Kaikki kirjoittajan Iikka M Talvala artikkelit

Seikkailulla matematiikan taikamaailmassa

Jätä kommentti

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Sateisena perjantaina 29.11.2019 innokas ryhmä kolmasluokkalaisia saapui Pasilan peruskoulusta Kumpulaan tutustumaan matematiikkaan ja taikuuteen. Taikuuden maailmaan hypättiin saman tien korttitemppujen kautta ja tempputuokion jälkeen lähdettiin miettimään taikuuden ja matematiikan yhtäläisyyksiä.

Ensin harjoiteltiin sekä taikuudessa että matematiikassa tärkeää taitoa, eli loogista päättelyä Pilvenpiirtäjät-pelin avulla. Peliä pähkäiltiin pienissä ryhmissä, ja opettajien ja ohjaajien avulla kaikki ryhmät saivat pelistä kiinni ja monet saivat asetettua palikat oikeille paikoilleen.

Pilvenpiirtäjät-pelin ratkaiseminen vaati keskittymistä ja yhteistyötä.

Seuraavaksi lähdettiin miettimään, saadaanko matematiikan avulla tehtyä näkymättömästä näkyvää. Avuksi ei otettukaan matematiikan tunneilla usein käytettyjä kynää ja paperia, vaan ongelmaa lähdettiin ratkaisemaan hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla. Näillä välineillä oli tarkoitus rakentaa kappale, josta nähtiin vain varjo. Varjokuvat vaativat tarkkailua monesta eri suunnasta, mutta täsmällisen tarkkailun avulla kuviot alkoivat hahmottua. Yksi oppilas onnistui jopa varjokuvan perusteella muodostamaan oktaedrin muotoisen kappaleen, jota aiemmin vierailulla olleet kazakstanilaiset tutkijatkaan eivät saaneet muodostettua! Oppilaat saivat ottaa kännykällä kuvia omista tuotoksistaan, ja kamerat räpsyivätkin tiuhaan tahtiin etenkin tämän tehtävän yhteydessä.

Hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui monenlaisia kuvioita.

Lopuksi tutkittiin vielä taikaneliön kuvaa, jossa aluksi näytti olevan 16 neliötä. Kun kuviota katsottiin tarkemmin, alkoi siitä hahmottua lisää neliöitä. Tehtävän opetuksena oli, että kaikki ei aina ole sitä, miltä alun perin näyttää – ei taikuudessa, eikä matematiikassakaan!

Vaikka moni oli tuokion alussa sitä mieltä, että matematiikka on tylsää, ei siitä näkynyt merkkejä, kun päästiin tehtävien kimppuun. Oppilaat lähtivät innokkaasti tehtäviin mukaan ja luokassa oli energinen ja iloinen tunnelma. Kiitos Pasilan peruskoulun kolmoset, kun kävitte vierailulla!

Matematiikkaa taikuuden keinoin

Jätä kommentti

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Torstaina 28.11.2019 saimme Summamutikka-luokkaan vieraaksemme toisen ryhmän Länsimäen koulun kuutosluokkalaisia. Tässä ryhmässä oli paljon luonnontieteistä kiinnostuneita oppilaita ja aloitimmekin tuokion keskustelemalla siitä, mitä kaikkea Kumpulassa voi opiskella. Keskustelun jälkeen kaivettiin pelikortit esiin ja oppilaat pääsivät näyttämään toisilleen korttitemppuja.

Korttitempuilla lämmittelyn jälkeen lähdettiin miettimään matematiikan ja taikuuden yhteyttä toisiinsa. Sekä taikuri että matemaatikko tarvitsevat työssään loogista päättelyä ja sitä harjoiteltiin Pilvenpiirtäjät-pelin avulla. Useampi ryhmä ymmärsi pelin idean nopeasti ja oppilaat pääsivät kokeilemaan ja ratkaisemaan myös haastavampia pelilautoja.

Pelailtuamme tovin lähdimme miettimään, osaisiko matemaatikko taikurin tavoin tehdä näkymättömästä näkyvää. Oppilaat näkivät erilaisten kuvioiden varjoja, joista tarkoituksena oli päätellä kappaleen todellinen muoto. Muotoja askarreltiin hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla ja monessa pöytäryhmässä kuviot hahmottuivat helposti. Osaa oppilaista ällötti vaahtokarkkien haju, mikä toki esti sen, ettei karkit päätyneet oppilaiden suihin. Kun haisevat karkit saatiin kerättyä pöydiltä pois, päästiin piirtämään pöytiin taikaneliöitä, joista ryhdyttiin laskemaan neliöiden määrää. Aluksi näkymättömiltä tuntuvat neliöt alkoivat pikkuhiljaa hahmottua ja lopulta oltiin melko yksimielisiä siitä, että neliöitä löytyi kuvasta jopa 30!

