Avainsana-arkisto: neliöitä etsimässä

Huvitusta piirtopöydistä

Teksti ja Kuva: Venla Väli-Torala & Miia Liimatainen

24.2. Saimme Summamutikkaan vieraiksemme 17 kahdeksasluokkalaista oppilasta Vuoniityn peruskoulusta. Aiheenamme oli Matematiikan taikamaailma. Alussa oppilaat keskustelivat pienryhmissä ennakkotehtävästä, jossa kyseltiin millaisia taikatemppuja oppilaat ovat aikaisemmin nähneet ja sisälsivätkö ne matematiikkaa.

Ennakkotehtävän purkamisen jälkeen siirryimme tutkimaan Platonin kappaleita. Oppilaat rakensivat kolmiulotteisia kappaleita tikuista ja vaahtokarkeista varjokuvavideoiden avulla. Tehtävä oli selkeästi mieluinen nuorille, kun he pääsivät itse rakentelemaan.

 

Seuraavaksi teimme muutaman yhtälönratkaisuun liittyvän taikatempun: matemaatikon temppu ja noppataikaa, joissa oppilaat pääsivät myös kokeilemaan valkotaulupöytiämme. Pöytiin piirteleminen aiheutti paljon huvitusta.

Opettajien kanssa keskustelimme, että yhtälönratkaisuun virittäytyminen on hyvä, koska oppilaat tulevat paneutumaan aiheeseen lisää tulevina viikkoina matematiikan tunneilla.

Lopuksi etsimme vielä erikokoisia neliöitä 4×4 ruudukosta. Ryhmät löysivät eri määrän neliöitä, jonka jälkeen kävimme tehtävän yhdessä läpi ja pääsimme samaan lopputulokseen.

Oppilaat valitsivat tunnin mieluisimmiksi tehtäviksi vaahtokarkkien avulla rakentelun ja neliöt.

Kiitokset vierailusta!

Innokkaita pikkumatemaatikoita

Teksti & kuva: Iikka Talvala

Torstaina 12.12.2019 matematiikkaluokka Summamutikkaan saapui erittäin innokas joukko Aleksis Kiven peruskoulun kolmosluokkalaisia. Kun lähdimme kävelemään yliopiston ala-aulasta kohti Summamutikka-luokkaa, heräsi oppilailla monenlaisia kysymyksiä. Minkälaista tiedettä täällä tehdään? Mitä noi opiskelee tossa käytävällä? Mitä tuon oven takana on kun siinä on varoituskyltti? Osaan kysymyksistä tuli vastaus, kun Summamutikka-luokassa katsottiin yliopiston karttaa ja käytiin läpi minkälaista tiedettä yliopiston eri rakennuksissa opiskellaan. Kiinnostavimmat aiheet taisivat olla Kumpulan luonnontieteet ja Meilahden lääketiede.

Tunnin aiheeksi oli valikoitunut matematiikan taikamaailma. Alkutunnista oppilaat saivat kertoa omia kokemuksiaan taikuudesta ja selvisi, että taikuutta oli nähty telkkarissa, lomamatkoilla ja taikureiden tekemänä. Oppilaat olivat lisäksi sitä mieltä, että taikuus on silmänlumetta ja kaikelle taikuudelle löytyy selitys. Vierailun aikana he pääsivätkin tutustumaan erilaisiin matemaattisiin tehtäviin, jotka tuntuivat ensialkuun taikuudelta, mutta joille saatiin kuitenkin järkevä selitys.

Pentamino pulmia

Vaahtokarkeilla ja hammastikuilla taiottiin näkymättömästä näkyvää ja matemaatikon tempun avulla taiottiin mistä tahansa luvusta luku yksi. Neliöden etsimisessä kaikki ei ollut heti ihan sitä, miltä näyttää, vaan neliöt olivat piilossa kuvan sisällä. Lisäksi ratkottiin pentamino pulmia erilaisilla pelilaudoilla. Oppilaat heittäytyivät tehtäviin todella hyvin mukaan ja kaikki tehtävät saatiin ratkottua joko yksin tai parin kanssa yhdessä tekemällä.

Kiitos Aleksis Kiven koulun oppilaille ja opettajalle vierailusta.

Suosikkiteemalla jatketaan

Teksti & kuva: Iikka Talvala

Torstaina 5.12.2019 Summamutikkaan saapui Latokartanon peruskoulun kuudesluokkalaisia. He olivat valinneet vierailun teemaksi matematiikan taikamaailman, joka on Summamutikan tämän syksyn teemoista suosituin. Lapset pääsivätkin heti pohtimaan miten matematiikka ja taikuus voisivat liittyä toisiinsa. Yhteisiksi asioiksi matematiikan ja taikuuden välillä ehdotettiin ohjeiden ja sääntöjen seuraamista, sekä laskemista esimerkiksi korttitaikatempuissa. Esille nousi myös se, että taikurit eivät kerro kaikkia salaisuuksiaan ja mietittiin kertovatko matemaatikot kaikkia salaisuuksiaan.

