Perinteitä vaalimassa

27.10.2016 Jätä kommentti

Teksti ja kuva: Jenni Räsänen

Torstaina 27.10. saimme vieraita Malmilla sijaitsevasta Helmi-liiketalousopistosta. Syksyisen vierailun voidaan sanoa noudattavan perinnettä, sillä tämä on jo kolmas vuosi perättäin, kun Helmen toiminnallisen matematiikan ryhmä saapui vierailulle matikkaluokka Origoon. Vierailun tarkoituksena oli kertoa, mihin matematiikkaa tarvitaan sekä antaa onnistumisen elämyksiä hauskojen tehtävien parissa.

Vierailun aluksi opiskelijat saivat kuulla, millaista on opiskella matematiikan ja tilastotieteen laitoksella sekä millaista tutkimusta matematiikan ja tilastotieteen parissa työskentelevät tekevät. Inversio-ongelmien maailmaan tutustuttiin myös toiminnallisen rakentelutehtävän kautta, kun opiskelijat pääsivät rakentamaan salaperäisiä kappaleita liikkuvien varjokuvien perusteella.

helmi_2016 — Vierailulla ehdittiin rakentaa salaperäisiä kappaleita, askarrella tilavia kappaleita sekä pohtia pulmia.

Vierailulla päästiin harjoittelemaan myös yhteistyötaitoja Tilasvuushaasteen merkeissä. Kiirehän siinä taas meinasi tulla, mutta kaikki ryhmät onnistuivat saamaan astiansa valmiiksi ja kilpailu kärkisijoista oli hyvin tasaista. Lopuksi ehdittiin vielä pohtia Pilvenpiirtäjät-peliä.

Koulutuksia ja toiminnan esittelyä

27.10.2016 Jätä kommentti

Teksti: Jenni Räsänen ja Emma Karjalainen
Kuva: Emma Karjalainen

Viikko 43 alkoi matikkaluokka Origossa kansainvälisissä merkeissä, kun saimme vieraita Virosta sekä maanantaina että tiistaina. Maanantaina järjestettiin tallinnalaisille opettajille toiminnallisen matematiikan koulutus ja tiistaina LUMA-toimintaa esiteltiin Tarton ja Võrun rehtoreille ja opettajille.

Maanantain koulutus sisälsi tietopaketin LUMA-keskus Suomen ja Summamutikan toiminnasta sekä mielekkään matematiikan toteuttamisesta opetuksessa. Opettajat pääsivät itsekin kokeilemaan suosittuja aktiviteetteja kuten Platonin kappaleita, tilavuushaastetta sekä Amazing Race of Math:iä.

virolaiset-opettajat — Koulutuksen lopuksi pohdittiin miten mielekästä matematiikkaa voisi toteuttamista omassa opetuksessa sekä mitä haasteita sen toteuttamisessa koetaan.

Koulutuksessa harjoiteltiin myös tehtävien variointia eri-ikäisille ja monen tasoisille oppijoille. Lisäksi tutustuttiin matematiikan nykytutkimukseen ja sen hyödyntämiseen opetuksessa. Koulutuksen lopuksi osallistujat kertoivat saaneensa paljon uusia ideoita toiminnallisen matematiikan toteuttamiseen omassa opetuksessa.

Tiistainen toiminnan esittely herätti vierailijoissa paljon kiinnostusta ja kysymyksiä. Esimerkiksi lahjakkaiden opiskelijoiden tukeminen ja yliopisto-opetuksen kehittäminen puhuttivat. Toiminnalliset osiot olivat myös vieraiden mieleen.

Ristinollaa erilaisilla pinnoilla

19.10.2016 Jätä kommentti

Teksti ja kuva: Emma Karjalainen

14.10 perjantai-iltapäivää vietettiin Origossa tutustuen matematiikan opiskeluun, matemaatikkojen työhön sekä Flatlandin asukkaisiin. Kumpulaan saapui klo 12 ryhmä lukion ekaluokkalaisia Kallion lukiosta. Ryhmä jaettiin heti alkuun puoliksi ja toinen ryhmä matkasi Julia Halosen johdolla Kemian laitokselle laboratorioluokka Gadoliniin ja toinen minun johdollona Exactumin kolmanteen kerrokseen matikkaluokka Origoon.

