Avainsana-arkisto: pilvenpiirtäjät

Seikkailulla matematiikan taikamaailmassa

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Sateisena perjantaina 29.11.2019 innokas ryhmä kolmasluokkalaisia saapui Pasilan peruskoulusta Kumpulaan tutustumaan matematiikkaan ja taikuuteen. Taikuuden maailmaan hypättiin saman tien korttitemppujen kautta ja tempputuokion jälkeen lähdettiin miettimään taikuuden ja matematiikan yhtäläisyyksiä.

Ensin harjoiteltiin sekä taikuudessa että matematiikassa tärkeää taitoa, eli loogista päättelyä Pilvenpiirtäjät-pelin avulla. Peliä pähkäiltiin pienissä ryhmissä, ja opettajien ja ohjaajien avulla kaikki ryhmät saivat pelistä kiinni ja monet saivat asetettua palikat oikeille paikoilleen.

Pilvenpiirtäjät-pelin ratkaiseminen vaati keskittymistä ja yhteistyötä.

Seuraavaksi lähdettiin miettimään, saadaanko matematiikan avulla tehtyä näkymättömästä näkyvää. Avuksi ei otettukaan matematiikan tunneilla usein käytettyjä kynää ja paperia, vaan ongelmaa lähdettiin ratkaisemaan hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla. Näillä välineillä oli tarkoitus rakentaa kappale, josta nähtiin vain varjo. Varjokuvat vaativat tarkkailua monesta eri suunnasta, mutta täsmällisen tarkkailun avulla kuviot alkoivat hahmottua. Yksi oppilas onnistui jopa varjokuvan perusteella muodostamaan oktaedrin muotoisen kappaleen, jota aiemmin vierailulla olleet kazakstanilaiset tutkijatkaan eivät saaneet muodostettua! Oppilaat saivat ottaa kännykällä kuvia omista tuotoksistaan, ja kamerat räpsyivätkin tiuhaan tahtiin etenkin tämän tehtävän yhteydessä.

Hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui monenlaisia kuvioita.

Lopuksi tutkittiin vielä taikaneliön kuvaa, jossa aluksi näytti olevan 16 neliötä. Kun kuviota katsottiin tarkemmin, alkoi siitä hahmottua lisää neliöitä. Tehtävän opetuksena oli, että kaikki ei aina ole sitä, miltä alun perin näyttää – ei taikuudessa, eikä matematiikassakaan!

Vaikka moni oli tuokion alussa sitä mieltä, että matematiikka on tylsää, ei siitä näkynyt merkkejä, kun päästiin tehtävien kimppuun. Oppilaat lähtivät innokkaasti tehtäviin mukaan ja luokassa oli energinen ja iloinen tunnelma. Kiitos Pasilan peruskoulun kolmoset, kun kävitte vierailulla!

Matematiikkaa taikuuden keinoin

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Torstaina 28.11.2019 saimme Summamutikka-luokkaan vieraaksemme toisen ryhmän Länsimäen koulun kuutosluokkalaisia. Tässä ryhmässä oli paljon luonnontieteistä kiinnostuneita oppilaita ja aloitimmekin tuokion keskustelemalla siitä, mitä kaikkea Kumpulassa voi opiskella. Keskustelun jälkeen kaivettiin pelikortit esiin ja oppilaat pääsivät näyttämään toisilleen korttitemppuja.

Korttitempuilla lämmittelyn jälkeen lähdettiin miettimään matematiikan ja taikuuden yhteyttä toisiinsa. Sekä taikuri että matemaatikko tarvitsevat työssään loogista päättelyä ja sitä harjoiteltiin Pilvenpiirtäjät-pelin avulla. Useampi ryhmä ymmärsi pelin idean nopeasti ja oppilaat pääsivät kokeilemaan ja ratkaisemaan myös haastavampia pelilautoja.

Pelailtuamme tovin lähdimme miettimään, osaisiko matemaatikko taikurin tavoin tehdä näkymättömästä näkyvää. Oppilaat näkivät erilaisten kuvioiden varjoja, joista tarkoituksena oli päätellä kappaleen todellinen muoto. Muotoja askarreltiin hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla ja monessa pöytäryhmässä kuviot hahmottuivat helposti. Osaa oppilaista ällötti vaahtokarkkien haju, mikä toki esti sen, ettei karkit päätyneet oppilaiden suihin. Kun haisevat karkit saatiin kerättyä pöydiltä pois, päästiin piirtämään pöytiin taikaneliöitä, joista ryhdyttiin laskemaan neliöiden määrää. Aluksi näkymättömiltä tuntuvat neliöt alkoivat pikkuhiljaa hahmottua ja lopulta oltiin melko yksimielisiä siitä, että neliöitä löytyi kuvasta jopa 30!

