Avainsana-arkisto: valokuvien matematiikka

Kuvia vai numeroita etävierailu

Teksti: Harri Perälä

Pidin ohjauskerran aiheesta Kuvia vai numeroita?, koska olin itse Matematiikkaa kaikkialla kurssilla tutustunut aiheeseen Samuli Siltasen loistavan luennon avulla, niin koin aiheen mielenkiintoisimmaksi itselleni. Olen kokenut, että tämä auttaa oppilaiden oppimista, kun opettajakin on aidosti innoissaan aiheesta. Tunnin suunnittelu sujui hyvin työparini kanssa, koska molemmat olivat tahoillaan tutustunut aiheeseen ennen yhteistä tapaamistamme, sekä koska olin jo kerran suunnitellut lähiopetuskerran, mutta se valitettavasti peruuntui vallitsevan tilanteen takia.

Itse ohjauskerta aloitettiin katsomalla video liittyen aiheeseen, teknisten ongelmien ratkaisemisen jälkeen, tietysti itse Samuli Siltaselta  ja tämän jälkeen keskusteltiin aiheesta ja siitä mitä ajatuksia video herätti oppilaissa. Suurin osa oppilaista vaikutti kiinnostuneilta aiheesta ja pohdimme samalla ennakkotehtävän kysymyksiä, eli vastauksia seuraaviin kysymyksiin: Pohtikaa yhdessä voiko matematiikka olla taidetta tai voiko taiteessa olla matematiikkaa? Oletteko joskus nähneet matikan tunneilla jotain kaunista tai oletteko ehkä käyttäneet matematiikkaa hyväksi kuvaamataidon tunneilla? Osa oppilaista oli käyttänyt viivotinta kuvaamataidon tunneilla ja näin ollen numeroita hyväkseen. Osa taas mietti, miten matematiikan tunneilla voi olla mitään kaunista ja miten numerot muka voisivat olla kauniita.

Tämän jälkeen työparini kävi läpi diat läpi siitä, miten lasketaan kuvien pikseleitä yhteen ja mitä bitit ovat. Itse yhteenlasku on helppo ja oppilaat pääsivät ratkomaan tehtävämonistetta. Tästä varsinkin oppilaat tykkäsivät, koska hekin pääsivät osallistumaan kunnolla. Saimmekin paljon kysymyksiä “kai tää on oikein” ja suurimmalla osalla ne olivatkin heti oikein. Muutaman virheen huomasimme ja oppilaat olivatkin heti hereillä ja ihmettelivät, että ei tämä näin voi mennä.

Sitten pääsin itse vauhtiin ja pääsin opettamaan pienintä yhteistä jaettavaa seiskaluokkalaisille, koska he eivät olleet vielä sitä luokassa opetelleet ja se on tärkeä työkalu jaollisuushorisontteja käsitellessä. Aluksi hieman jännitti, koska asia oli aivan uusi oppilaille, mutta onneksi se meni todella hyvin ja oppilaat osasivat jo valmiiksi hahmottaa asian. Tämän jälkeen pääsimme itse jaollisuushorisontteihin. Jaollisuushorisontti kuvat ovat ensimmäisellä kerralla erittäin epäselviä, myös näin vanhemmalle opiskelijalle ja käytettiin suunnitellessa aika paljon aikaa niiden ymmärtämiseen. Jaoin omalta näytöltäni kuvat jaollisuushorisonteista ja oppilaat ymmärsivät heti mistä on kyse ja olin hyvin yllättynyt, kuinka hyviä seiskaluokkalaiset ovat hahmottamaan näinkin abstrakteja asioita. Lopuksi vielä oppilaat saivat piirtää omia jaollisuushorisonttejaan ja näyttää niitä meille kameran välityksellä.

Kuvassa on esimerkki jaollisuushorisontista (Lähde: Summamutikan materiaalipankki)

Oppitunti meni erittäin hyvin ja olin erittäin yllättynyt kuinka oppilaat osasivat asioita, jotka tulevat vasta myöhemmin opetussuunnitelmassa. Ohjaus itsessään oli aluksi haastavaa ja jännittävää, koska tämä oli itselleni ensimmäinen ohjauskerta ja se oli vielä etänä. Etätoteutus onneksi luonnistui erittäin hyvin, eikä oikeastaan eronnut lähiohjauksesta mitenkään. Kuri ja kiinnostus oli ehkä helpompi säilyttää, koska luokassa oli vielä oma opettaja, joka oli erittäin avulias ja sai luokkansa keskittymään asiaan.