Taikaneliöt hahmottuivat yhteystyön voimin.

Lopuksi kokeiltiin vielä matemaatikon taikatemppua. Tempussa kukin sai valita itselleen numeron, jolle temppua lähdettiin tekemään. Temppu vaati keskittymistä, sillä muutama oppilas jätti kirjoittamatta loitsun tai osan siitä, jolloin lopputulos ei ollutkaan toivottu. Temppu kiinnosti kuitenkin niin paljon, että useampi oppilas otti temppuun liittyvästä loitsusta kuvan miettiäkseen sitä kotona uudelleen tai näyttääkseen sen jollekin muulle.

Ryhmä oli koko vierailun ajan innostunut ja jaksoi keskittyä taikatemppuihin. Kiitos Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset, kun kävitte kylässä!

Taikuutta ja vaahtokarkkitaidetta

Jätä kommentti

Teksti & Kuva: Iikka Talvala

Bussilakkokaan ei estänyt Pihlajiston ala-asteen nuoria matemaatikonalkuja saapumasta Summamutikkaan 25.11.2019. Vierailun teemaksi oli valikoitunut taikuus.  Heti tunnin alusta asti innostusta oli havaittavissa oppilaiden kasvoilta, kun pääsimme tutustumaan taikuuteen erilaisten matemaattisten tehtävien avulla.

Tunnin aikana ihmeteltiin osaammeko taikoa näkymättömästä näkyvää erilaisia varjokuvia katselemalla. Varjokuvien pohjalta  syntyi monia kolmiulotteisia kappaleita ja jokaiselle kappaleelle keksittiin nimikin. Varjokuvien jälkeen pääsimme ratkaisemaan neliöiden arvoitusta ja ratkomaan matemaatikon taikatemppua. Matemaatikon taikatempun ratkaisuun löytyi monia ehdotuksia ja lopulta ohjaaja kirjoitti taululle ihmeellisennäköisen kaavan. Kun kaavaa sievennettiin tuttujen laskutoimitusten avulla, päästiin samaan lopputulokseen, kuin oppilaat olivat jo aiemmin päässeet.

Kiitos Pihlajiston ala-astelaisille ja heidän opettajalleen mukavasta vierailusta.

Kulmikkaita ja pyöreitä tanssiesityksiä

Jätä kommentti

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Perjantaina 23.11.2019 Arabian peruskoulun ekaluokkalaiset tulivat vierailulle Kumpulaan tutustumaan erilaisiin muotoihin. Vauhdikas ryhmä innostui heti Summamutikka-luokan lattialle asetelluista, värikkäistä istuinalusista ja oppilaita piti hieman rauhoitella, jotta kukin malttoi valita itselleen istumapaikan piiristä. Piirissä pohdittiin yhdessä, millaisia erilaisia muotoja omalla keholla saa aikaan ja oppilailta tuli paljon erilaisia luovia ideoita kolmion, ympyrän ja neliön muodostamiseen. Muotoja toteutettiin pienikokoisina sormilla ja käsivarsilla sekä suurikokoisina koko kropalla, kaverin kanssa tai ryhmässä.

Muotoihin tutustumisen jälkeen pidettiin lyhyt evästauko. Eväidenkin joukosta löytyi paljon geometrisiä muotoja: omena muistutti palloa, juusto ja ruisleipä neliötä ja kinkku ympyrää. Kun vatsat olivat täynnä, jakauduttiin ryhmiin tekemään muotoihin keskittyviä tanssiesityksiä. Kukin ryhmä sai erilaisen tanssin käsikirjoituksen, johon oppilaat saivat itse keksiä liikkeet. Tanssiesityksistä tuli tosi hienoja! Ensimmäisessä esityksessä nähtiin pieniä ja suuria ympyröitä, kolmioita ja neliöitä. Toisessa esityksessä lähdettiin ympyrän pyöreisiin ja kolmas esitys esitteli kulmikkaita muotoja. Oppilaat osasivat hienosti toimia ryhmissä ja kaikki käsikirjoituksissa mainitut muodot tulivat selkeästi esille tansseissa.

Ympyrä muodostui näppärästi piirissä istuvien varpaiden väliin.

Lopuksi päästiin vielä luvan kanssa leikkimään ruoalla. Hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui kädenkäänteessä kolmioita ja neliöitä, minkä jälkeen kukin sai rakentaa tikuista haluamansa muodon. Yht’ äkkiä pöydille kohosi hienoja taloja, tikku-ukkoja, tikapuita ja muita toinen toistaan tyylikkäämpiä kuvioita.

Tämän päivän vieraat heittäytyivät hienosti mukaan muotojen maailmaan. Kiitos Arabian peruskoulun 1B, kun kävitte kylässä!

