat saivat myös itse suunnitella oman pelilaudat, jotka antoivat kavereille ratkaistavaksi.

Kiitos Jokivarren oppilaille ja opettajille mukavasta vierailusta.

Taitavat matematiikanosaajat vierailulla

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Tiistaina 22.5. Summamutikka-luokka sai vierailijoiksi taitavia matematiikanosaajia Töölön yhteiskoulusta. Osalle oppilaista matematiikan laitos oli jo entuudestaan tuttu matematiikka-kilpailuiden kautta.

Seitsemällä palikalla pulman ratkaiseminen näytti olleen helppo nakki!

Vierailu aloitettiin Pentamino-palojen pähkäilyllä, ja kaikki palat löytyivätkin salaman nopeasti. Alkulämmittelun jälkeen siirryttiin pistetyöskentelyyn haastavampien pulmien pariin. Oppilaiden suosikkipulmaksi nousi Pilvenpiirtäjät, joissa oppilaiden tuli rakentaa pilvenpiirtäjäkaupunki annettujen ohjeiden mukaisesti. Kaikki oppilaat taisivat päästä jopa haastavimpien kaupunkien rakenteluun!

Oppilaat kiperän, mutta ei mahdottoman, tehtävän parissa!

Hanoin tornit sujuivat oppilailta kuin tanssi ja tornit löysivätkin nopeasti tiensä pelilaudan toiseen päätyyn oikeassa järjestyksessä. Taisipa jotkut pohtia pulmaa jopa 10 palikan kanssa! Huikeaa! Pentaminojen loppuhaasteessa nähtiin monta hienosti viimeisteltyä ratkaisua, osa tosin kaverin paloja lainaten! Einsteinin ongelma taisi olla vierailun kiperin pulma, vaikka joillekin tehtävä oli jo entuudestaan tuttu. Lopulta kaikki kuitenkin saivat palautettua kalan oikealle omistajalleen.

Tehtävä suoritettu!

Kiitos Töölön yhteiskoulun 7. luokalle vauhdikkaasta vierailusta!

 

Tomografiaa ja suklaamunia

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Kilterin koulun 8. luokka pääsi 8.5. vierailemaan sekä Summamutikka-luokassa että teollisuusmatematiikan laboratoriossa. Vierailun aluksi toteutettiin lämmittelytehtävänä Pentamino-haaste, jossa tavoitteena oli saada iso suorakulmio täytettyä pentamino-paloilla. Tässä yksi oppilas onnistuikin!

Oppilaat Pentamino-haasteen parissa

Lyhyen aamuherättelyn jälkeen ryhmä suuntasi fysiikan laitoksen puolelle teollisuusmatematiikan labraan. Oppilaat pääsivät kahdessa ryhmässä tutustumaan röntgenkuvauksiin sekä tomografian periaatteisiin.

Mysteerikirjaimien ratkomista!

Luokkaan jääneet oppilaat arvuuttelivat röntgenmittausten perusteella mysteerikirjaimia. Oppilaat pääsivät myös kisaamaan toisiaan vastaan ja valitsemaan vastapuolen joukkueelle haluamiaan mysteerikirjaimia. Labrassa puolestaan tutustuttiin röntgenlaitteistoon ja arvuuteltiin Hello Kitty -suklaamunan sisältöä röntgenkuvien perusteella. Taidettiinpa myös ottaa röntgenkuvat IPhonesta!

Hello Kitty -suklaamuna kätki sisälleen yllätyksen

Kärsivällisyyttä ja loogista päättelykykyä

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

3.5. oli The English Schoolin toisen 5. luokan vuoro vierailla Summamutikka-luokassa. Vierailulla toteutettiin sama ohjelma, kuin edellisen ryhmän kanssa 5.4.

Einsteinin ongelma ei ollut helppo nakki.

Oppilaat pääsivät kiertämään neljällä eri pisteellä, joista löytyi erilaisia pulmia ratkottavaksi. Pilvenpiirtäjät vaikuttivat aluksi haastavilta, mutta lopulta vaikeammatkin pohjat saatiin ratkaistua.  Einsteinin ongelmakaan ei ollut helppo nakki, vaan se vaati oppilailta kärsivällisyyttä ja loogista päättelykykyä. Lopulta muutaman yrityksen jälkeen kala saatiin oikean omistajan haltuun ja näin ollen ongelma ratkaistua!

Pilvenpiirtäjät olivat yksi vierailun suosikkiaktiviteeteista.

Al’tourist ja Pentaminot näyttivät olleen oppilaille helpoimmat tehtävät. Oikeat ratkaisut löytyivät todella nopeasti, mutta Pentaminon viimeinen alue jäi lopulta kuitenkin ratkaisematta sinnikkäistä yrityksistä huolimatta.

Al’touristissa päästiin maalaamaan taloja.

