Avainsana-arkisto: Platonin kappaleet

Seikkailulla matematiikan taikamaailmassa

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Sateisena perjantaina 29.11.2019 innokas ryhmä kolmasluokkalaisia saapui Pasilan peruskoulusta Kumpulaan tutustumaan matematiikkaan ja taikuuteen. Taikuuden maailmaan hypättiin saman tien korttitemppujen kautta ja tempputuokion jälkeen lähdettiin miettimään taikuuden ja matematiikan yhtäläisyyksiä.

Ensin harjoiteltiin sekä taikuudessa että matematiikassa tärkeää taitoa, eli loogista päättelyä Pilvenpiirtäjät-pelin avulla. Peliä pähkäiltiin pienissä ryhmissä, ja opettajien ja ohjaajien avulla kaikki ryhmät saivat pelistä kiinni ja monet saivat asetettua palikat oikeille paikoilleen.

Pilvenpiirtäjät-pelin ratkaiseminen vaati keskittymistä ja yhteistyötä.

Seuraavaksi lähdettiin miettimään, saadaanko matematiikan avulla tehtyä näkymättömästä näkyvää. Avuksi ei otettukaan matematiikan tunneilla usein käytettyjä kynää ja paperia, vaan ongelmaa lähdettiin ratkaisemaan hammastikkujen ja vaahtokarkkien avulla. Näillä välineillä oli tarkoitus rakentaa kappale, josta nähtiin vain varjo. Varjokuvat vaativat tarkkailua monesta eri suunnasta, mutta täsmällisen tarkkailun avulla kuviot alkoivat hahmottua. Yksi oppilas onnistui jopa varjokuvan perusteella muodostamaan oktaedrin muotoisen kappaleen, jota aiemmin vierailulla olleet kazakstanilaiset tutkijatkaan eivät saaneet muodostettua! Oppilaat saivat ottaa kännykällä kuvia omista tuotoksistaan, ja kamerat räpsyivätkin tiuhaan tahtiin etenkin tämän tehtävän yhteydessä.

Hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui monenlaisia kuvioita.

Lopuksi tutkittiin vielä taikaneliön kuvaa, jossa aluksi näytti olevan 16 neliötä. Kun kuviota katsottiin tarkemmin, alkoi siitä hahmottua lisää neliöitä. Tehtävän opetuksena oli, että kaikki ei aina ole sitä, miltä alun perin näyttää – ei taikuudessa, eikä matematiikassakaan!

Vaikka moni oli tuokion alussa sitä mieltä, että matematiikka on tylsää, ei siitä näkynyt merkkejä, kun päästiin tehtävien kimppuun. Oppilaat lähtivät innokkaasti tehtäviin mukaan ja luokassa oli energinen ja iloinen tunnelma. Kiitos Pasilan peruskoulun kolmoset, kun kävitte vierailulla!

Taikuutta ja vaahtokarkkitaidetta

Teksti & Kuva: Iikka Talvala

Bussilakkokaan ei estänyt Pihlajiston ala-asteen nuoria matemaatikonalkuja saapumasta Summamutikkaan 25.11.2019. Vierailun teemaksi oli valikoitunut taikuus.  Heti tunnin alusta asti innostusta oli havaittavissa oppilaiden kasvoilta, kun pääsimme tutustumaan taikuuteen erilaisten matemaattisten tehtävien avulla.

Tunnin aikana ihmeteltiin osaammeko taikoa näkymättömästä näkyvää erilaisia varjokuvia katselemalla. Varjokuvien pohjalta  syntyi monia kolmiulotteisia kappaleita ja jokaiselle kappaleelle keksittiin nimikin. Varjokuvien jälkeen pääsimme ratkaisemaan neliöiden arvoitusta ja ratkomaan matemaatikon taikatemppua. Matemaatikon taikatempun ratkaisuun löytyi monia ehdotuksia ja lopulta ohjaaja kirjoitti taululle ihmeellisennäköisen kaavan. Kun kaavaa sievennettiin tuttujen laskutoimitusten avulla, päästiin samaan lopputulokseen, kuin oppilaat olivat jo aiemmin päässeet.

