Avainsana-arkisto: ongelmanratkaisu

Pentaminoja Veromäen 3. luokan kanssa

Teksti & Kuva: Tuomas Nurmiainen ja Milja Niemi

Maanantaina 9.3 saimme vieraaksemme Veromäen 3. luokan. Heidän jo saapuessaan sai hyvin selville kuinka innoissaan oppilaat olivat. Ennakkotehtävä oli jo tehty, mutta kun sitä yhdessä muisteltiin, oli se vaikeampaa kuin luultiin. Erilaisten peilikuvien tai eri päin käännettyjen, mutta silti samojen muotojen samaksi mieltäminen oli aluksi hankalaa. Oli kuitenkin ihana huomata, miten oppilaiden hahmotuskyky kolmiulotteisesta palasta parani tehtäviä ratkaistaessa, kun kuva oli kaksiulotteinen. Loppujen lopuksi tuli kuitenkin kaikki 12 pentamino-palaa muistettua ja aloimme yhdessä hakemaan ratkaisuja erilaisiin pentamino-ongelmiin.

Lämmittelyn jälkeen, päästiin itse toimiin, ja täyttämään paperille piirrettyä tornin muotoista hahmotelmaa. Hienoa oli huomata, millaista innostusta tehtävät saivat. Tehtävä tehtiin pienissä ryhmissä ja oli hyvä, että meitä oli kaksi ohjaamassa, ja pystyimme auttaa jokaista ryhmää, kun he sitä tarvitsivat, sekä antamaan uusia tehtäviä, kun edelliset oli suoritettu. Ja näin oppilaat pääsivät etenemään omaa tahtiaan tehtävien kanssa. 

Suurta kiinnostusta herätti erilaisten suorakulmioiden täyttö paloilla. Tähän käytimme myös suurimman osan tunnista, sillä oppilaat halusivat jatkaa niiden ratkaisua pitkäänkin. Tämä herätti kiinnostusta jopa opettajissa, jotka pääsivät auttamaan ongelmien ratkaisussa.

Aika tuntui lentävän kuin siivillä ja pian olikin jo aika lopettaa. Oli ihana huomata, miten keskittyminen pysyi yllä melkein koko tunnin ja innostus jatkui vielä pois lähtiessäkin.

 

Päättelyä ja ongelmanratkaisua

Teksti ja kuvat: Emma Karjalainen

Torstaiaamu 6.10 oli Origossa kiireinen. Yliopisto-opiskelijat pohtivat laskuharjoituksiaan luokassa siihen asti, että Helsingin saksalaisen koulun kolmasluokkalaiset saapuivat luokan ovelle. Luokka saatiin kuitenkin nopeasti siistiin kuntoon, jotta pienemmät oppilaat pääsivät aloittamaan vierailunsa puhtailta pöydiltä.

Oppilaiden aivonystyrät lämmiteltiin ongelmanratkaisukuntoon sammakko-pulman avulla. Luokasta löytyi innokkaita vapaaehtoisia ja ratkaisijoita jopa kuuden sammakon ja seitsemän lumpeenlehden ongelmaan asti. Parin pattitilanteen jälkeen päästiin nopeasti kartalle siitä, miten sammakoiden tuli loikkia, ja lopputulos selvisikin melko nopeasti. Seuraavaksi pöytäryhmät saivat pohdittavakseen susi-lammas-kaali-ongelman. Tämäkin pulma ratkesi ripeästi puupalikoiden toimittaessa tarinan päähenkilöiden ja veneen virkaa.

s-l-k
Kaalina toimi vihreä palikka, lampaana valkoinen, sutena sininen, paimenena oranssi ja veneen virkaa toimitti keltainen palikka.

Seuraavaksi oppilaat pääsivät vieruskaverin kanssa siirtelemään tornipaloja Hanoin tornipulman merkeissä. Kolmen ja neljän tornin ongelmat ratkesivat nopeasti ja muutama pari eteni jopa seitsemän palan korkuisen tornin siirtämiseen ja onnistui siinä myös!

valmishanoi
Tornipalojen siirtely oli vauhdikasta puuhaa.

Lopuksi saatiin vielä rakennella pikkukaupunkeja pilvenpiirtäjä-pulman parissa. Helpot pelilaudat ratkesivat nopeasti ja osa ehti parin minuutin ajan pohtimaan myös vaikeaa pelilautaa. Sitä ei kuitenkaan ehditty rakentaa loppuun asti, sillä aika loppui kesken.

Ongelmanratkaisua kakkosluokkalaisille

Teksti: Emma Karjalainen

Torstaina 10.3.2016 Origossa vieraili 21 oppilaan ryhmä kakkosluokkalaisia Itä-Hakkilasta. Vierailun teemaksi oli toivottu ongelmanratkaisua ja sehän tältä ryhmältä sujui.

Ensimmäisenä tehtävänä oppilailla oli pöytäryhmissään päätellä, kuinka monta sukkaa unisen opettajan tulee ottaa sukkalaatikosta pimeässä huoneessa, jotta hän saisi molempiin jalkoihinsa samanväriset sukat, kun sukkalaatikossa on kahta eri väriä olevia sukkia. Jokaisessa pöydässä oli laatikko, josta oppilaat vuorotellen nostivat kaksi sukkaa silmät kiinni. Osa sai samanväriset sukat heti, mutta monet joutuivat nostamaan kolmannen sukan, jotta saivat parin.

tessu
Taululla käytiin läpi kolmen erivärisen sukan tapausta.

Seuraavaksi pohdittiin, kuinka monta sukkaa opettajan koira Tessu tarvitsisi, jotta silläkin olisi jokaisessa tassussa saman värinen sukka. Taas aloitettiin nostamalla neljä sukkaa silmät kiinni. Muutama onnekas sai heti neljä samanväristä sukkaa, mutta monella uupui yksi tai kaksi sukkaa. Ja ei kun nostamaan viidettä sukkaa, jolloin taas muutamat saivat sukkajoukon täyteen. Osa joutui vielä nostamaan kuudennen sukan, jonka jälkeen melkein kaikilla oli jo sukkarivissään neljä samanväristä sukkaa. Yksi oppilas oli onnistunut nostamaan sukkia niin, että hänellä oli kolme vihreää ja kolme keltaista sukkaa. Vielä oli tehtävä yksi nosto, jonka jälkeen kaikilla oppilailla oli Tessulle neljä samanväristä sukkaa.

Tämän jälkeen vuorossa oli lyhyt evästauko, jonka jälkeen siivottiin pöydät ja pähkäiltiin suosittua pilvenpiirtäjät pulmatehtävää.  Oppilaat täyttivät pelilautoja pareittain ja kaikki saivat ratkaistua ainakin yhden pelilaudan. Yksi pari tahkosi pilvenpiirtäjiä ennätystahtia ja ehti ratkaisemaan jopa toisen vaikeista pelilaudoista. Lopuksi vielä tutustuttiin hanoin tornin ongelmaan, jossa siirrellään tornipaloja alustalta toiselle. Moni ryhmä sai helpoimman kolmen tornin pulman nopeasti ratkaistua, jonka jälkeen tornipalat vain lisääntyivät.

Matematiikkaa ja suklaata

Tiistaina 10.3.2015 Hyvinkäällä sijaitsevan Tapainlinnan koulun 7. luokkalaiset lähtivät vierailulle pääkaupunkiseudulle.  Ensimmäisenä pysähdyspaikkana oli matikkaluokka Origo, jonka jälkeen luokka jatkoi matkaansa kohti Fazerin tarjoamia toisenlaisia makeita elämyksiä.

Vierailu aloitettiin lyhyellä laitosesittelyllä ja oppilaat pääsivät ihastelemaan mm. luentosalien valtavaa kokoa. Myös Origoon johtavan käytävän erikoispöydät, joihin saa ihan luvan kanssa piirtää, herättivät oppilaiden mielenkiinnon.

Koska vierailevat oppilaat olivat matikkaluokalla, oli Origo-luokan ohjelmaksi valittu haasteita  tarjoavia aktiviteetteja. Ensimmäiseksi oppilaat pääsivät ratkomaan parin kanssa Pilvenpiirtäjät-tehtäviä, jotka toimivat lämmittelynä seuraavalle varsin kuuluisalle ongelmalle. Nimittäin seuraavaksi aivoja jumpattiin Einsteinin ongelmalla, jonka väitetään olevan itsensä Einsteinin keksimä. Sanotaan, että vain kaksi prosenttia maapallon väestöstä pystyy ratkaisemaan ongelman. Ja kyllähän ongelma ratkesi näiden 7. luokkalaisten käsittelyssä!

Lopuksi aivojen annettiin jo hieman levätä, kun vuorossa oli Tuotesuunnittelijat sekä Ubongo-peli. Tuotesuunnittelijoiden tehtävänä oli suunnitella litran maitopurkki uudelleen ja aika hienoja ehdotelmia saatiinkin aikaiseksi.

tuotesuunnittelijat
Tuotesuunnittelijoiden kädestä syntyi vaikka minkä näköisiä maitopurkkeja! Suosituin oli kuitenkin kuution mallinen purkki.