Ensimmäisessä tehtvässä hypättiin taikuuden kimppuun pohtimalla miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Apuvälineinä oppilaat käyttivät vaahtokarkkeja ja hammastikkuja, joiden avulla varjoista tehtiin näkyviä kolmiulotteisia kappaleita. Tehtävät tuntuivat aluksi liian helpoilta, mutta onneksi viimeinen varjokuva aiheutti haastetta jokaiselle.

Neliöiden etsimistä

Tunnilla tutustuttiin myös matemaatikon temppuun, jossa taikuutena toimi laskutoimitukset. Kun oppilaat käyttivät laskutoimituksia sopivalla tavalla, saatiin aina sama vastaus, riippumatta siitä mistä luvusta lähdettiin liikkeelle. Joidenkin mielestä tehtävä oli huijausta toiset epäilivät vain kikkailuksi. Lopputunnista jaksettiin vielä etsiä neliöitä ja ratkoa pilvenpiirtäjät peliä. Kiitos kaikile mukavasta vierailusta ja tervetuloa uudestaan.

 

Taitavaa tekemistä taikuuden ja matikan parissa

Teksti ja Kuvat: Tiina Miettinen

Torstaina 21.11.2019 Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset saapuivat Kumpulaan tutkimaan matematiikkaa ja taikuutta. Tuokio aloitettiin harjoittelemalla niin matemaatikoille kuin taikureillekin hyödyllistä taitoa, loogista päättelyä. Oppilaat pelasivat Pilvenpiirtäjät-peliä pienryhmissä ja kaikki pöytäryhmät saivat ratkaistua muutaman päättelytehtävän.

Alun päättelyharjoituksen jälkeen siirryttiin miettimään, onko kaikki aina sitä miltä näyttää. Jo matkalla Summamutikka-luokkaan oppilaat huomasivat, että yliopistolla on käytössä pöydät, joihin voi piirtää. Myös länsimäkiläiset pääsivät piirtämään pöytiin taikaneliöitä, joista ryhdyttiin laskemaan kuvassa näkyvien neliöiden määrää. Alkuun neliöitä näytti olevan alle 20, mutta kun kuvan tutkimiseen annettiin enemmän aikaa, löytyi neliöitä rutkasti lisää.

Pöytään piirretyistä taikaneliöistä löytyi yllättävän monta neliötä.

Seuraavaksi selvitettiin, miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Varjokuvat hahmottuivat oppilaiden päässä melko nopeasti, ja hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui juuri oikeanlaisia kuvioita. Lopuksi päästiin vielä kokeilemaan matemaatikon taikatemppua. Tempun loitsu vaati keskittymistä, mutta tarkkaan toteutettuna oppilaiden alussa valitsemat luvut muuttuivat kaikki samaksi luvuksi.

Tämän päivän vieraat osoittivat selviävänsä paremmin kuin hyvin matematiikan taikamaailmassa. Tehtäviin lähdettiin innolla mukaan ja ratkaisut löytyivät viimeistään kaverin kanssa yhdessä pohtimalla. Kiitos Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset, kun kävitte vierailulla.

Latokartanon 6. luokka kiperien tehtävien ääressä

Teksti: Sara Parikka ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Anni Jyrinsalo

Summamutikka-luokkaan saapui vierailulle 12.4. Latokartanon koulun 6. luokka. Ensimmäisenä aktiviteettina oli Pentamino-palojen keksiminen. Tehtävänä oli keksiä niin monta Pentamino palaa kuin mahdollista. Ryhmä suoriutui tästä erinomaisesti, kaikki selvittivät yli 10 palaa! Tämän jälkeen luokka jaettiin neljään eri työskentelypisteeseen, joita kierrettiin myötäpäivään.

Ensimmäisenä pisteenä oli alkuaktiviteettiin liittyvä Pentamino-pulma. Oppilaat saivat nopeasti ratkottua tehtäväalustan ensimmäisen puolen ja sitten jo siirryttiin vaikeampaan puoleen. Seuraavassa pöytäryhmässä oli Einsteinin-ongelma. Tämä pulma tuotti näin lyhyessä ajassa hieman ongelmia, mutta ryhmässä toimimisessa on voimaa ja niinpä osa sai tehtävän suoritettua! Tässä pelissä tärkeintä oli seurata ohjeita huolellisesti.