Kiitos Pihlajiston ala-astelaisille ja heidän opettajalleen mukavasta vierailusta.

Kulmikkaita ja pyöreitä tanssiesityksiä

Teksti ja kuva: Tiina Miettinen

Perjantaina 23.11.2019 Arabian peruskoulun ekaluokkalaiset tulivat vierailulle Kumpulaan tutustumaan erilaisiin muotoihin. Vauhdikas ryhmä innostui heti Summamutikka-luokan lattialle asetelluista, värikkäistä istuinalusista ja oppilaita piti hieman rauhoitella, jotta kukin malttoi valita itselleen istumapaikan piiristä. Piirissä pohdittiin yhdessä, millaisia erilaisia muotoja omalla keholla saa aikaan ja oppilailta tuli paljon erilaisia luovia ideoita kolmion, ympyrän ja neliön muodostamiseen. Muotoja toteutettiin pienikokoisina sormilla ja käsivarsilla sekä suurikokoisina koko kropalla, kaverin kanssa tai ryhmässä.

Muotoihin tutustumisen jälkeen pidettiin lyhyt evästauko. Eväidenkin joukosta löytyi paljon geometrisiä muotoja: omena muistutti palloa, juusto ja ruisleipä neliötä ja kinkku ympyrää. Kun vatsat olivat täynnä, jakauduttiin ryhmiin tekemään muotoihin keskittyviä tanssiesityksiä. Kukin ryhmä sai erilaisen tanssin käsikirjoituksen, johon oppilaat saivat itse keksiä liikkeet. Tanssiesityksistä tuli tosi hienoja! Ensimmäisessä esityksessä nähtiin pieniä ja suuria ympyröitä, kolmioita ja neliöitä. Toisessa esityksessä lähdettiin ympyrän pyöreisiin ja kolmas esitys esitteli kulmikkaita muotoja. Oppilaat osasivat hienosti toimia ryhmissä ja kaikki käsikirjoituksissa mainitut muodot tulivat selkeästi esille tansseissa.

Ympyrä muodostui näppärästi piirissä istuvien varpaiden väliin.

Lopuksi päästiin vielä luvan kanssa leikkimään ruoalla. Hammastikuista ja vaahtokarkeista muodostui kädenkäänteessä kolmioita ja neliöitä, minkä jälkeen kukin sai rakentaa tikuista haluamansa muodon. Yht’ äkkiä pöydille kohosi hienoja taloja, tikku-ukkoja, tikapuita ja muita toinen toistaan tyylikkäämpiä kuvioita.

Tämän päivän vieraat heittäytyivät hienosti mukaan muotojen maailmaan. Kiitos Arabian peruskoulun 1B, kun kävitte kylässä!

Muotoja tutkimassa

Teksti & Kuvat: Veikka Hirvonen

Maanantaina 18.11.2019 Kumpulaan saapui iloinen joukko Päiväkoti Auringonkukan esikoululaisia. Pääsimme heti sukeltamaan muotojen maailmaan ja keskustelimme mitä eri muotoja olikaan olemassa. Matkalla kampukselle oli näkynyt jo tuttuja kuvioita ja luokasta niitä tuntui löytyvän ääretön määrä lisää. Myös kehon avulla sai muodostettua vaikka mitä muotoja. Tämän jälkeen käytiin piirtelemässä taululle erilaisia kuvioita.

Tyhjästä taiottuja kappaleita

Seuraavaa osiota varten jakauduimme pienempiin ryhmiin, joissa jatkettiin erilaisten muotojen tutkimista. Ryhmissä saatiin tehtyä vaikka mitä kuvioita ja lopuksi nähtiin hienoja esityksiä. Seuraavaksi siirryttiin pöytien ääreen rakentelemaan erilaisia muotoja hammastikuilla ja vaahtokarkeilla. Pöydille ilmestyi upeita luomuksia ja uusia ideoita tuli koko ajan. Lopuksi siivottiin ja päästiin syömään eväitä.

