Teksti: Matias Kaukolinna ja Maria Larionova
Kuvat: Maria Larionova
Ohjasimme kahdelle aktiiviselle Sipoolaiselle ala-aste ryhmälle ( 2. ja 3. luokkalaisille) geometriapainotteista toiminnallista matematiikkaa. Aloitimme ohjauksen tilavuushaasteella, jossa lapset saivat kilpaa rakentaa mahdollisimman tilavan astian. Tällä kertaa astioiden tilavuutta tutkittiin pienillä kuutioilla eikä herneillä.
Toinen toiminnallinen ohjelma oli Platonin kappaleet, jossa lapset saivat rakentaa hammastikuista ja vaahtokarkeista Platonin kappaleiden lisäksi muitakin geometrisia rakennelmia oman mielensä mukaan. Kappaleita rakennettaessa samalla puhuttiin hieman geometriasta.
Muoviset mallikappaleet auttavat rakentamisessa.
Viimeisenä ohjelmana oli pentaminot. Suurimmalla osalla ne sujuivat todella nopeasti ja moni pääsikin siihen haastavampaan tehtävään eli koko laudan täyttämiseen kaikilla paloilla. Kukaan ei saanut sitä ratkaistua, mutta moni jäi miettimään sitä ja halusi jatkaa ratkaisemista vielä myöhemmin koululla tai kotona.
Kun jokaisella on eriväriset palat, eivät palat sekoitu.
Teksti: Maria Larionova ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Anni Jyrinsalo
Jokivarren 1lk. saapui Origo-vierailulle tiistaina 14.3. Oppilaat pääsivät kokeilemaan monenlaisia pulmia ja tehtäviä pistetyöskentelynä. Yksi pisteistä oli peilipeli, jossa oppilaiden tuli muodostaa haluttu kuvio palikoiden ja peilin heijastuksen avulla. Tehtävä oli haastava, mutta jokainen luokan oppilas oli erittäin taitava ja sai ratkottua monta kuviota!
Peilipelissä palikoista muodostetaan peilin avulla kortissa oleva kuvio.
Toinen pisteistä oli Pentamino -piste, jossa moni oppilas sai ratkottua suurimman osan pelipohjista. Viimeinen pohja osoittautui erittäin haastatavaksi, ja muutama oppilas pyysikin saksia apuun, jotta saisi palat sopimaan alustalle.
Kolmantena piste, jossa oppilaat pääsivät muodostamaan erilaisia geometrisia muotoja vaahtokarkkien ja hammastikkujen avulla. Tuotoksina syntyi geometristen muotojen lisäksi taloja, laivoja ja junia.
Neljäntenä pisteenä olivat sammakot, jotka näytti sujuvan hyvin kaikilla oppilailla ja monet pääsivät kokeilemaan pulmaa yhdeksällä lumpeenlehdellä. Kun pulma ei ratkennut helposti, monesti eläimet oppivat lentämään ja uimaan lehdeltä lehdelle.
Dinosaurukset sammakoina.
Viidentenä pisteenä oli yhteenlaskubingo, siinä oppilaat saivat laskea kahden nopan silmäluvun summia. Bingoa ehdittiin pelata monta kertaa ja se olikin monien mielestä yksi lempirasteista.
Yhteenlaskubingossa noppien silmäluvut laskettiin yhteen ja väritettiin summaa vastaava luku bingotaulusta.
Teksti: Minna Hirvonen ja Johanna Helle Kuva: Minna Hirvonen
Keskiviikkoaamuna 8. helmikuuta Origossa vierailivat Maunulan ala-asteen kolmasluokkalaiset.
Aloitimme vierailun ongelmanratkaisutehtävällä, jossa oppilaiden piti etsiä kaikki 4*4-ruudukosta löytyvät neliöt.