Taikaneliöt hahmottuivat yhteystyön voimin.

Lopuksi kokeiltiin vielä matemaatikon taikatemppua. Tempussa kukin sai valita itselleen numeron, jolle temppua lähdettiin tekemään. Temppu vaati keskittymistä, sillä muutama oppilas jätti kirjoittamatta loitsun tai osan siitä, jolloin lopputulos ei ollutkaan toivottu. Temppu kiinnosti kuitenkin niin paljon, että useampi oppilas otti temppuun liittyvästä loitsusta kuvan miettiäkseen sitä kotona uudelleen tai näyttääkseen sen jollekin muulle.

Ryhmä oli koko vierailun ajan innostunut ja jaksoi keskittyä taikatemppuihin. Kiitos Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset, kun kävitte kylässä!

Taitavaa tekemistä taikuuden ja matikan parissa

Teksti ja Kuvat: Tiina Miettinen

Torstaina 21.11.2019 Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset saapuivat Kumpulaan tutkimaan matematiikkaa ja taikuutta. Tuokio aloitettiin harjoittelemalla niin matemaatikoille kuin taikureillekin hyödyllistä taitoa, loogista päättelyä. Oppilaat pelasivat Pilvenpiirtäjät-peliä pienryhmissä ja kaikki pöytäryhmät saivat ratkaistua muutaman päättelytehtävän.

Alun päättelyharjoituksen jälkeen siirryttiin miettimään, onko kaikki aina sitä miltä näyttää. Jo matkalla Summamutikka-luokkaan oppilaat huomasivat, että yliopistolla on käytössä pöydät, joihin voi piirtää. Myös länsimäkiläiset pääsivät piirtämään pöytiin taikaneliöitä, joista ryhdyttiin laskemaan kuvassa näkyvien neliöiden määrää. Alkuun neliöitä näytti olevan alle 20, mutta kun kuvan tutkimiseen annettiin enemmän aikaa, löytyi neliöitä rutkasti lisää.

Pöytään piirretyistä taikaneliöistä löytyi yllättävän monta neliötä.

Seuraavaksi selvitettiin, miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Varjokuvat hahmottuivat oppilaiden päässä melko nopeasti, ja hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui juuri oikeanlaisia kuvioita. Lopuksi päästiin vielä kokeilemaan matemaatikon taikatemppua. Tempun loitsu vaati keskittymistä, mutta tarkkaan toteutettuna oppilaiden alussa valitsemat luvut muuttuivat kaikki samaksi luvuksi.

Tämän päivän vieraat osoittivat selviävänsä paremmin kuin hyvin matematiikan taikamaailmassa. Tehtäviin lähdettiin innolla mukaan ja ratkaisut löytyivät viimeistään kaverin kanssa yhdessä pohtimalla. Kiitos Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset, kun kävitte vierailulla.

Perjantaitaikoja

Teksti: Veikka Hirvonen

Perjantaina 15.11.2019 Summamutikkaan saapui Puistolanraitin ala-asteen 6.-luokka. Aloitimme tunnin keskustelemalla, millaisia eri taikatemppuja oppilaat olivat nähneet ja mitä temppuja he osasivat tehdä. Monet osasivat yhdistää korttitemput matematiikkaan.

Kaikki pääsivät heti testaamaan miten hyvin erilaiset muodot ovat hallussa, kun lähdimme muodostamaan niitä hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla. Tästä siirryimme tutkimaan lukujen jaollisuutta koko luokan voimin. Seuraavaksi oppilaat pääsivät näkemään matemaattisen taikatempun, jonka selittäminen osoittautui hankalaksi. Jotta keskittymiskyky ei huonontuisi pidimme tässä vaiheessa evästauon.

 

Tauon jälkeen lähdettiin tutkimaan taikaneliötä. Tässä tehtävässä kaverin kanssa pohtiminen osoittautui hyödylliseksi. Tunnin päätteeksi pelattiin pilvenpiirtäjät-peliä, jota osa ei olisi millään halunnut lopettaa.

Kiitos vierailusta ja toivottavasti saatte jatkettua pilvenpiirtäjät-peliä koulullanne!

Taikuutta ja matematiikkaa Kumpulassa

Teksti: Veikka Hirvonen

Torstaina 14.11.2019 Kumpulan kampukselle tuli vierailemaan Kalasataman peruskoulun 5.luokka. Kampuksella sattui olemaan samana päivä ”Kumpulan potentiaali”. Kyseessä on rekrytointitapahtuma, jossa yli 45 eri yritystä tulevat kertomaan toiminnastaan ja etsimään uusia työntekijöitä. Matkalla koulun läpi matikkaluokka Summamutikkaan oli siis paljon nähtävää.

