Avainsana-arkisto: murtoluvut

Latokartanon 6. luokka kiperien tehtävien ääressä

Teksti: Sara Parikka ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Anni Jyrinsalo

Summamutikka-luokkaan saapui vierailulle 12.4. Latokartanon koulun 6. luokka. Ensimmäisenä aktiviteettina oli Pentamino-palojen keksiminen. Tehtävänä oli keksiä niin monta Pentamino palaa kuin mahdollista. Ryhmä suoriutui tästä erinomaisesti, kaikki selvittivät yli 10 palaa! Tämän jälkeen luokka jaettiin neljään eri työskentelypisteeseen, joita kierrettiin myötäpäivään.

Ensimmäisenä pisteenä oli alkuaktiviteettiin liittyvä Pentamino-pulma. Oppilaat saivat nopeasti ratkottua tehtäväalustan ensimmäisen puolen ja sitten jo siirryttiin vaikeampaan puoleen. Seuraavassa pöytäryhmässä oli Einsteinin-ongelma. Tämä pulma tuotti näin lyhyessä ajassa hieman ongelmia, mutta ryhmässä toimimisessa on voimaa ja niinpä osa sai tehtävän suoritettua! Tässä pelissä tärkeintä oli seurata ohjeita huolellisesti.

Einteinin-ongelma ei ollutkaan ihan simppeli.

Nopeimmat suorittajat pääsivät vielä tällä pisteellä etsimään neliöitä isosta ruudullisesta neliöstä. Jopa haastava 5×5 -ruudukko selätettiin leikiten!

Neliöitä laskettiin pöytään piirtämällä.

Kolmannen pöytäryhmän peli oli murtolukuihin liittyvä aivopähkinä, jossa piti laskemalla yhdistää pienet kolmiot isoksi kolmioksi. Tässä kuudesluokkalaiset joutuivat aivan tosissaan muistelemaan mitä supistaminen ja laventaminen oikein olivatkaan. Onneksi laskemista helpottivat pöytä mihin pystyi kirjoittamaan tusseilla!

Murtoluku-kolmio antoi oppilaille haastetta.

Viimeisin peli oli pilvenpiirtäjät, jossa käytettiin Multilink-paloja. Pilvenpiirtäjät-pelilautoja oli kolmea eri vaikeustasoa ja aloitimme niistä helpoimmista. Sitten kun helpoin oli ratkottu ja tarkistettu niin sai siirtyä seuraavaan. Moni oppilas kuitenkin selvisi vaikeimmistakin tehtävistä!

Pilvenpiirtäjät olivat vierailun suosikkiaktiviteetti!

Vierailun loputtua mietittiin yhdessä mikä oli kaikkein kivointa ja jaetulla sijalla taisivat olla Pilvenpiirtäjät sekä Pentamino-peli!

Murtolukuja juusto- ja pinaattipitsoilla

Teksti ja kuvat: Jenni Räsänen

Tiistaina 6.3.2018 Itä-Hakkilan koulun 4.-luokkalaiset saapuivat vieraaksi Summamutikka-luokkaan. Vieraamme käsittelevät parhaillaan murtolukuja matematiikan tunneillaan, joten niiden parissa touhuttiin myös tämän vierailun aikana.

Vierailun aluksi pohdittiin, mitä murtoluvut ovat ja piirrettiin muutama esimerkki taululle. Tämän jälkeen päästiin pelaamaan Reps!-repäisypeliä, joka osoittautui niin hauskaksi, että sitä toivottiin saada pelata useamman kerran.

Reps!-repäisypeli käynnissä.

Kun repäisypeliä oli pelattu pari kierrosta, siirryttiin pitsatarjoiluihin Peltipitsamallin merkeissä. Jokaiselle oppilaalle oli jaettu oma ”pitsa” läpinäkyvän pöytälevyn alle. Keltainen paperi esitti juustopitsaa ja vihreä pinaattipitsaa. Kukin jakoi pitsansa ohjaajan ohjeiden mukaan osiin, minkä jälkeen saatuja paloja vertailtiin ja laskettiin yhteen oman parin kanssa.

Loppukevennyksenä ehdittiin vielä hetki rakennella Pentamino-paloilla. Parit saivat ratkottua monta pulmaa, mutta loput jäivät jatkettavaksi kouluun, kun ryhmän piti kiirehtiä bussiin ja takaisin koululle.

Peltipitsaa jaettiin osiin esimerkiksi syöjien ja täytteiden suhteen.

