Avainsana-arkisto: einsteinin ongelma

Taitavat matematiikanosaajat vierailulla

Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Tiistaina 22.5. Summamutikka-luokka sai vierailijoiksi taitavia matematiikanosaajia Töölön yhteiskoulusta. Osalle oppilaista matematiikan laitos oli jo entuudestaan tuttu matematiikka-kilpailuiden kautta.

Seitsemällä palikalla pulman ratkaiseminen näytti olleen helppo nakki!

Vierailu aloitettiin Pentamino-palojen pähkäilyllä, ja kaikki palat löytyivätkin salaman nopeasti. Alkulämmittelun jälkeen siirryttiin pistetyöskentelyyn haastavampien pulmien pariin. Oppilaiden suosikkipulmaksi nousi Pilvenpiirtäjät, joissa oppilaiden tuli rakentaa pilvenpiirtäjäkaupunki annettujen ohjeiden mukaisesti. Kaikki oppilaat taisivat päästä jopa haastavimpien kaupunkien rakenteluun!

Oppilaat kiperän, mutta ei mahdottoman, tehtävän parissa!

Hanoin tornit sujuivat oppilailta kuin tanssi ja tornit löysivätkin nopeasti tiensä pelilaudan toiseen päätyyn oikeassa järjestyksessä. Taisipa jotkut pohtia pulmaa jopa 10 palikan kanssa! Huikeaa! Pentaminojen loppuhaasteessa nähtiin monta hienosti viimeisteltyä ratkaisua, osa tosin kaverin paloja lainaten! Einsteinin ongelma taisi olla vierailun kiperin pulma, vaikka joillekin tehtävä oli jo entuudestaan tuttu. Lopulta kaikki kuitenkin saivat palautettua kalan oikealle omistajalleen.

Tehtävä suoritettu!

Kiitos Töölön yhteiskoulun 7. luokalle vauhdikkaasta vierailusta!

 

Kärsivällisyyttä ja loogista päättelykykyä

Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

3.5. oli The English Schoolin toisen 5. luokan vuoro vierailla Summamutikka-luokassa. Vierailulla toteutettiin sama ohjelma, kuin edellisen ryhmän kanssa 5.4.

Einsteinin ongelma ei ollut helppo nakki.

Oppilaat pääsivät kiertämään neljällä eri pisteellä, joista löytyi erilaisia pulmia ratkottavaksi. Pilvenpiirtäjät vaikuttivat aluksi haastavilta, mutta lopulta vaikeammatkin pohjat saatiin ratkaistua.  Einsteinin ongelmakaan ei ollut helppo nakki, vaan se vaati oppilailta kärsivällisyyttä ja loogista päättelykykyä. Lopulta muutaman yrityksen jälkeen kala saatiin oikean omistajan haltuun ja näin ollen ongelma ratkaistua!

Pilvenpiirtäjät olivat yksi vierailun suosikkiaktiviteeteista.

Al’tourist ja Pentaminot näyttivät olleen oppilaille helpoimmat tehtävät. Oikeat ratkaisut löytyivät todella nopeasti, mutta Pentaminon viimeinen alue jäi lopulta kuitenkin ratkaisematta sinnikkäistä yrityksistä huolimatta.

Al’touristissa päästiin maalaamaan taloja.

Latokartanon 6. luokka kiperien tehtävien ääressä

Jätä kommentti

Teksti: Sara Parikka ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Anni Jyrinsalo

Summamutikka-luokkaan saapui vierailulle 12.4. Latokartanon koulun 6. luokka. Ensimmäisenä aktiviteettina oli Pentamino-palojen keksiminen. Tehtävänä oli keksiä niin monta Pentamino palaa kuin mahdollista. Ryhmä suoriutui tästä erinomaisesti, kaikki selvittivät yli 10 palaa! Tämän jälkeen luokka jaettiin neljään eri työskentelypisteeseen, joita kierrettiin myötäpäivään.