Luokassa aloitimme keskustelemaan erilaisista taikatempuista ja siitä, miten matematiikka voisi liittyä taikatemppuihin. Tämän jälkeen oppilaat pääsivät haastamaan hahmottamiskykyään ja taikomaan tyhjästä eri muotoja. Rakenteluosuudesta siirryimme tutkimaan jaollisuutta ja huomattiin sen liittyvän erilaisiin korttitemppuihin. Seuraavaksi tutkittiin matemaattista taikatemppua, jonka osa oppilaista osasi selittää loistavan päättelyn avulla.

Taikatempusta siirryttiin taikaneliöön, jota tutkiessa joutui taas hieromaan älynystyröitä. Tunnin lopuksi pelasimme vielä pilvenpiirtäjät-peliä.

Kiitokset Kalasataman peruskoululle vierailusta!

Taikuutta ja pelejä

Teksti & Kuva: Toni Pentti

Maanantaina 4.11.2019 summamutikkaluokkaan saapui innokas joukko Suutarinkylän peruskoulun kolmasluokkalaisia. Heidän kanssaan rakentelimme platonin kappaleita varjokuvien perusteella, apuvälineinämme vaahtokarkkeja ja hammastikkuja. Askartelujen jälkeen tutustuimme taikaneliöön ja totesimme, että kaikki ei ole aivan sitä miltä näyttää. Oppilaat innokkaasti selvittivät neliöön liittyvää mysteeriä. Lopuksi vielä rakensimme pelin muodossa pilvenpiirtäjiä pelilaudalle ja oppilaat pääsivät ratkomaan ongelmia peliin liittyen.

Tetraedri, Oktaedri & Heksaedri

Kiitos vielä Suutarinkylän peruskoululle vierailusta!

Vauhdikas Taikapäivä

Teksti: Iikka Talvala

Perjantaina 1.11.2019 Summamutikkaluokkaan saapui runsas joukko viidesluokkalaisia, kun viherlaakson alakoulusta tultiin ihmettelemään matematiikan taikoja.
Tunti aloitettiin tuttuun tapaan lämmittelytehtävällä, joka tällä kertaa oli pilvenpiirtäjät-peli. Oppilaiden täytyi annettujen ohjeiden avulla rakentaa kaupunki pelilaudalle. Pelin pelaamisesta taisi muodostua pientä kilpailua, sillä pelilautoja pyrittiin ratkomaan mahdollisimman nopeasti. Ohjaaja pääsikin juoksemaan pöydästä toiseen tarkistaen tehtävää ja antaen uusia pelilautoja.

Kun lämmittely saatiin valmiiksi, siirryttiin taikojen pariin, joista ensimmäisessä selvitettiin, miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Vaahtokarkkeja ja tikkuja apuna käyttäen kolmiulotteisia kappaleita syntyi yksi toisensa perään. Mikä parasta, varjokuvat aiheuttivat niin ihmetystä ja hämmennystä, kuin onnistumisen riemua. Loppu tunti kului taikaneliöiden ja matemaatikon taikatempun kanssa, joissa vaadittiin keskittymistä ja matemaattisia laskutoimituksia. Vauhdikkaan tunnin jälkeen oppilaat saivat syödä eväitä ja kerätä voimia paluumatkaa varten.

Kiitos vierailusta Viherlaakson alakoulun oppilaille ja opettajille.

Amazing Race -kisailua

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Perjantaina 24.5.2019 Kumpulan kampukselle saapui Helsingin normaalilyseon 8 luokkalaisia. Tämä vierailu toteutettiin kolmen tiedeluokan yhteisvoimin. Kemian tiedeluokka Gadolinissa oppilaat pääsivät tutustumaan nestetyppijäätelön saloihin, Linkissä tulevat koodarit pääsivät ohjelmoimaan Scratchilla ja Summamutikassa ratkottiin matemaattisia pulmia Amazing Race of Math- kisassa.

Tiedeluokkia kierrettiin kolmessa ryhmässä, jolloin jokainen ryhmä pääsi vuorollaan tutustumaan yhteen tiedeluokkaan. Summamutikassa Amazing Race teemainen kilpailu laittoi oppilaat suunnistamaan Exactumin käytävillä pienissä ryhmissä. Tehtävinä oli muun muassa pilvenpiirtäjät– ja Katamino-peli, sekä jo kampuksella klassikko pulmaksi muodostunut Tessun sukkaongelma. Osa tehtävistä oli haastavampia ja ohjaajien yllätykseksi jopa niihin löytyi oikeat ratkaisut. Vaikka aikaa oli vain 45 minuuttia, niin oppilaat selvittivät jopa seitsemän tehtävää kymmenestä. Ehkä ensikerralla täytyy valita vieläkin vaikeampia tehtäviä.