Taitavaa tekemistä taikuuden ja matikan parissa

Jätä kommentti

Teksti ja Kuvat: Tiina Miettinen

Torstaina 21.11.2019 Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset saapuivat Kumpulaan tutkimaan matematiikkaa ja taikuutta. Tuokio aloitettiin harjoittelemalla niin matemaatikoille kuin taikureillekin hyödyllistä taitoa, loogista päättelyä. Oppilaat pelasivat Pilvenpiirtäjät-peliä pienryhmissä ja kaikki pöytäryhmät saivat ratkaistua muutaman päättelytehtävän.

Alun päättelyharjoituksen jälkeen siirryttiin miettimään, onko kaikki aina sitä miltä näyttää. Jo matkalla Summamutikka-luokkaan oppilaat huomasivat, että yliopistolla on käytössä pöydät, joihin voi piirtää. Myös länsimäkiläiset pääsivät piirtämään pöytiin taikaneliöitä, joista ryhdyttiin laskemaan kuvassa näkyvien neliöiden määrää. Alkuun neliöitä näytti olevan alle 20, mutta kun kuvan tutkimiseen annettiin enemmän aikaa, löytyi neliöitä rutkasti lisää.

Pöytään piirretyistä taikaneliöistä löytyi yllättävän monta neliötä.

Seuraavaksi selvitettiin, miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Varjokuvat hahmottuivat oppilaiden päässä melko nopeasti, ja hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui juuri oikeanlaisia kuvioita. Lopuksi päästiin vielä kokeilemaan matemaatikon taikatemppua. Tempun loitsu vaati keskittymistä, mutta tarkkaan toteutettuna oppilaiden alussa valitsemat luvut muuttuivat kaikki samaksi luvuksi.

Tämän päivän vieraat osoittivat selviävänsä paremmin kuin hyvin matematiikan taikamaailmassa. Tehtäviin lähdettiin innolla mukaan ja ratkaisut löytyivät viimeistään kaverin kanssa yhdessä pohtimalla. Kiitos Länsimäen koulun kuutosluokkalaiset, kun kävitte vierailulla.

Muotoja tutkimassa

Jätä kommentti

Teksti & Kuvat: Veikka Hirvonen

Maanantaina 18.11.2019 Kumpulaan saapui iloinen joukko Päiväkoti Auringonkukan esikoululaisia. Pääsimme heti sukeltamaan muotojen maailmaan ja keskustelimme mitä eri muotoja olikaan olemassa. Matkalla kampukselle oli näkynyt jo tuttuja kuvioita ja luokasta niitä tuntui löytyvän ääretön määrä lisää. Myös kehon avulla sai muodostettua vaikka mitä muotoja. Tämän jälkeen käytiin piirtelemässä taululle erilaisia kuvioita.

Tyhjästä taiottuja kappaleita

Seuraavaa osiota varten jakauduimme pienempiin ryhmiin, joissa jatkettiin erilaisten muotojen tutkimista. Ryhmissä saatiin tehtyä vaikka mitä kuvioita ja lopuksi nähtiin hienoja esityksiä. Seuraavaksi siirryttiin pöytien ääreen rakentelemaan erilaisia muotoja hammastikuilla ja vaahtokarkeilla. Pöydille ilmestyi upeita luomuksia ja uusia ideoita tuli koko ajan. Lopuksi siivottiin ja päästiin syömään eväitä.

Kiitos käynnistä Auringonkukkalaiset!

Perjantaitaikoja

Jätä kommentti

Teksti: Veikka Hirvonen

Perjantaina 15.11.2019 Summamutikkaan saapui Puistolanraitin ala-asteen 6.-luokka. Aloitimme tunnin keskustelemalla, millaisia eri taikatemppuja oppilaat olivat nähneet ja mitä temppuja he osasivat tehdä. Monet osasivat yhdistää korttitemput matematiikkaan.

Kaikki pääsivät heti testaamaan miten hyvin erilaiset muodot ovat hallussa, kun lähdimme muodostamaan niitä hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla. Tästä siirryimme tutkimaan lukujen jaollisuutta koko luokan voimin. Seuraavaksi oppilaat pääsivät näkemään matemaattisen taikatempun, jonka selittäminen osoittautui hankalaksi. Jotta keskittymiskyky ei huonontuisi pidimme tässä vaiheessa evästauon.

 

Tauon jälkeen lähdettiin tutkimaan taikaneliötä. Tässä tehtävässä kaverin kanssa pohtiminen osoittautui hyödylliseksi. Tunnin päätteeksi pelattiin pilvenpiirtäjät-peliä, jota osa ei olisi millään halunnut lopettaa.

Kiitos vierailusta ja toivottavasti saatte jatkettua pilvenpiirtäjät-peliä koulullanne!