Ensimmäisenä pisteenä oli alkuaktiviteettiin liittyvä Pentamino-pulma. Oppilaat saivat nopeasti ratkottua tehtäväalustan ensimmäisen puolen ja sitten jo siirryttiin vaikeampaan puoleen. Seuraavassa pöytäryhmässä oli Einsteinin-ongelma. Tämä pulma tuotti näin lyhyessä ajassa hieman ongelmia, mutta ryhmässä toimimisessa on voimaa ja niinpä osa sai tehtävän suoritettua! Tässä pelissä tärkeintä oli seurata ohjeita huolellisesti.

Einteinin-ongelma ei ollutkaan ihan simppeli.

Nopeimmat suorittajat pääsivät vielä tällä pisteellä etsimään neliöitä isosta ruudullisesta neliöstä. Jopa haastava 5×5 -ruudukko selätettiin leikiten!

Neliöitä laskettiin pöytään piirtämällä.

Kolmannen pöytäryhmän peli oli murtolukuihin liittyvä aivopähkinä, jossa piti laskemalla yhdistää pienet kolmiot isoksi kolmioksi. Tässä kuudesluokkalaiset joutuivat aivan tosissaan muistelemaan mitä supistaminen ja laventaminen oikein olivatkaan. Onneksi laskemista helpottivat pöytä mihin pystyi kirjoittamaan tusseilla!

Murtoluku-kolmio antoi oppilaille haastetta.

Viimeisin peli oli pilvenpiirtäjät, jossa käytettiin Multilink-paloja. Pilvenpiirtäjät-pelilautoja oli kolmea eri vaikeustasoa ja aloitimme niistä helpoimmista. Sitten kun helpoin oli ratkottu ja tarkistettu niin sai siirtyä seuraavaan. Moni oppilas kuitenkin selvisi vaikeimmistakin tehtävistä!

Pilvenpiirtäjät olivat vierailun suosikkiaktiviteetti!

Vierailun loputtua mietittiin yhdessä mikä oli kaikkein kivointa ja jaetulla sijalla taisivat olla Pilvenpiirtäjät sekä Pentamino-peli!

Pirteä aamuvierailu tiistaina 10.4.

Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Summamutikka-luokka sai 10.4. vieraakseen Latokartanon 5.-luokan. Vierailijat olivat 3.4. vierailleen Latokartanon koulun 5.-luokan rinnakkaisluokka.

Pilvenpiirtäjät saatiin lopulta rakennettua oikeille paikoilleen.

Oppilaat ryhtyivät innokkaina tuumasta toimeen ja aloitustehtävään liittyvä pöytiin piirtely tuntui olleen erittäin mieleinen vaihe. Oppilaat keksivät Pentamino palat vauhdilla, jonka jälkeen päästiin varsinaisten pulmien pariin.

Kala löysi lopulta omistajansa.

Einsteinin ongelmassa joutui lukemaan ohjeita useaan kertaan ennen ratkaisun löytymistä. Turvaa tuovien poliisien sijoittelu erikokoisiin kyliin oli oppilaille helppo nakki. Kylien talojen maalaukseen liittyvä pulma olikin hieman kiperämpi. Tästäkin kuitenkin selvittiin pienen tuumailun jälkeen.

Kiperin pulma ratkaistu!

Oppilaat tuntuivat viihtyneen pisteillä pulmien parissa paremmin kuin hyvin, niinpä lopuksi meinasi tulla kiire suorittaa kaikki tehtävät loppuun.

The English School kaksikielisellä vierailulla

Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

The English School:n 5.-luokka saapui 5.4. vierailulle matematiikan laitokselle. Tiedossa oli useita matemaattisia haasteita ja koko luokka vaikutti innokkailta aloittamaan aivopähkinät.

Einsteinin ongelma taipui oppilaiden edessä.

Vierailulla päästiin pohtimaan Pentaminoja, Einsteinin ongelmaa, Poliiseja ja rosvoja, A’l touristia ja Pilvenpiirtäjiä. Pentaminot tuntuivat olleen oppilaille ihan piece of cake ja saatiinpa vierailulla vuoden 2018 ensimmäinen koko alueen Pentamino-tehtävä ratkaistua! Onnittelut tästä tehtävästä suoriutuneelle!