Kiitos, Norssin oppilaille ja opettajille mukavasta päivästä. Kiitos myös molemmille tiedeluokille Gadolinille ja Linkille yhteistyöstä

Piirtopöydät ja pienoismallit

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Kauniin, jopa kesäisen ilman saattelemana Summamutikkaan saapui reipas joukko neljäsluokkalaisia Paloheinän ala-asteelta. Päivän teemaksi oli valikoitunut pienoismallit, joten pohdimme yhdessä, mihin pienoismalleja tarvitaan ja missä oppilaat ovat niitä nähneet. Kun pohdinnat oli tehty, oppilaat odottivat jo innoissaan, että milloin pääsevät työntouhuun. Heidän täytyi kuitenkin aluksi suunnitella pienoismallien mitat piirtopöytiin, ennen itse rakentamisen aloittamista. Piirtopöydät taisivat olla päivän erikoisin ja kivoin asia, sillä eihän normaalisti pöytiin saa piirtää.

Suunnittelua ja valmiit pienoismallit

Pienoismallien teemana olivat maailmankuulut nähtävyydet, joten oppilaat olivat valinneet teeman mukaisesti malliksi muun muassa Taj Mahalin, Vapaudenpatsaan ja Valkoisen talon. Kun pienoismallien suunnitelmat oli saatu valmiiksi, ryhmä toisensa jälkeen pääsi rakennuspuuhiin. Oli hienoa huomata, miten oppilaiden luovuus pääsi valloilleen, kun rakentamista ei rajoittanut muu, kuin pahvin määrä. Rautalankaa, hammastikkuja, pahvia ja kartonkia sopivassa suhteessa yhdistelemällä saatiin todella upeita pienoismalleja aikaan. Koska työntouhussa ajantaju unohtui, niin emme aivan ehtineet vertailla rakennuksien mittoja ja kokoja toisiinsa. Onneksi oppilaat ottivat pienoismallit koululleen mukaan, niin he voivat jatkaa mittayksiköihin ja mittakaavoihin tutustumista koulussa jo valmiiden pienoismallien avulla.

Kiitos vierailusta Paloheinän koulun nelosluokkalaisille ja heidän opettajalleen.

Pilvenpiirtäjien rakentelua

Teksti & Kuvat: Iikka Talvala

Maanantaina 6.5.2019 Summamutikkaan saapui vilkas joukko Käpylän peruskoulun neljäsluokkalaisia. Oppilaat olivat hyvinkin kiinnostuneita siitä, mihin olivat tulleet. Tutustuimme hiukan yliopiston arkeen katsomalla dioja ja oppilaille heräsi heti muutamia kysymyksiä. Heitä kiinnosti erityisesti pöydät, joihin he saivat luvan kanssa piirtää.

Päivän teemaksi oli valikoitunut pienoismallit. Oppilaat olivat jo ennen Summamutikkaan tuloa tutustuneet pienoismalleihin ja valinneet kiinnostavan rakennuksen, josta he haluaisivat rakentaa pienoismallin. Ennen pienoismallien rakentelua pelasimme pilvenpiirtäjät peliä. Peliä pelattiin samaan tapaan kuin sudokua ja pilvenpiirtäjä toisensa jälkeen kohosi pelilaudalle. Oppilaat selvittivätkin ensimmäiset pelilaudat todella nopeasti ja nopeimmat pääsivät jopa haastavien pelilautojen pariin.

Unelmahuone ja pienoismalleja kierrätysmateriaaleista

Pohdimme oppilaiden kanssa yhdessä, missä kaikkialla olemme nähneet pienoismalleja ja mihin niitä oikein tarvitaan. Tämän jälkeen alkoi pienoismallien suunnittelu pienissä ryhmissä. Oppilaat olivat valinneet tunnettuja rakennuksia, kuten Burj Khalifan, Eiffel-tornin, Kheopsin pyramidin ja Taj Mahalin. Joukosta löytyi yksi erikoisempikin rakennus nimittäin Zhongyuan Buddha. Rakentelu oli vilkasta ja melko luoviakin ratkaisuja löytyi. Koska aika oli rajallista kaikki pienoismallit eivät aivan tulleet valmiiksi. Muutama oppilas pääsi lopuksi vielä suunnittelemaan paperille oman unelmahuoneen pohjapiirrosta. Tärkeimmät asiat unelmahuoneessa taisivat olla televisio, sekä tietokone.