Latokartanon 6. luokka kiperien tehtävien ääressä

Teksti: Sara Parikka ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Anni Jyrinsalo

Summamutikka-luokkaan saapui vierailulle 12.4. Latokartanon koulun 6. luokka. Ensimmäisenä aktiviteettina oli Pentamino-palojen keksiminen. Tehtävänä oli keksiä niin monta Pentamino palaa kuin mahdollista. Ryhmä suoriutui tästä erinomaisesti, kaikki selvittivät yli 10 palaa! Tämän jälkeen luokka jaettiin neljään eri työskentelypisteeseen, joita kierrettiin myötäpäivään.

Ensimmäisenä pisteenä oli alkuaktiviteettiin liittyvä Pentamino-pulma. Oppilaat saivat nopeasti ratkottua tehtäväalustan ensimmäisen puolen ja sitten jo siirryttiin vaikeampaan puoleen. Seuraavassa pöytäryhmässä oli Einsteinin-ongelma. Tämä pulma tuotti näin lyhyessä ajassa hieman ongelmia, mutta ryhmässä toimimisessa on voimaa ja niinpä osa sai tehtävän suoritettua! Tässä pelissä tärkeintä oli seurata ohjeita huolellisesti.

Einteinin-ongelma ei ollutkaan ihan simppeli.

Nopeimmat suorittajat pääsivät vielä tällä pisteellä etsimään neliöitä isosta ruudullisesta neliöstä. Jopa haastava 5×5 -ruudukko selätettiin leikiten!

Neliöitä laskettiin pöytään piirtämällä.

Kolmannen pöytäryhmän peli oli murtolukuihin liittyvä aivopähkinä, jossa piti laskemalla yhdistää pienet kolmiot isoksi kolmioksi. Tässä kuudesluokkalaiset joutuivat aivan tosissaan muistelemaan mitä supistaminen ja laventaminen oikein olivatkaan. Onneksi laskemista helpottivat pöytä mihin pystyi kirjoittamaan tusseilla!

Murtoluku-kolmio antoi oppilaille haastetta.

Viimeisin peli oli pilvenpiirtäjät, jossa käytettiin Multilink-paloja. Pilvenpiirtäjät-pelilautoja oli kolmea eri vaikeustasoa ja aloitimme niistä helpoimmista. Sitten kun helpoin oli ratkottu ja tarkistettu niin sai siirtyä seuraavaan. Moni oppilas kuitenkin selvisi vaikeimmistakin tehtävistä!

Pilvenpiirtäjät olivat vierailun suosikkiaktiviteetti!

Vierailun loputtua mietittiin yhdessä mikä oli kaikkein kivointa ja jaetulla sijalla taisivat olla Pilvenpiirtäjät sekä Pentamino-peli!

Pirteä aamuvierailu tiistaina 10.4.

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Summamutikka-luokka sai 10.4. vieraakseen Latokartanon 5.-luokan. Vierailijat olivat 3.4. vierailleen Latokartanon koulun 5.-luokan rinnakkaisluokka.

Pilvenpiirtäjät saatiin lopulta rakennettua oikeille paikoilleen.

Oppilaat ryhtyivät innokkaina tuumasta toimeen ja aloitustehtävään liittyvä pöytiin piirtely tuntui olleen erittäin mieleinen vaihe. Oppilaat keksivät Pentamino palat vauhdilla, jonka jälkeen päästiin varsinaisten pulmien pariin.

Kala löysi lopulta omistajansa.

Einsteinin ongelmassa joutui lukemaan ohjeita useaan kertaan ennen ratkaisun löytymistä. Turvaa tuovien poliisien sijoittelu erikokoisiin kyliin oli oppilaille helppo nakki. Kylien talojen maalaukseen liittyvä pulma olikin hieman kiperämpi. Tästäkin kuitenkin selvittiin pienen tuumailun jälkeen.

Kiperin pulma ratkaistu!

Oppilaat tuntuivat viihtyneen pisteillä pulmien parissa paremmin kuin hyvin, niinpä lopuksi meinasi tulla kiire suorittaa kaikki tehtävät loppuun.

The English School kaksikielisellä vierailulla

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

The English School:n 5.-luokka saapui 5.4. vierailulle matematiikan laitokselle. Tiedossa oli useita matemaattisia haasteita ja koko luokka vaikutti innokkailta aloittamaan aivopähkinät.

Einsteinin ongelma taipui oppilaiden edessä.

Vierailulla päästiin pohtimaan Pentaminoja, Einsteinin ongelmaa, Poliiseja ja rosvoja, A’l touristia ja Pilvenpiirtäjiä. Pentaminot tuntuivat olleen oppilaille ihan piece of cake ja saatiinpa vierailulla vuoden 2018 ensimmäinen koko alueen Pentamino-tehtävä ratkaistua! Onnittelut tästä tehtävästä suoriutuneelle!

Vuoden 2018 ensimmäinen ison alueen ratkaisu saatiin 5.4.!

Vierailu toteutettiin osin myös englanniksi, joten myös ohjaaja pääsi kielitreeniin!

Rosvot eivät päässeet tällä kertaa valtaamaan kyliä.

Vierailulla nähtiin erittäin ahkeraa ja innostunutta toimintaa, jota oli ilo seurata! Periksi ei annettu missään tilanteessa. Hyvää kevään jatkoa koko luokalle!