Aluksi ryhmät saivat kuulla matematiikan ja muiden aineiden opiskelusta yliopistolla sekä ihmetellä opiskelua helpottavia keksintöjä kuten valkotaulupöytiä. Tämän jälkeen lukiolaiset pääsivät itsekin hieman kokeilemaan, miten pöytiin piirtäminen sujuu, kun vuorossa oli ristinollan pelaamista erilaisilla pinnoilla. Erilaisiin pelipintoihin tutustuttiin katsomalla diasarjaa, joka kertoi Flatlandin asukkaista. Yksi tiedonjanoinen asukki halusi nimittäin kumota uskomuksen, jonka mukaan Flatland olisi ääretön litteä pinta. Aluksi huomattiin, että Flatland voisi olla nauha/pallo, jonka jälkeen ristinollaa pelattiin nauhalla. Seuraavaksi Flatlandin pääteltiin olevan munkkirinkilän muotoinen torus, mikä taas hieman nosti pelin vaikeustasoa. Lopuksi ehdittiin vielä ihmetellä Kleinin pulloksi paljastutta Flatlandia ja kokeilla ristinollaa Kleinin pullolla. Perinteisesti niin yksinkertaisesta ristinollasta pystyy näillä variaatioilla saamaan hermoja kirvelevän matsin aikaiseksi. Tälläkin kertaa moninaiset apuruudukot ja vaihtoehdot pääsivät sekoittamaan muutaman pelaajan ajatuksia niin, että he miettivät vain omia voittomahdollisuuksiaan ja unohtivat siinä sivussa ottaa huomioon myös vastustajan seuraavan siirron. Seuraavalla pelikierroksella, tämäkin erehdys ehti korjaantua.

ristinolla3 — Ristinollan pelaaminen toruksella vaatii apuristikkojen takia useita rasteja per vuoro.

Molempien ryhmien vierailtua sekä Origossa että Gadolinissa, pääsivät lukiolaiset vielä yhtenä isona ryhmänä tutustumaan Fysiikan laitokseen.

Päättelyä ja ongelmanratkaisua

6.10.2016 Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Emma Karjalainen

Torstaiaamu 6.10 oli Origossa kiireinen. Yliopisto-opiskelijat pohtivat laskuharjoituksiaan luokassa siihen asti, että Helsingin saksalaisen koulun kolmasluokkalaiset saapuivat luokan ovelle. Luokka saatiin kuitenkin nopeasti siistiin kuntoon, jotta pienemmät oppilaat pääsivät aloittamaan vierailunsa puhtailta pöydiltä.

Oppilaiden aivonystyrät lämmiteltiin ongelmanratkaisukuntoon sammakko-pulman avulla. Luokasta löytyi innokkaita vapaaehtoisia ja ratkaisijoita jopa kuuden sammakon ja seitsemän lumpeenlehden ongelmaan asti. Parin pattitilanteen jälkeen päästiin nopeasti kartalle siitä, miten sammakoiden tuli loikkia, ja lopputulos selvisikin melko nopeasti. Seuraavaksi pöytäryhmät saivat pohdittavakseen susi-lammas-kaali-ongelman. Tämäkin pulma ratkesi ripeästi puupalikoiden toimittaessa tarinan päähenkilöiden ja veneen virkaa.

s-l-k — Kaalina toimi vihreä palikka, lampaana valkoinen, sutena sininen, paimenena oranssi ja veneen virkaa toimitti keltainen palikka.

Seuraavaksi oppilaat pääsivät vieruskaverin kanssa siirtelemään tornipaloja Hanoin tornipulman merkeissä. Kolmen ja neljän tornin ongelmat ratkesivat nopeasti ja muutama pari eteni jopa seitsemän palan korkuisen tornin siirtämiseen ja onnistui siinä myös!

valmishanoi — Tornipalojen siirtely oli vauhdikasta puuhaa.

Lopuksi saatiin vielä rakennella pikkukaupunkeja pilvenpiirtäjä-pulman parissa. Helpot pelilaudat ratkesivat nopeasti ja osa ehti parin minuutin ajan pohtimaan myös vaikeaa pelilautaa. Sitä ei kuitenkaan ehditty rakentaa loppuun asti, sillä aika loppui kesken.

Ympyröitä ja pohdintatehtäviä

6.10.2016 Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Emma Karjalainen

Keskiviikkona 5.10 Origossa vieraili peräti neljä ryhmää Jakomäen peruskoulusta: kaksi ykkösluokkalaisten ryhmää ja kaksi kakkosluokkalaisten ryhmää. Jakomäen koulussa oli juuri meneillään ilmiöviikko, jonka teemaksi oli valikoitunut ”ympyrä”.

Aluksi luokkaan tullessaan oppilaat saivat pohtia, mitkä kaikki asiat olisivat neliön, nelikulmion, kolmion, ympyrän tai pallon muotoisia. Lapset olivat nokkelia keksimään paljon kunkin muotoisia asioita. Luokastakin löytyi useita sopivia ehdokkaita: mm. liitutaulu, pistorasia ja viirinauha.