Kiitos käynnistä Auringonkukkalaiset!

Taikuutta ja matematiikkaa Kumpulassa

Teksti: Veikka Hirvonen

Torstaina 14.11.2019 Kumpulan kampukselle tuli vierailemaan Kalasataman peruskoulun 5.luokka. Kampuksella sattui olemaan samana päivä ”Kumpulan potentiaali”. Kyseessä on rekrytointitapahtuma, jossa yli 45 eri yritystä tulevat kertomaan toiminnastaan ja etsimään uusia työntekijöitä. Matkalla koulun läpi matikkaluokka Summamutikkaan oli siis paljon nähtävää.

Luokassa aloitimme keskustelemaan erilaisista taikatempuista ja siitä, miten matematiikka voisi liittyä taikatemppuihin. Tämän jälkeen oppilaat pääsivät haastamaan hahmottamiskykyään ja taikomaan tyhjästä eri muotoja. Rakenteluosuudesta siirryimme tutkimaan jaollisuutta ja huomattiin sen liittyvän erilaisiin korttitemppuihin. Seuraavaksi tutkittiin matemaattista taikatemppua, jonka osa oppilaista osasi selittää loistavan päättelyn avulla.

Taikatempusta siirryttiin taikaneliöön, jota tutkiessa joutui taas hieromaan älynystyröitä. Tunnin lopuksi pelasimme vielä pilvenpiirtäjät-peliä.

Kiitokset Kalasataman peruskoululle vierailusta!

Muotojen maailmassa

Teksti & Kuvat: Veikka Hirvonen

Perjantaina 8.11.2019 Kumpulaan tuli vierailemaan innokas ryhmä Päiväkoti Neilikasta. Jyrkät portaat taisteltuamme päästiin Summamutikka-luokkaan ja aloitettiin kuvioihin tutustuminen. Ympyrä, kolmio sekä neliö olivat tuttuja kaikille ja niitä oltiin bongattu jo matkalla koululle. Luokasta löytyi myös lisää näitä muotoja.

Aloitimme luomaan kehon osien avulla eri muotoja yksin ja parin kanssa. Huomattiin lopuksi, että jaloilla ympyrän muodostaminen on hieman hankalaa. Kun kaikilla oli vielä eri muodot mielessä, käytiin piirtämässä niitä taululle. Osa keksi yhdistää eri muotoja ja lopulta taululle oli ilmestynyt toinen toistaan hienompia luomuksia. Tämän jälkeen jakauduttiin pieniin ryhmiin ja tutkittiin miten liikkeen ja muodot voisi yhdistää esimerkiksi tanssiesityksessä. Ryhmässä oli myös helpompi testata mitä kuvioita saa vaikka nelistään aikaiseksi.

Tetraedri, kuutio ja muita kappaleita

Seuraavaksi siirryttiin pöytien ääreen tekemään kuvioita vaahtokarkeista ja hammastikuista. Kolmioiden ja neliöiden lisäksi syntyi valtavia rakennelmia, jotka koostuivat niin monista muodoista, etteivät sormet riittäneet niitä laskemaan. Lopuksi siivottiin ja lähdettiin syömään.

Vuosituhansien taika

Teksti & Kuva: Henrik Hirvonen

Torstaina 7.11.2019 Summamutikka-luokkaan saapui joukko Itäkeskuksen peruskoulun vitosluokkalaisia. Päivän teemana oli taikuus, ja erityisesti miten matematiikka ja taikuus liittyvät toisiinsa. Tunnin aikana saatiinkin ihmeteltyä ja kokeiltua, miten muun muassa näkymättömästä saadaan näkyvää, miten asiat eivät ole aina siltä miltä näyttää, ja miten vuosituhansia aikaa vievän tehtävän voi ratkaista muutamassa minuutissa. Matemaatikot ovatkin välillä aikamoisia taikureita!