P.S. Milla Ristiluoma on tutkinut pro gradu -työssään peltipitsamallin käyttöä opetuksessa. Opinnäyte on luettavissa täällä.

Murtolukupelejä

Teksti ja kuva: Jenni Räsänen

Torstaina 8.2.2018 Rekolan koulun 5.-luokkalaiset saapuivat vierailulle Kumpulaan. Luokka on parhaillaan harjoittelemassa murtolukuja matematiikan tunneillaan, joten ne valikoituivat luonnollisesti myös matikkaluokkavierailun aiheeksi. Vierailulla oli mukana myös TET-harjoittelijamme Elena, joka on ollut koko viikon tutustumassa työelämään Helsingin yliopiston Tiedekasvatuskeskuksessa.

Vierailun aloitettiin lämittelytehtävällä, jossa pöytäryhmien tuli vastata ryhmänsä jäseniä koskeviin kysymyksiin murtolukujen avulla. Kysymyksenä oli, kuinka suuri osa pöytänne jäsenistä a) on vaalea hiuksisia ja b) omistaa lemmikin. Kun kukin ryhmä oli kirjoittanut vastauksen murtolukuna valkotaululle, vertailemalla vielä selvitettiin, minkä ryhmän tulos oli suurin.

Tämän jälkeen harjoiteltiin murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua murtolukujen noppapelin avulla. Peliä pelattiin yhteensä viisi kierrosta ja lopuksi kunkin pelaajan laskutoimitusten tulokset laskettiin yhteen ja suurin tulos voitti.

Lopuksi ehdittiin vielä pelata Reps!-repäisypeliä, joka oli selvästi vieraiden mieleen. Osa ryhmistä ehti pelata peliä useammankin kierroksen ja pelit päättyivät usein, kun pelipaperit olivat jo lähes mikroskooppisen pieniä.

Reps!-repäisypeliin tarvitaan ainoastaan paperia, sakset ja murtolukunoppa!

Yatzya murtoluvuilla

Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Anne Mattila
Kuvat: Anne Mattila

Tiistaina 7.11. Summamutikka-luokkaan saapui vierailulle Pakilan yläkoulun seitsemäsluokkalaisia. He olivat toivoneet murtolukuja vierailun aiheeksi, joten aloitimme pelaamalla Yatzya murtoluvuilla, jossa kahden nopan heitetyillä luvuilla piti peruslaskutoimitusten avulla saada mahdollisimman suuri tulos. Aluksi säännöt ja pisteiden merkitseminen tuottivat paljon kysymyksiä, mutta niiden selvittyä pelaaminen rupesi sujumaan. Lisäksi murtolukujen kerto- ja jakolaskujen laskusäännöt vaativat pientä mieleenpalautusta. Laskuja ei tarvinnut yrittää laskea päässä, vaan oppilaiden suureksi riemuksi niitä sai laskea suoraan pöytään.

Pentaminopalat eivät mene sekaisin, kun vieruskavereilla on eriväriset palat.

Murtolukujen jälkeen oppilaat pääsivät piirtämään pentaminoja. Osa oppilaista keksikin lähes kaikki erilaiset tavat kuvion muodostamiseen viiden neliön avulla. Pentaminojen itsenäisen pohtimisen jälkeen oppilaiden tehtävänä oli täyttää pentaminopalojen avulla erilaisia kuvioita. Tämä oli oppilaista tosi kivaa ja muutamat eivät olisi malttaneet lopettaa, vaikka vierailu päättyi. Onneksi he jatkaa pohdintoja kotona, sillä tietävät nyt tavan muodostaa kaikki erilaiset palat.

NOPPA PELEJÄ!

Teksti ja kuvat:  Johanna Helle ja Melike Öz

Pakilan yläasteen seiskaluokka saapui varhain keskiviikkoaamuna 1.11. Helsingin yliopiston Kumpulan kampukselle. Osalle paikka oli jo ennestään tuttu, mutta monet vierailivat matematiikan laitoksella ensimmäistä kertaa.

Ryhmän toiveena oli murtolukuihin liittyvää toiminnallista matematiikka ja aikaa oli varattu tunnin verran. Aloitimme Neliöitä etsimässä –tehtävällä, minkä tarkoituksena oli lämmitellä mietintänystyröitä hahmottamalla kuvassa olevia erikokoisia neliöitä. Kaikki löysivät melkein kaikki kuvan neliöt.

Seuraavaksi kertasimme yhdessä murtolukujen plus- ja miinuslaskun. Sitten oppilaat pääsivät pelaamaan murtolukunoppapeliä. Tarkoituksena oli heittää kahta murtolukunoppaa sekä yhtä laskutoimitusnoppaa. Pelaaja sai itse päättää kummin päin laskutoimitus laskettiin. Tulokset kirjattiin ylös ja viimeisen kierroksen päätyttyä, laskettiin kenen kokonaissumma oli suurin. Laventaminen ja supistaminen tuntui osasta hieman vaikealta, mutta ohjaajien, opettajien ja pelikavereiden avustuksella, jokainen sai hienosti laskettua omat pisteensä.

Murtoluvut joutuu laventamaan samannimisiksi, ennen kuin ne voidaan laskea yhteen.

Peli vaikeutui hieman, kun mukaan otettiin kerto- ja jakolaskunoppa. Kertolasku olikin helppo, sillä laventaminen voitiin unohtaa kokonaan. Murtolukujen jakolaskua ei vielä oltu ehditty käymään koulussa, mutta ohjaajat kertoivat miten se toimii. Viimeisen kierroksen voittajaa ei jokaisessa ryhmässä ehditty laskea, sillä kerto- ja jakolaskujen ansiosta nimittäjät olivat kasvaneet aika isoiksi ja laventaminen tuntui hieman hankalalta.

Suuren ruudukon täyttäminen kaikilla pentamino-paloilla on haastavaa.

Lopuksi päästiin vielä tutkimaan hauskoja ja helppoja pentaminoja. Jotkut eivät millään olisi malttaneet lopettaa!

Teidän kanssa oli tosi kivaa! Ensi kerralla tulkaa pidemmäksi aikaa 😉

Murtolukuja työpisteillä

Teksti ja kuvat: Emma Karjalainen

Vuoden 2017 vierailukauden käynnisti Kulosaaren yhteiskoulun 7.-8. luokkalaisten erityisluokkalaiset. Luokan pöydät oli työnnetty seiniä vasten ja jokaiselta pöydältä löytyi yksi murtolukuihin tai jakamiseen liittyvä tehtävä. Keskelle luokkaa jätettiin yksi pöytäryhmä, jonka ääreen kaikki oppilaat mahtuivat.

Aluksi oppilaat jakautuivat pareiksi ja asettuivat noin joka kolmannen pöydän ääreen. Työpisteiden tehtäviksi oli valikoitunut useampi erilainen arkkitehtitehtävä, farmieläinten asettelua aitauksiin sekä murtolukuaiheisia muita tehtäviä.

Arkkitehtitehtävässä tulee rakentaa seinä, jossa voi olla useampaa eri väriä. Värien määrä sekä murtolukuosuudet seinästä kerrotaan tehtävässä.

murtolukuja
Ylhäällä: Lopuksi rakennettiin oma 4 x 4 seinä, jonka väriosuudet kirjoitettiin taululle. Alhaalla: Farmieläimet sekä arkkitehti

Tunnin mittaisesta vierailusta puolet meni työpisteillä kiertelyyn, jonka jälkeen kokoonnuttiin keskipöydän ääreen kertaamaan arkkitehti-tehtävän tyyppistä seinän rakennusta. Ensin seiniä rakennettiin ohjaajan ilmoittamien väriosuuksien mukaan ja lopuksi jokainen sai rakentaa oman 4 x 4 kokoisen seinän. Seinän valmistuttua jokainen sai kirjata taululle sen väriosuudet. Myös murtolukujen sieventäminen kuului asiaan.

Murtolukuja koulussa ja vierailulla

Teksti ja kuvat: Emma Karjalainen

Tiistaina 27.9.2016 puoliltapäivin saapui Origoon joukko kutosluokkalaisia Siltamäen ala-asteelta.  Vierailun ohjelmaksi oli toivottu murtolukuja, sillä ne olisivat käsittelyssä myös koulutunneilla syys-lokakuussa. Oppilaita oli juuri sopivasti 16, jotta pystyttiin jakautumaan neljän hengen ryhmiin.

Vierailu aloitettiin toiminnallisella Reps! -repäisypelillä, jossa A4 -kokoista paperia pienittiin aina vain pienemmäksi murtolukunopan näyttämän silmäluvun mukaan. Osa ryhmistä ehti pelata kaksikin kertaa ja tulokseksi saatiin aina vain pienempää ja pienempää paperisilppua.

IMG_20160927_121735
Murtolukunoppa määrää kuinka iso osa paperista leikataan pois.