Kun neliöiden kokonaismäärä oli saatu selville, siirryimme Platonin kappaleiden pariin. Tetraedri, kuutio ja oktaedri syntyivät tikuista ja vaahtokarkeista helposti, mutta ikosaedrin hahmottaminen tuotti enemmän päänvaivaa. Sekin saatiin kuitenkin hienosti rakennettua! Päätimme rakentelun miettimällä, millainen rakenne on kaikkein kestävin ja yrittämällä sitten kasata mahdollisimman korkean rakennelman.
Tonttijakoa voi pelata laminoiduilla alustoilla ja taulutusseilla.
Viimeiseksi pelattiin tonttijakoa, jossa harjoiteltiin geometrian lisäksi kertolaskua. Pelistä innostuttiin niin paljon, että sitä päätettiin pelata myöhemmin myös koulussa.
Teksti ja kuvat: Johanna Helle ja Mervi Lähteenmäki
Nikinmäen opetuspisteen 22 ekaluokkalaisella oli keskiviikkona 1.2. retkipäivä. He suuntasivat tänne Helsingin yliopiston Origo-luokkaan tutustumaan Summamutikan toimintaan. Tiedossa oli kaksi tuntia hauskoja pelejä ja pulmia.
Ensin lämmiteltiin hieman matikka-aivoja plus- ja miinuslaskubingon tahtiin. Jotkut laskut olivat aika vaikeita, mutta onneksi vierustoveri ja ohjaajat auttoivat ruksimaan oikean numeron ruudusta. Otimme mukaan myös pari hassua kertolaskua, vaikka niihin ei vielä oltu koulussa tutustuttu. Ykkösen kertotaulu luonnistui kaikilta moitteettomasti!
Vaahtokarkeilla askartelu oli hauskaa, niin myös niiden maistelu.
Seuraavaksi vuorossa oli Pentaminot. Jotkut olivat tosi nopeita ja ehtivät täyttämään monta erikokoista aluetta pentamino-paloilla. Toisille ei millään meinannut osua sopivat palat käteen. Kaikki saivat kuitenkin ensimmäisen ja toisen alueen valmiiksi ja ehdimme vielä pelata paloilla kaksinpeliä.
Sitten alkoi jo olla nälkä! Puolisen tuntia oli aikaa syödä voileivät ja lepuuttaa aivonystyröitä seuraavia haasteta varten. Tauon jälkeen tutustuimme Platonin kappaleisiin. Pian kaikki olivat jo työn touhussa. Tehtävänä oli siis rakentaa kappaleita tikuista ja vaahtokarkeista. Jos oli tosi nopea, sai rakentaa omia taideteoksia. Lopuksi vaahtokarkkeja sai maistella sen perusteella, kuinka paljon oli ehtinyt rakentamaan.
Vierailun lopuksi lapset kirjoittivat palautetta vierailusta Origo-luokan pöytiin.
Ennen lähtöä kaikki saivat vielä piirtää ja kirjoittaa pöytiin terveisensä. Meillä ohjaajilla oli tosi hauskaa ja niin näytti olevan oppilaillakin – ainakin pöytiin jätettyjen viestien perusteella 😉
Teksti: Emma Karjalainen ja Mari Väätäinen
Kuvat:Emma Karjalainen
Tiistaina 8.11 Origoon saapui iloinen joukko viidesluokkalaisia Oulunkylän ala-asteelta. Ohjelmaksi oli toivottu geometriaan liittyviä aiheita.
Ensimmäisenä oppilaat pääsivät rakentamaan kanaloita. Ryhmissä syntyi hienoja aitauksia: viisikulmioita, neliöitä, kolmioita ja ympyröitä. Kanaloiden pinta-alat saatiin selville mahduttamalla aitauksiin kanoja (eli herneitä) vieri viereen.
Ympyrän muotoisiin kanaloihin mahtui eniten kanoja
Seuraavaksi kisattiin tilavuushaasteen parissa. Astioista tuli todella eri näköisiä ja niiden tilavuutta mitattiin eri kokoisilla mittalusikoilla. Aluksi oppilaat ihmettelivät lusikoiden kokoeroja, mutta mittayksikkömuunnoksen jälkeen havaitut tilavuudet olivat yllättävän samansuuruisia. Voittajan ja toiseksi tulleen välillä oli vain viisi milliä.