Kun vierailu Origo-luokassa oli päättynyt, luokan ajatukset kääntyivät kohti suklaisia herkkuja ja matka jatkui kohti odotettua Fazerilan vierailua!

The Amazing Race of Math

Eläintarhan alakoulun reipas 6. luokka vieraili Origossa tiistaina! Oppilaat suunnistivat ympäri Kumpulan kampusta ja ratkaisivat tehtäviä Amazing Race -henkisessä kilpailussa. Ryhmät dokumentoivat vastauksensa tableteilla videoimalla tai valokuvaamalla. Tehtävien mallivastaukset löytyvät alta (osa vastauksista on oppilaiden itsensä kuvaamia).

Kilpailussa voiton vei Eekan, Albertin, Janin ja Nikon joukkue! Onnea voittajille! Ja kiitokset kaikille aktiivisesta osallistumisesta!

Hanoin torni video.

Hernekauppiaan pulma: Useimmat ryhmät tekivät jonkinlaista arviointia, mutta tehtävänä oli mitata täsmälleen 1 litra herneitä; se on mahdollista kolmen ja viiden litran mitoilla. Katso video!

Järjestysalgoritmi: Järjestä purkit painon mukaan pienimmästä suurimpaan. Saat vertailla kerrallaan vain kahden purkin painoa ja halutessasi vaihtaa purkkien järjestystä! Video!

Korjaa lasku siirtämällä yhtä tikkua:

kuva

Valvontakamera ja peili: Rahat ovat oikeassa kädessä ja tatuoinnissa lukee osat.

peili

Kokoa pentamino-paloista torni:

20140225_125251

Kuvasalakirjoitus:

kuvasalakirjoitus

A’l Tourist: Väritä talot paperilapuilla. Naapurit eivät saa olla samanvärisiä. Käytä mahdollisimman vähän eri värejä! (Kuvan vastauksessa on käytetty neljää eri väriä, mistä saa kaksi pistettä. Kolme pistettä olisi saanut käyttämällä ainoastaan kolmea eri väriä.)

20140225_130013

Portian lippaat: Useimmat ryhmät ehdottivat vastaukseksi lyijyistä lipasta. Oikea vastaus on kuitenkin hopeinen lipas, koska jos oletetaan, että lyijyisen lippaan kaiverrus ”muotokuva ei ole kultaisessa lippaassa” on tosi, niin jäljelle jäävät vaihtoehdot, että muotokuva on hopeisessa lippaassa tai lyijyisessä lippaassa.

Tiedetään, että hopeisen lippaan kaiverrus ”muotokuva ei ole tässä lippaassa” on epätosi ja totta on, että muotokuva ON siis hopeisessa lippaassa.

Varmistetaan vielä, että lyijyisen lippaan kaiverrus ei ole ristiriidassa kultaisen lippaan kaiverruksen kanssa: Kultaisen lippaan kaiverrus ”muotokuva on tässä lippaassa” on epätosi ja totta on, että muotokuva ei ole kultaisessa lippaassa. Ei ristiriitaa!

portia

Luvut pienimmästä suurimpaan:

20140225_130753

Sanallinen tehtävänanto:

20140225_131432

Susi, lammas, kaali: Paimen tulee suden, lampaan ja kaalin kanssa joen rannalle. Paimenen tehtävänä on viedä kaikki kolme pienellä veneellä joen yli. Valitettavasti vene kantaa kerrallaan paimenen lisäksi vain yhden kuljetettavan. Pääseekö paimen suden, lampaan ja kaalin kanssa joen toiselle puolelle? Muistathan, että jos paimen ei ole paikalla, syö susi lampaan ja lammas kaalin!

Useimmat ryhmät ehdottivat seuraavaa vastausta: Paimen vie ensin kaalin joen toiselle rannalle — MUTTA: Paimen ei voi jättää sutta ja lammasta vartioimatta, koska tällöin susi söisi lampaan!

Osa ryhmistä päätteli: Paimen vie ensin lampaan joen toiselle rannalle. Sitten paimen hakee kaalin. Lopuksi paimen hakee suden. MUTTA: Paimen ei voi jättää lammasta ja kaalia kahdestaan toselle rannalle, koska lammas söisi kaalin!

Jätämme pohdittavaksi, kuinka tällaisen pulman voi ratkaista.