Vuoden 2018 ensimmäinen ison alueen ratkaisu saatiin 5.4.!

Vierailu toteutettiin osin myös englanniksi, joten myös ohjaaja pääsi kielitreeniin!

Rosvot eivät päässeet tällä kertaa valtaamaan kyliä.

Vierailulla nähtiin erittäin ahkeraa ja innostunutta toimintaa, jota oli ilo seurata! Periksi ei annettu missään tilanteessa. Hyvää kevään jatkoa koko luokalle!

Arkeen paluu ja kiperät pulmat

Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Latokartanon 5. -luokka otti pehmeän lasun takaisin arkeen suuntaamalla heti pääsiäisloman jälkeen vierailulle Summamutikka-luokkaan. Lomalta paluusta huolimatta oppilaat ryhtyivät innokkaina selvittämään ensimmäistä pulmaa, eli Pentamino-palojen muodostamista.

Viimeinen Pentamino-alusta osoittautui haastavaksi.

Vierailun aikana oppilaat pääsivät työskentelemään neljässä eri pisteessä. Yksi pisteistä oli Einsteinin ongelma, joka osoittautui haastavaksi, mutta ei lyömättömäksi. Toisena pisteenä oli Pilvenpiirtäjät, joka oli loppuäänestyksen perusteella erittäin pidetty pulma. Pulman idea ymmärrettiin nopeasti ja kohta kaikki pelipohjat olikin saatu ratkaistua.

Pilvenpiirtäjä-kylän rankentelua.

Kolmantena pisteenä oli Pentamino-piste, jossa oppilaat pääsivät käyttämään vierailun alussa selvittämiään paloja erilaisten alustojen täyttämiseen. Kaikki muut alustat saatiin selvitettyä, mutta vielä vuonna 2018 ei kukaan Summamutikka-vierailulla ollut ole saanut viimeistä pohjaa ratkaistua! Saa nähdä tuleeko tilastoon muutoksia loppu vuoden aikana. Tämä Pentamino-pulma oli oppilaiden mielestä päivän pidetyin!

Oppilaat Einsteinin-pulman parissa.

Viimeisellä pisteellä oppilailla oli selvitettävänä sekä Rosvot ja poliisit että A’l tourist. Poliisien sijoittaminen kylään taisi olla helppo homma, talojen maalaus olikin vähän mutkikkaampi tehtävä.

Taloille löytyi lopulta sopivat värit.

Paljon mahtui pulmia lyhyeen aikaväliin, mutta hauskaa tuntui kaikilla olleen ja joku lopuksi sanoikin: ”Nää kaikki tehtävät oli kivoja!” Kiitos vierailusta ja tervetuloa uudestaan!

Ahkeraa pistetyöskentelyä Hyvinkään matikkaluokkalaisilta

Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Anni Jyrinsalo

Tapainlinnan matematiikkaluokka saapui Kumpulaan torstaina 1.3.2018 klo 9:00 aamulla. 7.-luokkalaiset saivat aamun ensimmäiseksi tehtäväksi pohtia kuinka monta Pentamino-palaa on olemassa. Osa lähti selvittämään pulmaa yksin, osa taas parin tai pienen porukan kanssa. Vaikka aikaa palojen hahmottelemiselle annettiin hyvin vähän, selvitti suurin osa oppilaista pulman varsin nopeasti!

Kaikki Pemtamino-palat saatiin selville!

Alkuverryttelyn jälkeen siirryttiin pistetyöskentelyyn. Ensimmäisellä pisteellä oli alkupulmaan liittyviä Pentamino-pulmia, joissa oppilaiden tuli täyttää erilaisia alueita Pentämino-paloilla. Kaikki oppilaat selvittivät tiensä viimeiselle alueelle, mutta näin aamutuimaan viimeinen alue osoittautui lyömättömäksi.

Toisella pisteellä oppilaat saivat tehtäväkseen rakentaa annettujen ohjeiden mukaan pilvenpiirtäjä-kaupungin Multilink-palikoista. Helpoista lämmittelytehtävistä selvittiin alta aikayksikön, mutta haastavammissa tehtävissä olikin enemmän pohdittavaa. Moni onnistui kuitenkin rakentamaan kaikki kaupungit valmiiksi ennen pisteen vaihtoa.

Pilvenpiirtäjä-kaupunki rakenteilla.

Viimeisenä pulmana oli itse Einsteinin ongelma. Tämä tehtävä osoittautui näin rajallisessa ajassa melko haastavaksi, mutta parin pienen vinkin jälkeen usea pari sai selvitettyä, kenelle mystinen kala kuului.

Einsteinin ongelma osoittautui haastavaksi purtavaksi.

Lopuksi luokka suuntasi Physicumin puolelle teollisuusmatematiikan laboratorioon. Aluksi kuunneltiin mielenkiintoinen esittely röntgenlaitteiston historiasta ja toimintaperiaatteista, minkä jälkeen oppilaat kiersivät kolmessa eri työskentelypisteessä. Röntgenlabrassa tutkittiin Hello Kitty –suklaamunan sisältöä läpivalaisua hyödyntäen. Toisella pisteellä tunnistettiin koppakuoriaisia 3D-rekonstruktioiden avulla ja kolmannella pisteellä pohdittiin röntgensäteisiin liittyviä inversiopähkinöitä.

Vierailuun mahtui siis paljon pohdittavaa ja ihmeteltävää. Tervetuloa uudestaan vierailulle uusien pulmien pariin!

Pentaminoja ja pulmatehtäviä

Jätä kommentti

Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Anne Mattila
Kuvat: Anne Mattila

Naulakallion koulun kahdeksasluokkalaisia saapui vierailulle Summamutikka-luokkaan torstaina 8.9. Vierailu aloitettiin tutustumalla pentaminoihin. Oppilaiden tehtävänä oli piirtää pöytiin mahdollisimman monta erilaista pentaminoa ja niitä pohdittiinkin keskittyneesti ja monet keksivät kaikki 12 vaihtoehtoa. Sen jälkeen pentaminoilla piti muodostaa torni sekä kaksi eri kokoista ruudukkoa. Nämä sujuivat niin nopeasti, että suurin osa ehti pohtia myös kuinka kaikki 12 pentaminoa saadaan samaan ruudukkoon.

Exactumin kolmannen kerroksen rastit koettelivat aivonystyröitä.

Pentaminojen jälkeen jalkauduttiin matematiikan laitoksen kolmoskerrokseen etsimään pienryhmissä rasteja. Rasteina oli Einsteinin ongelma, Platonin kappaleet, Rosvot ja poliisit, Suklaata! ja Pilvenpiirtäjät. Einsteinin ongelma -rastilla suurin osa ryhmistä vietti eniten aikaa, mutta pääsivät sen ratkaisussa pitkälle haastavuudesta huolimatta! Pilvenpiirtäjät-rastilla oli tehtävänä asettaa tornit vihjeiden avulla oikein pelilaudalle niin, että jokaisella vaaka- ja pystyrivillä oli vain yksi samankokoinen torni. Platonin kappaleet rastilla oppilaat pääsivät rakentamaan kappaleita vaahtokarkeista ja hammastikuista. Tämä oli rasteista selvästi hauskin ja mukavin!

Pulmatehtäviä ja ongelmanratkaisua

Jätä kommentti

Teksti: Azira Abbasli ja Minna Hirvonen
Kuvat: Azira Abbasli

Torstaina 23. maaliskuuta Origossa vierailivat Tapainlinnan koulun seitsemäsluokkalaiset, joille olimme varanneet ohjelmaksi erilaisia pulmatehtäviä. Oppilaat opiskelevat matematiikkapainotteisella luokalla, ja sen huomasi vierailun aikana useasti, sillä monet ongelmista ratkaistiin todella nopeasti.

Aloitimme vierailun etsimällä neliöitä. Yllätykseksemme pulma oli ratkaistu oikein vain muutamassa minuutissa!