Lopuksi oppilaat pääsivät vielä rakentelemaan Platonin kappaleita tikuista ja vaahtokarkeista. Lisäksi moni innostui luomaan myös omia laajempia geometrisiä rakennelmia.
Vaahtokarkeista ja tikuista voi rakentaa vaikka tetraedrin
Torstaina 27.10. saimme vieraita Malmilla sijaitsevasta Helmi-liiketalousopistosta. Syksyisen vierailun voidaan sanoa noudattavan perinnettä, sillä tämä on jo kolmas vuosi perättäin, kun Helmen toiminnallisen matematiikan ryhmä saapui vierailulle matikkaluokka Origoon. Vierailun tarkoituksena oli kertoa, mihin matematiikkaa tarvitaan sekä antaa onnistumisen elämyksiä hauskojen tehtävien parissa.
Vierailun aluksi opiskelijat saivat kuulla, millaista on opiskella matematiikan ja tilastotieteen laitoksella sekä millaista tutkimusta matematiikan ja tilastotieteen parissa työskentelevät tekevät. Inversio-ongelmien maailmaan tutustuttiin myös toiminnallisen rakentelutehtävän kautta, kun opiskelijat pääsivät rakentamaan salaperäisiä kappaleita liikkuvien varjokuvien perusteella.
Vierailulla ehdittiin rakentaa salaperäisiä kappaleita, askarrella tilavia kappaleita sekä pohtia pulmia.
Vierailulla päästiin harjoittelemaan myös yhteistyötaitoja Tilasvuushaasteen merkeissä. Kiirehän siinä taas meinasi tulla, mutta kaikki ryhmät onnistuivat saamaan astiansa valmiiksi ja kilpailu kärkisijoista oli hyvin tasaista. Lopuksi ehdittiin vielä pohtia Pilvenpiirtäjät-peliä.
Teksti: Jenni Räsänen ja Emma Karjalainen
Kuva: Emma Karjalainen
Viikko 43 alkoi matikkaluokka Origossa kansainvälisissä merkeissä, kun saimme vieraita Virosta sekä maanantaina että tiistaina. Maanantaina järjestettiin tallinnalaisille opettajille toiminnallisen matematiikan koulutus ja tiistaina LUMA-toimintaa esiteltiin Tarton ja Võrun rehtoreille ja opettajille.
Maanantain koulutus sisälsi tietopaketin LUMA-keskus Suomen ja Summamutikan toiminnasta sekä mielekkään matematiikan toteuttamisesta opetuksessa. Opettajat pääsivät itsekin kokeilemaan suosittuja aktiviteetteja kuten Platonin kappaleita, tilavuushaastetta sekä Amazing Race of Math:iä.
Koulutuksen lopuksi pohdittiin miten mielekästä matematiikkaa voisi toteuttamista omassa opetuksessa sekä mitä haasteita sen toteuttamisessa koetaan.
Koulutuksessa harjoiteltiin myös tehtävien variointia eri-ikäisille ja monen tasoisille oppijoille. Lisäksi tutustuttiin matematiikan nykytutkimukseen ja sen hyödyntämiseen opetuksessa. Koulutuksen lopuksi osallistujat kertoivat saaneensa paljon uusia ideoita toiminnallisen matematiikan toteuttamiseen omassa opetuksessa.
Tiistainen toiminnan esittely herätti vierailijoissa paljon kiinnostusta ja kysymyksiä. Esimerkiksi lahjakkaiden opiskelijoiden tukeminen ja yliopisto-opetuksen kehittäminen puhuttivat. Toiminnalliset osiot olivat myös vieraiden mieleen.