Einteinin-ongelma ei ollutkaan ihan simppeli.

Nopeimmat suorittajat pääsivät vielä tällä pisteellä etsimään neliöitä isosta ruudullisesta neliöstä. Jopa haastava 5×5 -ruudukko selätettiin leikiten!

Neliöitä laskettiin pöytään piirtämällä.

Kolmannen pöytäryhmän peli oli murtolukuihin liittyvä aivopähkinä, jossa piti laskemalla yhdistää pienet kolmiot isoksi kolmioksi. Tässä kuudesluokkalaiset joutuivat aivan tosissaan muistelemaan mitä supistaminen ja laventaminen oikein olivatkaan. Onneksi laskemista helpottivat pöytä mihin pystyi kirjoittamaan tusseilla!

Murtoluku-kolmio antoi oppilaille haastetta.

Viimeisin peli oli pilvenpiirtäjät, jossa käytettiin Multilink-paloja. Pilvenpiirtäjät-pelilautoja oli kolmea eri vaikeustasoa ja aloitimme niistä helpoimmista. Sitten kun helpoin oli ratkottu ja tarkistettu niin sai siirtyä seuraavaan. Moni oppilas kuitenkin selvisi vaikeimmistakin tehtävistä!

Pilvenpiirtäjät olivat vierailun suosikkiaktiviteetti!

Vierailun loputtua mietittiin yhdessä mikä oli kaikkein kivointa ja jaetulla sijalla taisivat olla Pilvenpiirtäjät sekä Pentamino-peli!

Mäntymäen koulun vierailu Summamutikka-luokkaan

Teksti: Jenny-Maria Bergman ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Jenny-Maria Bergman

Mäntymäen 4.-luokka saapui vierailulle matematiikan laitokselle torstaina 2.11. Luvassa oli pistetyöskentelyä koskien geometriaa, kertolaskuja ja ongelmanratkaisua. Vierailu aloitettiin Pentamino-palojen hahmottelulla ja kaikkien mahdollisten palojen löytämisellä. Monet pöytäryhmät löysivätkin kaikki mahdolliset palat , ja vielä todella nopeasti!

Kuinka monta erilaista palaa voit muodostaa viidestä neliöstä?

Yhteisen alkupulman jälkeen siirryttiin itse pistetyöskentelyyn. Rasteina olivat Hanoin torni, Ubongo 3D, Pentamino, Rosvot ja poliisit sekä kertolasku-bingo. Pentamino-rastilla oppilaat pääsivät käyttämään vierailun alussa keksimiään Pentamino-paloja erimuotoisten alueiden täyttämiseen. Oppilaat selviytyivät tehtävistä hienosti ja suurin osa kerkesi pähkäilemään viimeistä tehtävää, eli koko alustan peittämistä paloilla.

Hanoin tornit olivat yksi haastavimmista tehtävistä, mutta siitä huolimatta kaikki oppilaat selvisivät vähintään neljän tornin pulmasta. Osa oppilaista pääsi jopa seitsemään torniin! Aivan huippu suoritus! Monet oppilaista olivat aikaisemmin pelanneet tavallista Ubongoa, mutta vierailulla he pääsivät pelaamaan kyseistä tuttua peliä 3D-muodossa. Tehtävät tuntuivat oppilaista alkuun hankalilta, mutta saatuaan yhden pulman ratkaistua, pääsivät oppilaat vauhtiin. Taisi joku jopa sanoa että ”tää on ihan helppoa!”.

Al tourist -tehtävässä piti värittää kylän talot mahdollisimman vähällä määrällä eri värejä niin, että naapuritalot eivät saaneet olla saman värisiä.

Neljäntenä rastina oli Rosvot ja poliisit, jossa oppilaat saivat näyttää ongelmaratkaisutaitojaan. Saatuaan kiinni tehtävän juonesta oppilaat sijoittivat poliisit nopeasti kyliin. Ryhmien hyvää yhteistyötä oli ilo seurata.  Kaikki ryhmät ehtivät tekemään kaikki kylät ja monet ryhmät ehtivät tekemään lisätehtävänä Al Tourist talon maalaus tehtävän. Yksi ryhmä ehti jopa tekemään kaikki kylät! Kertolaskubingossa yritettiin saada viiden luvun Bingo. Kaikki jaksoivat sinnikkäästi metsästää bingoa, vaikka bingot olivatkin tiukassa.

Viiden suora oli vaikea saada kertolaskubingossa.