Seuraavaksi kisattiin Pinta-alapelin muodossa. Pöytälevyn alle oli asetettu A3-kokoinen paperi toimittamaan pelialustan virkaa. Jokainen pelaaja aloitti pinta-alan valtaamisen omasta nurkastaan oman värisillä tarralapuilla. Tarralappujen määrä ja koko selvisi heittämällä kahta noppaa erivärisille alustoille. Toinen määräsi osoittajan ja toinen nimittäjän suuruuden. Tämän jälkeen tuli asettaa noppien määräämä määrä lappuja vierekkäin pelialustalle niin, että laput koskettivat toisiaan vähintään nurkista. Jos pelaaja ei pystynyt enää asettamaan lappujaan pelialustalle sääntöjen mukaisesti, hän putosi pois. Voittaja selvisi kuitenkin vasta lopuksi, kun katsottiin kenellä oli suurin määrä omaa väriä pelialustalla. Peli eteni aika nopeaan, sillä osalla pelaajista kävi tosi hyvä tuuri, kun nopista muodostui useita kokonaisia palasia pelialustalle laitettavaksi.

IMG_20160927_131739
Hanoin tornien siirtelyn lomassa ehtii myös pohdiskella siirtojen lukumäärää yhtälöiden avulla

Kolmantena vuorossa oli Hanoin tornipulma. Oppilaat alkoivat olla jo hieman levottomia, joten osa luokasta sai rauhoittua oman pöydän ääressä  yksin pulmaa pohtien. Alkuun  lämmiteltiin kolmen palan korkuisella tornilla ja mietittiin, voisiko siirtoja olla vähemmän kuin 7. Kukaan ei kuitenkaan pystynyt siirtämään tornia vähemmällä määrällä siirtoja, ja se olisikin ollut mahdotonta. Osa oppilaista selvisi hienosti neljän, viiden ja jopa kuuden palan torneihin. Siirtojen lukumäärät kasvoivat useisiin kymmeniin ja laskuissa meinasi jo seota. Pulman päätteeksi käytiin vielä taululla läpi, miten voi laskea kuinka monta siirtoa tornin siirtämiseksi vähintään tarvitsee.

Lopuksi rauhoituttiin vielä kisaamaan Pää kii! -pelissä. Alkuun suurin osa oppilaista pelasi niin varman päälle, että jopa ykkösellä ja kakkosella pystyi saamaan itselleen voiton, mutta viimeisellä kierroksella jouduttiin odottelemaan voittajaa lukuun 14 asti. Jäämme odottamaan Origoon vielä lisää Siltamäen kutosia, sillä sieltä saapuu syksyn mittaan vielä kaksi muutakin kutosluokkaa samansisältöisille vierailuille. Tervetuloa!

Murtolukusuunnistusta

Torstaina 18.2. saimme vieraaksemme matikkaluokka Origoon 4.-luokkalaisia Jokiniemen koulusta. Flunssa oli kaatanut sänkyyn yli kolmasosan luokan oppilaista, mutta paikalle pääsi silti 14 innokasta vierailjaa.

Vieraat olivat jo hieman nälkäisiä, kun he saapuivat Kumpulaan aamukymmenen maissa. Pikaisen äänestyksen jälkeen eväät päätettiin syödä heti vierailun aluksi. Tämän jälkeen virtaa riittikin koko vierailun ajaksi.

Vierailun ohjelmaksi valikoitui hittisuunnistus Amazing Race of Math. Vierailijoiden aihetoiveena oli oppitunneilla juuri kästitellyssä olleet murtoluvut, joten suunnistusrasteilla päästiinkin pohtimaan myös monenlaisia murtolukutehtäviä perinteisten pulmatehtävien lisäksi.

Arkkitehti-rastilla tuli rakentaa Multilink-paloista nelivärinen talon seinä, jossa puolet seinästä oli yhtä väriä, yksi neljäsosa toista väriä, yksi kahdeksasosa kolmatta väriä ja yksi kahdeksasosa neljättä väriä.

jokiniemi_arkkitehti_yhidstelmä
Arkkitehti-tehtävässä oli useita oikeita vastauksia.

Neliöarvoituksessa tuli piirtää neliö, joka jaettiin ensin kahteen osaan pystysuunnassa ja sitten kahteen osaan vaakasuunnassa. Seuraavaksi tuli värittää yksi näin muodostunut pikkuneliö ja päätellä, kuinka suuri osa pikkuneliö oli isosta neliöstä.

Mehukestit-rastilla tuli päätellä, mikä laseista oli kenenkin. Jäljellä olevan tai juodun mehun määrä oli ilmoitettu murtolukuina.

jokieniemi_mehukestit
Mehukestit-rastilla oikea vastaus piirrettiin pleksille.