Teksti: Azira Abbasli ja Anna Eronen
Kuvat: Azira Abbasli
Perjantaina 8.5. Origoon saapui vierailulle ryhmä fiksuja ja vikkeliä kolmosluokkalaisia Helsingin Suomalaisesta Yhteiskoulusta. Molemmille meistä ohjaajista kyseessä oli ensimmäinen kerta kouluvierailun vetäjinä, joten odotimme hieman hermostuneena vieraiden saapumista.
Tenttiviikon vuoksi laitoksen esittely jouduttiin jättämään minimiin, ja siirryimme Exactumin aulasta suoraan Origoon. Ensimmäisenä tehtävänä oli osalle oppilaista varsin tuttu Hanoin torni. Oli mukava nähdä, kuinka he innostuivat aika yksinkertaisesta tehtävästä. Joillekin oppilaille tuotti vaikeuksia päästä alkuun, mutta nähtyään, miten muutkin ympärillä alkoivat kokeilla, hekin lähtivät hyvin mukaan. Osa oppilaista ratkaisi helpoimmat versiot hyvin nopeasti, ja he ehtivät siirtyä jo vaikeimpiin torneihin.
Yllätykseksemme muutamat oppilaista olivat jo aiemmin kuulleet Möbiuksen nauhasta. Nauhojen askartelu paperiliuskoista sujui aika hyvin, osalle oppilaista välivaiheiden ymmärtäminen oli hieman hankalaa, mutta nauhat saatiin silti neuvojen avulla valmiiksi.
Vierailun ohjelmassa oli mm. monenlaista matemaattista askartelua.
Seuraavaksi näytimme heille kolmiulotteisia kappaleita, jotka oli rakennettu hammastikuista ja vaahtokarkeista. Kuution ja pyramidin oppilaat tunnistivat hyvin. Moniulotteisten kappaleiden askartelu meni mukavasti, joillekin oppilaista tosin jouduimme vähän väliä opettajan kanssa muistuttelemaan, ettei vaahtokarkkeja saa syödä.
Viimeiseksi oli vuorossa Mancala–peli, jota vain yksi koululainen oli pelannut aikaisemmin tietokoneella. Kun olimme saanut selitettyä säännöt, alkoivat oppilaat miettimään, miten saisivat omaan kotipesään enemmän helmiä. Oli mukava nähdä että kaikki suoriutuivat hyvin tehtävästä. Pelaajien nopeus vaihteli ja vikkelimmät olisivat halunneet pelata uudestaan. Kun kaikkien pelien voittajat oli saatu selville, luokan oli aika kiiruhtaa bussipysäkkiä kohti.
Mancalan voi rakentaa helposti itse kananmunakennosta.
Päivän päätteeksi siivosimme huoneen ja veimme tavarat takaisin paikoilleen. Vaikka vierailu kestikin vähän yli tunnin, niin tuntui että oli ihan puhki sen jälkeen. Loppujen lopuksi oli ainutkertaista kokea ensimmäinen Origo-vierailu.
Maanantaina 4.5. saimme vieraaksemme Origo-luokan historian nuorimmat vieraat, kun Päiväkoti Vironniemen esikoululaiset saapuivat Kumpulaan. Vierailu järjestettiin yhteistyössä tietojenkäsittelytieteen resurssikeskuksen Linkin kanssa.
Vierailun aluksi ryhmä jaettiin puoliksi. Toinen puolikas lähti Linkkiläisten kanssa tutustumaan binäärilukuihin ja harjoittelemaan ohjelmointia Scratch Juniorin avulla, kun taas toinen puolisko suuntasi Origoon touhuamaan muotojen parissa.
Aivan ensiksi pohdittiin, mitä muotoja eskarimme tiesivät. Kolmiot, neliöt ja ympyrät olivatkin vieraillemme jo entuudestaan tuttuja ja pääsimme pian aloittamaan parinmetsästysleikin. Jokainen sai jonkin pahvisen muodon ja tehtävänä oli löytää pari, jolla olisi sama muoto kuin itsellä. Muotoparit löytyivät helposti ja jokainen pari osasi myös nimetä oman kuvionsa, vaikkakin vaikeampien, viisikulmion ja kuusikulmion, tapauksissa kaivattiin pientä apua.