Seuraavaksi työskenneltiin pöytäryhmissä muodostaen kehoilla neliö, kolmio ja ympyrä. Neliössä ja kolmiossa oli hieman haasteellista saada kaikki ryhmän jäsenet mukaan kuvion muodostamiseen, kun taas ympyrä oli useimmille ryhmille helpoin muodostettava.

valmisympyra — Ympyrän piiri mitattiin narunpätkän ja viivottimen avulla

Tämän jälkeen päästiin tekemään jotain sellaista, mitä ei yleensä saa missään tehdä. Nimittäin nyt sai piirtää pöytiin. Pari sai yhteisen kynän, jossa oli kiinni naru. Narun pää teipattiin pöytään ja kaverin pidellessä narun päätä ja teippiä paikoillaan, sai toinen piirtää ympyrän. Teipin paikkaa vaihtamalla, sai toinenkin piirtää oman ympyrän, toisen vastaavasti pidellessä narua paikoillaan. Välillä ympyröistä meinasi tulla perunan muotoisia tai spiraaleja, kun naru lähti kiertymään kynän ympäri. Ympyröiden piirien pituudet mitattiin narun pätkällä ja viivottimella.

valmispallo — Narun asetteleminen pallon ympärille oli tarkkaa puuhaa

Osa ryhmistä ehti lisäksi tutkia pallon ympärysmittaa tai loikkivien sammakoiden pulmaa. Puolitetun pallon leikkauspinta oli myös ympyrä. Sammakoilla ehdittiin loikkimaan neljän sammakon ja viiden lumpeenlehden yhdistelmään asti. Punaiset ja keltaiset sammakot liikkuivat aluksi lumpeenlehdillä edestakaisin, kunnes pari sammakkoa pääsi uusille oikeille paikoilleen, jonka jälkeen loppujärjestykseen loikkiminen olikin jo helppoa.

Pulmia ja järjestysalgoritmeja

4.10.2016 Jätä kommentti

Teksti: Jenni Räsänen
Kuvat: Emma Karjalainen

Tiistaina 4.10. saimme vieraita Vantaalta Jokiniemen koulusta, kun 4.-6.-luokkalaisten valinnaisryhmä saapui Kumpulaan. Vieraiden toiveissa oli ohjelmointia ja ongelmanratkaisutehtäviä. Ohjelmaksi valikoitui vanhojen tuttujen pulmien Sammakot ja Pilvenpiirtäjät lisäksi kaksi erilaista toiminnallista peliä, joissa päästiin harjoittelemaan ohjelmoinnillista ajattelua ilman tietokonetta.

Alkulämmittelyn (Sammakot-pulman) jälkeen siirryttiin ensimmäisen järjestysalgoritmin pariin. Järjestysalgoritmissa luvut asetettiin pelialaudan oikeaan reunaan satunnaisessa järjestyksessa. Luvut siirtyivät nuolia pitkin seuraavaan ruutuun aina siten, että jos ruudussa oli kaksi lukua samanaikaisesti, pienempi luku jatkoi pelilaudalla ylöspäin ja suurempi luku alaspäin. Lopulta luvut saatiin numerojärjestyksessä pelilaudan oikeaan laitaan.

järjestys2 — Järjestysalgoritmissa luvut kävivät läpi monta vaihetta, kunnes ne saatiin järjestykseen pelilaudan oikeaan reunaan.

Toisena järjestystehtävänä oli Pikajärjestäminen-peli, jossa oli myös tarkoituksena saada luvut numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan. Tässä pelissä satunnainen luku valittiin jakamaan muut luvut pienempien ja suurempien lukujen ryhmiin ja kun toistoja oli tarpeeksi, luvut asettuivat suuruusjärjestykseen.

Vierailun ajankohdasta huolimatta vieraat jaksoivat keskittyä pulmiin oikein hyvin ja lopuksi ehdittiin pelata vielä Pilvenpiirtäjät-peliä. Ennen pelin aloittamista täytyi rakentaa erikorkuisia pilvenpiirtäjiä, mihin tarvittiin hieman voimaa. Lopulta päästiin kuitenkin itse pelin pariin ja luokasta poistuttiin innostuneissa tunnelmissa evästauon kautta koulua kohti.

Ilman tietokonetta tehtävät järjestysalgoritmipelit löytyvät Linkki-keskuksen materiaaleista.

Matikkaluokka Summamutikka

Arkistot kuukauden mukaan: lokakuu 2016