Vierailu sujui oikein mukavasti ja oppilaat jaksoivat työskennellä koko vierailun ajan todella keskittyneesti. Me ohjaajat seurasimme ilolla oppilaiden innokasta työskentelyä. Pistetyöskentelyn jälkeen riitti vielä voimia yhteiseen loppupulmaan nimittäin neliöitä etsimässä tehtävään.  Monet löysivät mukavasti neliöitä ja muutama taisi löytää kaikki neliöt. Lopuksi tehtävä käytiin yhdessä läpi, jotta kaikki saivat nähdä miten monta neliötä on mahdollista löytää.

NOPPA PELEJÄ!

Teksti ja kuvat:  Johanna Helle ja Melike Öz

Pakilan yläasteen seiskaluokka saapui varhain keskiviikkoaamuna 1.11. Helsingin yliopiston Kumpulan kampukselle. Osalle paikka oli jo ennestään tuttu, mutta monet vierailivat matematiikan laitoksella ensimmäistä kertaa.

Ryhmän toiveena oli murtolukuihin liittyvää toiminnallista matematiikka ja aikaa oli varattu tunnin verran. Aloitimme Neliöitä etsimässä –tehtävällä, minkä tarkoituksena oli lämmitellä mietintänystyröitä hahmottamalla kuvassa olevia erikokoisia neliöitä. Kaikki löysivät melkein kaikki kuvan neliöt.

Seuraavaksi kertasimme yhdessä murtolukujen plus- ja miinuslaskun. Sitten oppilaat pääsivät pelaamaan murtolukunoppapeliä. Tarkoituksena oli heittää kahta murtolukunoppaa sekä yhtä laskutoimitusnoppaa. Pelaaja sai itse päättää kummin päin laskutoimitus laskettiin. Tulokset kirjattiin ylös ja viimeisen kierroksen päätyttyä, laskettiin kenen kokonaissumma oli suurin. Laventaminen ja supistaminen tuntui osasta hieman vaikealta, mutta ohjaajien, opettajien ja pelikavereiden avustuksella, jokainen sai hienosti laskettua omat pisteensä.

Murtoluvut joutuu laventamaan samannimisiksi, ennen kuin ne voidaan laskea yhteen.

Peli vaikeutui hieman, kun mukaan otettiin kerto- ja jakolaskunoppa. Kertolasku olikin helppo, sillä laventaminen voitiin unohtaa kokonaan. Murtolukujen jakolaskua ei vielä oltu ehditty käymään koulussa, mutta ohjaajat kertoivat miten se toimii. Viimeisen kierroksen voittajaa ei jokaisessa ryhmässä ehditty laskea, sillä kerto- ja jakolaskujen ansiosta nimittäjät olivat kasvaneet aika isoiksi ja laventaminen tuntui hieman hankalalta.

Suuren ruudukon täyttäminen kaikilla pentamino-paloilla on haastavaa.

Lopuksi päästiin vielä tutkimaan hauskoja ja helppoja pentaminoja. Jotkut eivät millään olisi malttaneet lopettaa!

Teidän kanssa oli tosi kivaa! Ensi kerralla tulkaa pidemmäksi aikaa 😉

Vieraita Uomarinteen koulusta

Teksti ja kuvat: Johanna Helle ja Melike Öz

Summamutikka-luokkaan saatiin tiistaiaamuna 31.10.17 vieraaksemme mukavia ja reippaita kolmasluokkalaisia. Ohjelmassa oli kuusi eri työpistettä: Platonin kappaleet, Neliöitä etsimässä, Loikkivat sammakot, Tulitikkupulmat, Hanoin torni ja Pentaminot. Näissä oppilaat työskentelivät 3-4 hengen ryhmissä. Jokaisessa pisteessä oli aikaa puuhastella noin 10 min, minkä jälkeen ryhmät siirtyivät ohjatusti seuraavaan pisteeseen. Jokaisen pistetyöskentelyn jälkeen ohjaajat antoivat ryhmille yhden paperilapun, jossa oli kirjoitettuna lauseen osa. Lopuksi näistä paperilapuista piti muodostaa lause: Keksitkö säännön miten lukujono 0,1,1,2,3,5,8,13,21… jatkuu? Vierailun lopussa oppilaat ehtivät muodostaa lausetta, mutta tehtävän ratkaisua ei käyty läpi, sillä halusimme antaa kaikille aikaa tehtävän miettimiseen. Kolmasluokkalaiset saivat käteensä uuden pulman, jonka ratkaisua voi miettiä vielä kotimatkalla tai koulussa.

Keltaiset sammakot haluaisivat toiseen laitaan ja vihreät toiseen laitaan. Miten sammakot loikkivat lumpeenlehdillä?