Etäohjaustreeniä opeopiskelijalle

Teksti ja kuvat: Annika Taina

Tänä syksynä tiedekasvatusohjauksia on alettu ohjata etänä, ja se tarjosikin oivan mahdollisuuden saada hieman etäohjauskokemusta liveohjaamisen rinnalle. Kokemus oli kaikkineen varsin mielenkiintoinen: päänvaivaa ei tuottanut ainoastaan tekniikka, vaan teemapaketit piti suunnitella uusiksi etäyhteydelle sopiviksi. Vaikka kotisohvalta ohjaaminen tuntui aluksi hassulta, tottui etäohjaukseen lopulta varsin pian. Tässä postauksessa käyn läpi kahden pitämäni etäohjauskerran sisältöjä.

Puuhaa matemaatikonaluille

27.10. Helsingin yliopistolla pidettiin matematiikkakilpailu kasiluokkalaisille, jonka jälkeen oppilaat saivat osallistua kokeiden tarkistuksen ajaksi Summamutikan ohjaukseen. Saimme ohjaajaparini kanssa vapaat kädet kaksituntisen etäohjelman toteuttamiseen. Haasteena oli, etteivät oppilaat tunteneet toisiaan etukäteen ja he olivat kaikki kotonaan eri koneilla. Aktiviteettien tulisi siis olla sellaisia, jotka ovat kaikkien toteutettavissa paikasta ja materiaaleista riippumatta. Selasimme ensimmäiseksi mahdollisia vaihtoehtoja Summamutikan materiaalipankista ja pohdimme niiden etätoteutusmahdollisuuksia.

Vierailu starttasi ohjaajaesittelyillä, jonka jälkeen osallistujat jaettiin break out roomeihin tutustumaan pulmatehtävien parissa. Oppilaille annettiin tehtäväksi esitellä itsensä viiden matemaattisen faktan avulla: esimerkiksi ”olen syntynyt vuonna 333*6 ja nimessäni on 10+1 kirjainta”. Faktojen jälkeen oppilaat siirtyivät ratkomaan professorin pähkinöitä samoissa pienryhmissä. Alkukankeuden jälkeen keskustelu kävi kuumana ja kaikkiin pulmiin löydettiin ratkaisu.

Pienen tauon jälkeen ohjausta jatkettiin Samun valokuvausvideoiden parissa, jotka herättivät kiinnostuksen kuvanmuokkauksen matematiikkaan. Pikselinväritystehtäviä kukin oppilas teki kotonaan erilliselle paperille, kun sopivaa teknistä toteutusta ei vielä ollut.

Valokuvausosion jälkeen oppilaille kerrottiin hiukan Hanoin tornin historiasta ja he pääsivät kokeilemaan simulaation avulla palikoiden siirtelyä sekä pohtimaan siirtelyyn tarvittavia säännönmukaisuuksia.

Noin kahdeksan osallistujaa oli mukana koko vierailun ajan, muutamia oppilaita tuli ja meni vähän satunnaisesti. Osallistuneet oppilaat pitivät aktiviteetteja mielenkiintoisina ja antoivat positiivista palautetta vierailukerrasta. Kiitokset niin matematiikkakilpailuun kuin Summamutikan ohjelmaan osallistuneille!

Pikku-Enigman digiloikka

10.11. Summamutikassa etävierailulla kävivät Roukon yhtenäiskoulun ysiluokkalaiset. Vierailu poikkesi koronatilanteen vuoksi hyvinkin paljon totutusta, sillä salakirjoituksia-teemapaketti vedettiin ensimmäistä kertaa etäohjauksella. Oppilaat olivat samassa luokkatilassa, mikä helpotti ohjauksen järjestämistä. Aiheeksi valikoitui pikku-Enigma, sillä sen todettiin olevan vaikeusasteeltaan sopivin ja sen käyttöä oli mahdollista ohjata etäyhteydellä. Lisäksi opettaja pystyi hankkimaan askartelumateriaalit koululle, jotta jokainen oppilas pääsi askartelemaan oman pikku-Enigmansa.