Taikuutta ja matematiikkaa Kumpulassa

Jätä kommentti

Teksti: Veikka Hirvonen

Torstaina 14.11.2019 Kumpulan kampukselle tuli vierailemaan Kalasataman peruskoulun 5.luokka. Kampuksella sattui olemaan samana päivä ”Kumpulan potentiaali”. Kyseessä on rekrytointitapahtuma, jossa yli 45 eri yritystä tulevat kertomaan toiminnastaan ja etsimään uusia työntekijöitä. Matkalla koulun läpi matikkaluokka Summamutikkaan oli siis paljon nähtävää.

Luokassa aloitimme keskustelemaan erilaisista taikatempuista ja siitä, miten matematiikka voisi liittyä taikatemppuihin. Tämän jälkeen oppilaat pääsivät haastamaan hahmottamiskykyään ja taikomaan tyhjästä eri muotoja. Rakenteluosuudesta siirryimme tutkimaan jaollisuutta ja huomattiin sen liittyvän erilaisiin korttitemppuihin. Seuraavaksi tutkittiin matemaattista taikatemppua, jonka osa oppilaista osasi selittää loistavan päättelyn avulla.

Taikatempusta siirryttiin taikaneliöön, jota tutkiessa joutui taas hieromaan älynystyröitä. Tunnin lopuksi pelasimme vielä pilvenpiirtäjät-peliä.

Kiitokset Kalasataman peruskoululle vierailusta!

Tanssia ja vaahtokarkkeja

Jätä kommentti

Teksti & Kuvat: Veikka Hirvonen

Maanantaina 11.11.2019 Summamutikan täytti ryhmä Päiväkoti Auringonkukan esikoululaisia. Aloitimme tunnin pohtimalla missä eri muotoja pystyi havaita. Bussin renkaista löytyi ympyrä ja ikkunasta suorakulmio. Seuraavaksi muodostimme sormien, käsien ja jalkojen avulla erilaisia kuvioita. Parin kanssa oli helppo muodostaa neliö, vaikka jalkoja käyttämällä. Koko ryhmän avulla saimme muodostettua suuren ympyrän, joka pienellä hiomisella saatiin muutettua tähdeksi.

Kolmiulotteisten kappaleiden rakentelua

Tämän jälkeen kaikki saivat mennä piirtämään liitutaululle eri kuvioita. Kun taululle ilmestynyt taideteos oli valmis, jakauduttiin ryhmiin miettimään miten liikkeen ja muodot saisi yhdistettyä tanssin avulla. Ryhmät saivat lisäksi muodostettua kehoilla hienoja kuvioita, joita esiteltiin lopuksi yhdessä. Sitten siirryimme pöytien ääreen ja aloitimme näppäryyttä vaativan osuuden. Muotojen rakentaminen vaahtokarkkien ja hammastikkujen avulla lähti vauhdilla liikkeelle. Yhtäkkiä pöydät olivat täynnä todella hienoja rakennelmia sekä kuvioita, joita ei olisi millään viitsinyt lopuksi purkaa. Siivousurakan jälkeen tutkittiin vielä taikakolmiota, joka sisälsi enemmän asioita kuin mitä aluksi saattaisi luulla.

Muotojen maailmassa

Jätä kommentti

Teksti & Kuvat: Veikka Hirvonen

Perjantaina 8.11.2019 Kumpulaan tuli vierailemaan innokas ryhmä Päiväkoti Neilikasta. Jyrkät portaat taisteltuamme päästiin Summamutikka-luokkaan ja aloitettiin kuvioihin tutustuminen. Ympyrä, kolmio sekä neliö olivat tuttuja kaikille ja niitä oltiin bongattu jo matkalla koululle. Luokasta löytyi myös lisää näitä muotoja.

Aloitimme luomaan kehon osien avulla eri muotoja yksin ja parin kanssa. Huomattiin lopuksi, että jaloilla ympyrän muodostaminen on hieman hankalaa. Kun kaikilla oli vielä eri muodot mielessä, käytiin piirtämässä niitä taululle. Osa keksi yhdistää eri muotoja ja lopulta taululle oli ilmestynyt toinen toistaan hienompia luomuksia. Tämän jälkeen jakauduttiin pieniin ryhmiin ja tutkittiin miten liikkeen ja muodot voisi yhdistää esimerkiksi tanssiesityksessä. Ryhmässä oli myös helpompi testata mitä kuvioita saa vaikka nelistään aikaiseksi.

Tetraedri, kuutio ja muita kappaleita

Seuraavaksi siirryttiin pöytien ääreen tekemään kuvioita vaahtokarkeista ja hammastikuista. Kolmioiden ja neliöiden lisäksi syntyi valtavia rakennelmia, jotka koostuivat niin monista muodoista, etteivät sormet riittäneet niitä laskemaan. Lopuksi siivottiin ja lähdettiin syömään.