Oppilaat pitivät kaikista työpisteistä. Platonin kappaleet – työpisteessä rakenneltiin vaahtokarkeista ja tikuista Platonin kappaleita. Lähtiessään oppilaat halusivat ottaa mukaan rakennelmansa. Neliöitä etsimässä – työpisteessä oppilaat piirsivät pöytiin 4×4-ruudukon, josta piti löytää kaikki neliöt. Ryhmät saivat erilaisia vastauksia, mutta lopuksi käytiin taululla yhdessä läpi, mikä oli oikea vastaus ja miten kaikki neliöt löytyivät ruudukosta. Tulitikkupulmat olivat haastavia, mutta oppilaat yrittivät sinnikkäästi ratkaista niin paljon kuin kerkesivät.

Pienimmät neliöt löytyivät nopeasti.

Kolmasluokkien lisäksi saimme vieraaksemme kiinalaisen opiskelijan, joka oli tullut tutustumaan Summamutikka-luokan toimintaan. Hauskojen pulmien parissa aika kului todella nopeasti ja jouduimme hyvästelemään vieraamme. Kiitos, kun kävitte luonamme ja tervetuloa uudestaan.

Kaisaniemen ala-asteen nelosluokka vieraili summamutikassa

Teksti: Anni Jyrinsalo ja Maria Larionova
Kuvat: Maria Larionova

 

Summamutikka-vierailu lähti käyntiin keskiviikkoaamuna 11.10. kello 8.30, kun nelosluokkalaiset saapuivat Exactumiin. Päivän teemana oli amazing race of math geometria painoitteisena. Aluksi opiskelijat jaettiin noin 4 hengen ryhmiin. Jokainen ryhmä sai kisapassin, ipadin sekä Exactumin kartan. Tavoitteena oli suorittaa mahdollisimman monta rastia tunnin aikana.

Kisapassiin merkittiin joukkueen nimi ja suoritetut rastit.

Rasteja oli 12 ja niistä löytyi muun muassa alueenvaltausta, ubongo, neliöitä etsimässä ja tulitikkupulmia. Osa rasteista tuntui olevan haastavia, mutta ahkeran pohdiskelun jälkeen niistäkin selvittiin. Kukin joukkue sai suoritettua noin puolet annetuista rasteista, mikä oli hieno saavutus.

Kataminopalat piti saada sopimaan 5×9 -ruudukkoon.
Tunnelma rastien suorittamisessa oli hyvä ja opiskelijoilla tuntui olleen myös hauskaa. Toivotimme luokan tervetulleeksi uudestaan. Kiitos vierailusta!

Kainsaivälisiä vierailijoita Summamutikassa

Teksti: Azira Abbasli ja Melike Öz
Kuvat: Azira Abbasli

Saimme vieraaksemme perjantaina 26.5 opiskelijaryhmän Riihenmäen koulusta. Ryhmän mukana oli mukana myös kansainvälisiä opiskelijoita ja opettajia Turkista ja Romaniasta. Opiskelijoita oli noin 40, joten jakauduimme alussa kahteen ryhmään. Toinen ryhmistä tuli meidän mukanamme Summamutikka-luokkaan ja toinen ryhmä lähti Linkki-luokkaan ohjelmoinnin pariin.

Aloitimme ohjelman tilavuushaasteella. Opiskelijat lähtivät innoissaan suunnittelemaan astioitaan, mutta ajan kanssa heille tuli kiire. Kaikki saivat kuitenkin astiansa valmiiksi 10 minuutissa ja voittajakin selvisi pian. Kävimme vielä lopuksi neliöitä etsimässä -tehtävän. Kaikki ryhmät löysivät ratkaisun yllättävän nopeasti.

Toiminnallisia aktiviteetteja.

Tämän jälkeen vaihdoimme ryhmät Linkin kanssa ja pidimme toiselle ryhmälle myös tilavuushaasteen. Hekin pärjäsivät tässä tehtävässä yhtä hyvin kuin edellinen ryhmä. Tämän ryhmän kanssa meillä jäi enemmän aikaa, joten ehdimme rakennella Platonin kappaleita. Tetraedri ja kuutio onnistuivat porukalta helposti, mutta muut Platonin kappaleet tuottivat jo vaikeuksia. Oppilaat eivät kuitenkaan luovuttaneet vaan yrittivät sitkeästi loppuun asti.

Opettajat olivat mukana aktiviteeteissa ja ottivat paljon kuvia vierailun aikana. Tunnin lopussa vastailimme vierailijoidemme kysymyksiin ja hyvästelimme opiskelijat