Teknisten säätöjen jälkeen vierailu starttasi ohjaajien ja yliopiston esittelyillä. Kerroimme hieman itsestämme ja näytimme muutamia kuvia yliopistolta: esimerkiksi tussipöydät ja Summamutikan luokka pääsivät esittelyyn. Ennakkotehtävän opettaja oli käynyt läpi jo aiemmalla tunnilla, joten orientoivana keskusteluna oppilaat pohtivat vierustoverinsa kanssa, olivatko he itse koskaan käyttäneet salakirjoitusta ja miksi. Keskustelun jälkeen katsottiin videolta hieman Enigman taustaa ja oppilaat askartelivat paperiset pikku-Enigmat.

Ohjeistus pikku-Enigman käyttöön katsottiin ensin videolta, jonka jälkeen salauksen purkaminen käytiin läpi vielä yhdessä. Oppilaille jaettiin myös monisteet, joissa vaihe vaiheelta selitettiin salauksen purkaminen. Siltikin opettajalla riitti neuvottavaa, kun oppilailla oli ongelmia päästä alkuun kojeen käytössä. Ensimmäisen lauseen purkamiseen kuluikin hyvä tovi, ja vain muutama nopein oppilas ehti salata oman viestinsä. Opettaja oli kuitenkin kiinnostunut jatkamaan pikku-Enigman parissa myös myöhemmillä tunneilla, joten oppilaat pääsevät testaamaan viestin salaamista vielä myöhemminkin.

Kokonaisuudessaan teemapaketti onnistui varsin hyvin etänäkin. Opettajaa etävierailut työllistävät luonnollisestikin enemmän kuin lähivierailut, kun materiaalit täytyy hommata itse ja ohjaaminen jää pitkälti opettajan vastuulle. Suuret kiitokset siis myös opettajalle ohjauskerran onnistumisesta!

Pikseleitä ja koodausta

Teksti ja kuvat: Azira Abbasli

Maanantaina 19.11.2018 matematiikan laitoksella vieraili Latokartanon peruskoulun kahdeksaslauokkalaiset. Vierailun aiheena oli valokuvien matematiikkaa.

Vierailun aluksi pidimme oppilaille lyhyen esittelyn matematiikan laitoksesta. Sen jälkeen siirryimme päivän aiheeseen. Aluksi tehtävänä oli laskea pikseleitä yhteen ja vähentää, jonka jälkeen piti värittää niiden muodostama kuva. Tämä sujui oppilailta hyvin ja jotkut pääsivät myös pohtimaan valmiiksi annettujen kuvien soveltavampia kysymyksiä.

Tämän jälkeen lähdimme tietokoneluokkaan, jossa oppilaat saivat koodata tehtävämonisteen mustavalkokuvia Octave-online-ohjelman avulla. Harjoittelimme aluksi yhteisesti, miten komentoriville kuvat tuli kirjoittaa. Oppilaat pääsivät myös itse kokeilemaan kuvien muodostamista.

Kuvia tutkittiin Octave-online -ohjelmalla

Kuvia ja pikseleitä

Teksti ja kuva: Azira Abbasli

Keskiviikkoaamuna 3.10.2018 Summamutikka-vierailulle saapuivat Pasilan peruskoulun 7.-luokkalaiset. Kerroin aluksi heille hieman Kumpulan kampuksesta ja matematiikan opiskelusta. Vierailun aiheena oli valokuvien matematiikka.

Aluksi tutustuimme pikseleihin ja niiden laskutoimituksiin. Tämän jälkeen laskimme kuvia yhteen ja vähensimme toisistaan. Samalla käsite inversio-ongelma tuli tutuksi oppilaille.

Tehtämonisteen kuvat Octave-online ohjelmalla

Seuraavaksi lähdimme tietokoneluokkaan, jossa pääsimme muodostamaan kuvia Octave-ohjelmalla.