Avainsana-arkisto: pentamino

Aivojumppaa

Maanantaina 15.9. Kumpulaan saapui ryhmä innokkaita 3.- ja 4.-luokkalaisia Helsingin eurooppalaisesta koulusta. Oppilaat olivat toivoneet erityisesti erilaisia pohdinta- ja ongelmanratkaisutehtäviä, joista koko vierailun ohjelma rakentuikin.

Vierailun aluksi lämmiteltiin Sammakko-pulman merkeissä. Selvästi näki, että tämä ei ollut ensimmäinen kerta, kun oppilaat ratkoivat pulmatehtäviä yhdessä, sillä niin sujuvasti ja nopeasti pulman ratkaiseminen heiltä luontui.

Seuraavana pulmana oli keksiä erilaisia viiden ruudun kokoisia kuvioita, joissa jokainen ruutu koskettaa toisia ruutuja vähintään yhdeltä sivulta (Pentamino-palat). Kun kaikki palat olivat löytyneet, oppilaat pääsivät täyttämään erimuotoisia pelialustoja muovisilla pentamino-paloilla. Oppilaiden hermoja kysyttiin viimeisessä pelilaudassa, jossa 6×10-ruudukko tuli täyttää kaikilla kahdellatoista pentamino-palalla. Tehtävä oli niin haastava, ettei kukaan ehtinyt sitä vierailun aikana ratkaista, mutta oppilaat olivat tehtävästä kuitenkin niin innoissaan, että moni halusi jatkaa ratkomista vielä kotonakin.

tornit asetettu1
Pilvenpiirtäjät-peli

Vierailun lopuksi pelattiin vielä sudoku-tyyppistä Pilvenpiirtäjät-peliä. Pelissä pelilauta tulee täyttää erikorkuisilla pilvenpiirtäjillä tiettyjen sääntöjen mukaan siten, että jokaisella vaaka- ja pystyrivillä on kutakin erikorkuista pilvenpiirtäjää vain ja ainoastaan yksi kappale. Myös Pilvenpiirtäjät-peli oli hitti näiden ongelmaratkaisua rakastavien oppilaiden keskuudessa.

Geometriaa kerrakseen

platonin_kappaleet

Keskiviikkona 14.5. joukko innokkaita 4. luokkalaisia saapui Töyrynummen ala-asteelta Kumpulaan Origo-vierailulle. Vieraiden toiveena oli geometriaa ja niinpä koko kaksi tuntinen vierailu vierähtikin Summamutikan suosituimpien geometrian tehtävien parissa.

Ensimmäisenä olivat vuorossa Platonin kappaleet. Platonin kappaleet olivat vieraille aivan uusi juttu, joten hammastikku-vaahtokarkki-rakentelun lomassa pohdittiinkin, mitä nämä kappaleet oikeasti ovat.

Platonin kappaleissa kaikki särmät ovat yhtä pitkiä ja ne muodostuvat samanmuotoisista tahkoista, jotka voivat olla tasasivuisia kolmioita, neliöitä tai säännöllisiä viisikulmioita. Kappaleita löytyy yhteensä viisi – yritä perustella, miksi niitä ei ole enempää!

Platonin kappaleiden lisäksi geometria aiheinen ohjelma sisälsi Pentamino-palojen kanssa touhuamista ja tiimityöskentelyn harjoittelua tilavuushaaste-tehtävässä. Tehtävät on esitelty tarkemmin aikaisemmassa postauksessa.

 

Platonin kappaleet ja muuta mukavaa geometriasta

Teksti: Juuso Nieminen

Perjantaina 7.3. Origoon saapui vierailemaan Pihlajamäen ala-asteen 5B-luokka. Opettaja oli etukäteen toivonut tehtävistä geometriapainotteisia, joten tartuimme tuumasta toimeen. Esittelimme luokalle muutamia klassisia geometriaan pulmia, ja oppilaat saivatkin pohtia samoja ongelmia kuin filosofit jo tuhansia vuosia sitten.

PLATONIN KAPPALEET

IMAG0539

Muistuttelimme toisiamme neljännen luokan geometriasta keskustelemalla siitä, mikä kolmiulotteisessa kappaleessa olikaan tahko, mikä särmä ja mikä kärki. Näytimme sitten osia Platonin kappaleista varjokuvina piirtoheittimen avulla, ja oppilaat saivat koettaa rakentaa samanlaista vaahtokarkkien ja hammastikkujen avulla. Samalla piti taulukoida tahkojen, särmien ja kärkien määrä. Hurjimmat yrittivät vielä ikosaedrin ja dodekaedrin rakentamista, ja muutama onnistuikin!

TILAVUUSHAASTE

Tehtävänä oli rakentaa tilavuudeltaan mahdollisimman suuri astia käyttäen apuna vain kolmea paperista leikattua osaa ja pientä määrää teippiä. Oppilaat jakautuivat ryhmiin, ja lopuksi suurin astia mitattiin täyttämällä se herneillä ja punnitsemalla. Tehtävää vaikeutti viidentoista minuutin aikaraja. Voittajaksi selviytyi huikealla rakennelmallaan joukkue nimeltä ”Origon orjat”! Kyseinen päivän paras tulos oli 219 grammaa herneitä.

PENTAMINO

Ryhmät saivat lopuksi tehtäväksi pohtia, kuinka monella eri tapaa viisi neliötä voidaan asettaa (jos kulmista koskettavia yhdistelmiä ei hyväksytä). Muodostettiin siis pentaminoja. Kun kaikki 12 eri tapaa saatiin keksittyä, alettiin kuvioiden avulla täyttää erilaisia ruudukoita. Vastaavanlaisia tehtäviä matemaatikot ovat pohtineet vuosisatoja! Rohkeimmat uskalsivat tarttua suurimman ruudukon haasteeseen – tähän edes toinen ohjaajista ei pystynyt.