Seuraavaksi siirryttiin pentaminoihin. Kreikan kielen penta-sana olikin jo joillekin oppilaille tuttu, ja sen tiedettiin tarkoittavan viittä. Ensimmäiseksi oppilaiden oli määrä hahmotella erilaisia mahdollisia pentaminopaloja piirtämällä taulutusseilla luokan pöytiin. Kaikki löysivät ainakin 10 erilaista palaa, osa jopa kaikki. Sen jälkeen oppilaat täyttivät erilaisia pelialustoja pentaminopaloilla.

Hanoin torneja on mukava pohdiskella myös parin kanssa.

Pentaminon jälkeen nopeimmat oppilaat ehtivät lukea Origo-luokan seinällä olevaa Varo tiikeriä- pulmaa. Looginen päättelytehtävä saatiin selvitettyä ja seuraavaksi siirryttiin Hanoin torneihin . Hanoin tornit aloitettiin kolmella kerroksella, ja kerroksia sai lisätä sitä mukaa, kun sai edellisen tornin ratkaistua. Oppilailta onnistui jopa seitsemänkerroksisen tornin siirtäminen. Jotkut oppilaat tulivat miettineeksi myös kaavaa, jolla siirtely onnistui joka kerta.

Seuraava pulma oli pilvenpiirtäjät, jossa  oli tarjolla eri vaikeusasteita.  Helpot pelilaudat saatiin ratkottua nopeasti, jonka jälkeen siirryttiin haastavampiin pelilautoihin, jotka eivät nekään tuottaneet vaikeuksia oppilaille. Tämän jälkeen jatkettiin tikkutehtävän pariin. Tikkuja poistamalla tai siirtelemällä täytyi saada haluttu määrä neliöitä näkyviin.

Tikkuja poistamalla ja siirtämällä niitä toiseen paikkaan muodostuu haluttu määrä neliöitä.

Koska aikaa oli vielä jonkin verran jäljellä, niin päätimme ottaa vielä yhden tehtävän ratkottavaksi. Viimeinen ongelmamme oli Einsteinin ongelma, jossa erilaisten vihjeiden avulla täytyi selvittää, kuka henkilöistä omistaa kalan. Oppilaat olivat ratkaisseet  tämän tyyppistä tehtävää aikasemminkin, joten pulma ei tuottanut hankaluuksia.

Tunnin lopuksi kysyimme oppilailta heidän suosikkiohjelmaa. Kaikki tehdyt pulmat vaikuttivat kivoilta, mutta parasta oli, kun sai piirtää pöydälle.

Lukiolaisten vierailupäivä

Jätä kommentti

Teksti ja kuvat: Emma Karjalainen

Kekiviikkona 7.12 Origossa vieraili lukion kakkosluokkalaisia Lahden lyseosta. lukiolaiset oli jaettu kahteen ryhmään niin, että kun toinen ryhmä oli Origossa, niin toinen ryhmä oli Gadolinissa. Molemmat vierailut kestivät noin kaksi ja puoli tuntia, jonka aikana ehdittiin askarrella, pohtia pulmia sekä suunnistaa.

Vierailut aloitettiin askartelemalla paperitset pikku-Enigmat, jonka jälkeen opeteltiin niiden käyttöä. Kun roottorien pyörittely ja kirjainsokkelo olivat hanskassa, laitettiin käyntiin pieni kisa, jossa ratkottiin eräs salattu lause. Oikea lause ratkesi nopeasti, vaikka muutama kirjain mietittykin opiskelijoita.

enigma1
Pikku-Enigmat valmistuvat nopeasti pahveille printatuista pohjista ja haaraniitistä.

Tämän jälkeen ryhmät saivat ratkottavakseen Einsteinin ongelman jalokivi-versiona. Vihjeitä oli paljon ja ratkaisutaulukko tuntui aluksi sekavalta, mutta niin vain palat alkoivat loksahdella oikeille paikoilleen. Palojen takaa löytyvä loru helpotti paitsi ratkaisun tarkistamisessa niin myös ratkaisuun pääsemisessä.

rubiini
Palojen asettelua pöytään piirrettyyn ruudukkoon.

Loppuaika kului Amazing Race of Mathin rasteja etsien ja ratkoen. Tällä kertaa mukana oli hieman kinkkisempiäkin pulmia, kuten Portian lipas ja uusi Kolikkopulma.