Hiihtoretkellä-rastilla laskettiin, kuinka paljon Sannan taukopaikalta ostama vohveli ja pillimehu maksoivat yhteensä. Ratkaisun avuksi oli tarjolla leikkirahoja.

Murtolukusalakirjoituksessa tuli selvittää, mitä salatussa viestissä lukee, kun kirjaimia vastasi jokin murtoluku.

jokiniemi_salakirjoitus
Mitähän salakirjoitetussa tekstissä lukee?

Suunnistus sujui hyvin ja ryhmät saivat pulmiin hienosti oikeita vastauksia. Vieraidemme suosikkirasteja olivat rakentelua vaativa Pentamino-torni sekä hauska Loikkivat sammakot -pulma.

Suunnistuksen jälkeen pelattiin vielä Reps!-repäisypeliä sekä Ubongoa. Kiitosten jälkeen luokka lähti takaisin koulua kohti.

Herneet kanalassa

Hiidenkiven koulusta saatiin toinenkin kolmasluokkalaisten ryhmä vierailulle Origoon torstaina 7.5. Olimme suunnitelleet toteuttavamme saman ohjelmakokonaisuuden molemmille ryhmille, vain ohjaajat vaihtuivat ryhmien välillä. Oppilaat saapuivat matemaatikko-opettajansa johdolla suoraan Exactumin kolmanteen kerrokseen, jonka käytävällä ehti hetken pelailla shakkia, ennenkuin  ryhmä haettiin Origo-luokkaan.

Vierailu alkoi hieman kilpailuhenkisesti Reps!-repäisypelillä. Pelissä  tuli leikata ryhmän alati pienenevästä A4-tulostuspaperista murtolukunopan osoittama määrä pois. Monet ryhmät saivat leikattua paperinsa ihan minikokoiseksi.

Murtolukujen parissa työskentely jatkui vielä murtolukuvisalla, jonka kiperiä kysymyksiä ratkottiin pöytäryhmissä Ipadillä Socrative-ohjelmaa käyttäen. Ipadien käyttämisestä meinasikin tulla pientä sanomista, sillä laitteen kerran hyppysiinsä saatuaan, sitä ei olisi mitenkään raaskinut luovuttaa seuraavalle vuorossa olijalle.

kanala
Eri muotoisia kanaloita

Lopussa askarreltiin vielä Kanaloita 18 cm pituisista paperisuikaleista ja mietittiin, minkä muotoiseen kanalaan mahtuisi eniten herneitä. Ympyrän ja soikion muotoiset kanalat voittivat melkein joka ryhmässä, ja oppilaat tiesivätkin jo miksi: koska niissä ei ollut kulmia!

 

Kanat karkuteillä

Vapun aattona Kumpulan kampus täyttyi iloisista haalareihin pukeutuneista juhlijoista. Vappuretkelle olivat lähteneet myös Hiidenkiven koulun 3.-luokkalaiset, jotka saapuivat Origo-luokkaan täynnä tarmoa. Vierailun aiheeksi valikoituivat murtoluvut sekä geometriasta piiri ja pinta-ala.

Murtolukuja lähdettiin kertaamaan Reps!-repäisypelin merkeissä. Lämmittelyn jälkeen siirryttiin murtolukuvisan pariin, joka toteutettiin Socrativen avulla. Parasta visassa taisi olla pöytään kirjoittaminen ja moni toivoikin saavansa omalle pulpetilleen pleksilevyn.

Murtolukujen jälkeen siirryttiin vielä geometrian pariin, kun oppilaat pääsivät leikkimään kanafarmareita. Kanala-tehtävässä oli tarkoituksena tutkia, minkä muotoiseen kanalaan mahtuisi eniten kanoja, jos aitamateriaalia olisi rajattu määrä. Tehtävässä kanan virkaa toimittaneet herneet pääsivät välillä karkuteille, mutta loppujen lopuksi tulokseksi saatiin, että ympyränmuotoiseen kanalaan mahtuisi eniten kanoja.

kanala
Kanalalle ehdotettiin montaa eri muotoa.

Vierailun lopussa erään tytön kiitokset lämmittivät erityisesti ohjaajan sydäntä, sillä tyttö toivoi pääsevänsä vierailemaan Origo-luokassa mahdollisimman pian uudelleen. Luokan rinnakkaisluokkalaiset ovat tulossa vastaavalle vierailulle viikon päästä, ja tyttö suunnittelikin tulevansa Origoon heidän kanssaan.