Muotoleikin jälkeen päästiin kivoimman puuhan pariin, eli askartelemaan erilaisia kuvioita ja kappaleita vaahtokarkeista ja tikuista. Kolmiulotteisille kappaleille annettiin myös hassulta kuulostavia nimiä, joita oli vaikea lausua. Pääasia oli kuitenkin rakentelussa ja oman hahmottamiskyvyn harjoittamisessa.
Vaahtokarkeista ja tikuista muodostui mallin avulla esimerkiksi kuutio.
Ensimmäisten työpajojen jälkeen eskarilaiset suuntasivat käytäville haastattelemaan matematiikan opiskelijoita. Tehtävänä oli kysyä, mitä lukua käytävältä kaapattu opiskelija oli viimeksi miettinyt. Pohdinnan alla oli ollut niin lukua kahdeksan, puolikasta kuin ääretöntäkin. Vastauksista mielenkiintoisin oli kuitenkin luku p, jota lasten oli vaikea uskoa luvuksi.
Haastattelukierroksen jälkeen ryhmien puolikkaat vaihtoivat vielä päittäin niin, että toinen ryhmä pääsi ohjelmoimaan ja toinen askartelemaan. Lopuksi lapset pääsivät vielä testaamaan pöytiin piirtämistä, kun jokainen sai kirjoittaa Origo-luokan pöytään oman nimensä.
Tiistaina 28.4. saimme Origoon vieraaksi Kartanonkosken koulun viidennen luokan. Opettaja oli toivonut ohjelmaksi muutamia suosituimpia aktiviteettejamme, kuten Pilvenpiirtäjät ja Salaperäiset kappaleet.
Aloitimme vierailun lyhyellä kampusesittelyllä, jonka aikana oppilaat pääsivät ihmettelemään yhtä suurista luentosaleistamme. Kysymyksiäkin tuli paljon: oppilaita kiinnosti mm. eri tieteenalat ja missä niitä pääsisi opiskelemaan.
Origo-luokkaan päästyämme aloitimme varsinaisen ohjelman Pakkauspelillä, joka osoittautui melko visaiseksi. Yrittämisen ja ohjeiden kertaamisen jälkeen kaikki kuitenkin saivat pelin käyntiin ja voittajat selville.
Pakkauspeli menossa.
Vierailun keskelle oli suunniteltu pidettäväksi evästauko, jotta lapset saisivat vähän energiaa ja jaksaisivat vielä keskittyä vierailun toiseen puoliskoon. Välipalan aikana oppilaiden mukana ollut valvoja keksi tarjota koko luokalle jäätelöt, mikäli joku oppilaista saisi ratkaistua Origo-luokan seinällä olleen Tiikeripulman. Koko luokka kuhisi innokkaana ongelman ympärillä ja sai kuin saikin haasteen selätettyä.
Tauon jälkeen pelasimme Pilvenpiirtäjät-peliä, minkä monet huomasivat olevan sudokun kaltainen päättelypeli. Toisten mielestä tehtävät olivat helppoja ja toisten mielestä hieman vaikeampia. Myös pelkkä Multilink-kuutioilla rakentelu oli hauskaa.
Loppupuolella koitti odotettu vaahtokarkeilla askartelu. Platonin kappaleiden kokoaminen tikuista ja karkeista onnistui koko ryhmältä todella taidokkaasti ja nopeasti.
Viimeiseksi toteutimme Loikkivat sammakot -pulman oppilailla ja tuoleilla. Innokkaita vapaaehtoisia olisi riittänyt vaikka kuinka, mutta lopuillekin riitti tehtävää, kun he saivat avustaa keltaisia ja pinkkejä sammakoita pääsemään omille paikoilleen.
Yliopistolta oppilaiden matka jatkui kohti seuraavaa vierailukohdetta, mutta sitä ennen he pääsivät nauttimaan ansaitut palkintojätskit Physicumin kahvioon.
Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos
