Avainsana-arkisto: Platonin kappaleet

Perjantai 13. oli onnen päivä Origossa

Jätä kommentti

Perjantai 13. päivä ei ollut epäonnen päivä Origossa, sillä saimme innokkaita vieraita Länsimäen koulusta. Luokan oppilaista kolme joutui jättämään vierailun väliin hammaslääkärikäynnin vuoksi, mutta muut 14 ekaluokkalaista saapuivat vierailulle hymyssä suin.

Vierailun aiheena oli geometria, johon oppilaat olivat vastikään tutustuneet. Aloitimme tasogeometriasta, kun oppilaat pääsivät piirtämään Pentamino-kuvioita Origo-luokan pöytiin. Pöytiin piirtäminen olikin kaikkien mielestä todella hauskaa!

pentamino_piirretty_pöytään
Pentamino-paloja on yhteensä 12 kpl. Peilikuvia tai käännettyjä kuvioita ei lasketa mukaan.

Kun kaikki palat oli löydetty, oli vuorossa Pentamino-pulmien ratkomista. Pentaminoilla rakentelua olisi taas voinut jatkaa vaikka kuinka pitkään, mutta vierailun lopuksi siirryttiin tasosta avaruuteen vaahtokarkki-tikku-askartelun merkeissä. Tehtävänä oli siis rakentaa Platonin kappaleita varjokuvan perusteella.

Vierailun päätyttyä kokonaisen tunnin ajan hyvin keskittyneet matemaatikon alut pääsivät tankkaamaan omia eväitään ja jatkoivat lopulta matkaa takaisin koululleen aurinkoisen ilman saattelemina.

Geometriaa kerrakseen

Jätä kommentti

platonin_kappaleet

Keskiviikkona 14.5. joukko innokkaita 4. luokkalaisia saapui Töyrynummen ala-asteelta Kumpulaan Origo-vierailulle. Vieraiden toiveena oli geometriaa ja niinpä koko kaksi tuntinen vierailu vierähtikin Summamutikan suosituimpien geometrian tehtävien parissa.

Ensimmäisenä olivat vuorossa Platonin kappaleet. Platonin kappaleet olivat vieraille aivan uusi juttu, joten hammastikku-vaahtokarkki-rakentelun lomassa pohdittiinkin, mitä nämä kappaleet oikeasti ovat.

Platonin kappaleissa kaikki särmät ovat yhtä pitkiä ja ne muodostuvat samanmuotoisista tahkoista, jotka voivat olla tasasivuisia kolmioita, neliöitä tai säännöllisiä viisikulmioita. Kappaleita löytyy yhteensä viisi – yritä perustella, miksi niitä ei ole enempää!

Platonin kappaleiden lisäksi geometria aiheinen ohjelma sisälsi Pentamino-palojen kanssa touhuamista ja tiimityöskentelyn harjoittelua tilavuushaaste-tehtävässä. Tehtävät on esitelty tarkemmin aikaisemmassa postauksessa.

 

Vieraita valtameren takaa

Jätä kommentti

tilavuushaaste

Tiistaina 13.5.  matikkaluokka Origo täyttyi amerikkalaisista luokanopettajaopiskelijoista.  Vierailu sisälsi esityksiä sekä Summamutikan ja  Kemma-keskuksen toiminnasta että LUMA-toiminnasta yleensä niin Helsingin yliopstolla kuin koko Suomessa. Opiskelijat pääsivät myös puuhastelemaan toiminnallisen matematiikan parissa.

Vierailijoille esiteltiin Summamutikan kaksi klassikkotehtävää: tilavuushaaste ja Platonin kappaleet. Erityisesti tilavuushaaste herätti opiskelijoissa suurta innostusta ja mielenkiintoa. Myös kilpailuhenki oli kova ja eräs opiskelija ilmoittikin heti alkuun aikovansa voittaa haasteen.

Tilavuushaasteen tulokset vaihtelivat suuresti eri ryhmien välillä. Omaperäisyydestään huolimatta ympyrälieriön muotoiseen astiaan mahtui herneitä vähiten, vain reilu 300 grammaa, kun taas voittajaryhmän tulos oli huikea, lähes 700 grammaa! Voittajajoukkue osasi iloita voitostaan täysin rinnoin.

Platonin kappaleet ja muuta mukavaa geometriasta

Jätä kommentti

Teksti: Juuso Nieminen

Perjantaina 7.3. Origoon saapui vierailemaan Pihlajamäen ala-asteen 5B-luokka. Opettaja oli etukäteen toivonut tehtävistä geometriapainotteisia, joten tartuimme tuumasta toimeen. Esittelimme luokalle muutamia klassisia geometriaan pulmia, ja oppilaat saivatkin pohtia samoja ongelmia kuin filosofit jo tuhansia vuosia sitten.

PLATONIN KAPPALEET

IMAG0539

Muistuttelimme toisiamme neljännen luokan geometriasta keskustelemalla siitä, mikä kolmiulotteisessa kappaleessa olikaan tahko, mikä särmä ja mikä kärki. Näytimme sitten osia Platonin kappaleista varjokuvina piirtoheittimen avulla, ja oppilaat saivat koettaa rakentaa samanlaista vaahtokarkkien ja hammastikkujen avulla. Samalla piti taulukoida tahkojen, särmien ja kärkien määrä. Hurjimmat yrittivät vielä ikosaedrin ja dodekaedrin rakentamista, ja muutama onnistuikin!

TILAVUUSHAASTE

Tehtävänä oli rakentaa tilavuudeltaan mahdollisimman suuri astia käyttäen apuna vain kolmea paperista leikattua osaa ja pientä määrää teippiä. Oppilaat jakautuivat ryhmiin, ja lopuksi suurin astia mitattiin täyttämällä se herneillä ja punnitsemalla. Tehtävää vaikeutti viidentoista minuutin aikaraja. Voittajaksi selviytyi huikealla rakennelmallaan joukkue nimeltä ”Origon orjat”! Kyseinen päivän paras tulos oli 219 grammaa herneitä.

PENTAMINO

Ryhmät saivat lopuksi tehtäväksi pohtia, kuinka monella eri tapaa viisi neliötä voidaan asettaa (jos kulmista koskettavia yhdistelmiä ei hyväksytä). Muodostettiin siis pentaminoja. Kun kaikki 12 eri tapaa saatiin keksittyä, alettiin kuvioiden avulla täyttää erilaisia ruudukoita. Vastaavanlaisia tehtäviä matemaatikot ovat pohtineet vuosisatoja! Rohkeimmat uskalsivat tarttua suurimman ruudukon haasteeseen – tähän edes toinen ohjaajista ei pystynyt.