Kolme Platonin kappaletta ja yksi ei-Platonin kappale

Kiitokset Itäkeskuksen ala-astelaisille mukavasta vierailusta!

Taikuutta ja pelejä

Teksti & Kuva: Toni Pentti

Maanantaina 4.11.2019 summamutikkaluokkaan saapui innokas joukko Suutarinkylän peruskoulun kolmasluokkalaisia. Heidän kanssaan rakentelimme platonin kappaleita varjokuvien perusteella, apuvälineinämme vaahtokarkkeja ja hammastikkuja. Askartelujen jälkeen tutustuimme taikaneliöön ja totesimme, että kaikki ei ole aivan sitä miltä näyttää. Oppilaat innokkaasti selvittivät neliöön liittyvää mysteeriä. Lopuksi vielä rakensimme pelin muodossa pilvenpiirtäjiä pelilaudalle ja oppilaat pääsivät ratkomaan ongelmia peliin liittyen.

Tetraedri, Oktaedri & Heksaedri

Kiitos vielä Suutarinkylän peruskoululle vierailusta!

Vauhdikas Taikapäivä

Teksti: Iikka Talvala

Perjantaina 1.11.2019 Summamutikkaluokkaan saapui runsas joukko viidesluokkalaisia, kun viherlaakson alakoulusta tultiin ihmettelemään matematiikan taikoja.
Tunti aloitettiin tuttuun tapaan lämmittelytehtävällä, joka tällä kertaa oli pilvenpiirtäjät-peli. Oppilaiden täytyi annettujen ohjeiden avulla rakentaa kaupunki pelilaudalle. Pelin pelaamisesta taisi muodostua pientä kilpailua, sillä pelilautoja pyrittiin ratkomaan mahdollisimman nopeasti. Ohjaaja pääsikin juoksemaan pöydästä toiseen tarkistaen tehtävää ja antaen uusia pelilautoja.

Kun lämmittely saatiin valmiiksi, siirryttiin taikojen pariin, joista ensimmäisessä selvitettiin, miten näkymättömästä saadaan näkyvää. Vaahtokarkkeja ja tikkuja apuna käyttäen kolmiulotteisia kappaleita syntyi yksi toisensa perään. Mikä parasta, varjokuvat aiheuttivat niin ihmetystä ja hämmennystä, kuin onnistumisen riemua. Loppu tunti kului taikaneliöiden ja matemaatikon taikatempun kanssa, joissa vaadittiin keskittymistä ja matemaattisia laskutoimituksia. Vauhdikkaan tunnin jälkeen oppilaat saivat syödä eväitä ja kerätä voimia paluumatkaa varten.

Kiitos vierailusta Viherlaakson alakoulun oppilaille ja opettajille.

Muodoista matematiikkaa

Teksti & Kuvat: Juha Määttänen

Lokakuun viimeisenä päivänä 31.10.2019 oli jälleen aika tutustua matemaattisiin kuvioihin ja muotoihin, kun Pihlajiston ala-asteen toinen luokka saapui vierailulle matikkaluokka Summamutikkaan. Oppilaiden tarkat silmät bongasivatkin nopeasti ympäriltään tuttuja muotoja, kuten pyöreyttä kellotaulusta ja tuulettimesta, suorakulmaisuutta liitutaulusta sekä monikulmaisuutta katossa riippuvista viireistä. Kuviomaisemaa täydennettiin piirroksien muodossa, kun liitutaulut täyttyivät monenlaisista kuvioista aina sydämistä tähtiin ja satakulmioon asti. Syksyn trendin mukaisesti tutut kuviot muuntuivat edelleen eläviksi kuviksi ja liikkeeksi oppilaiden tulkitsemina. Lopuksi tunti päätettiin jälleen rakentelun merkeissä, jolloin yksinkertaisetkin kuviot avautuivat uusissa ulottuvuuksissa muun muassa Platonin kappaleiden muodossa. Kiitos käynnistänne Pihlajiston koululaiset ja opettajat ja mukavaa syystalven jatkoa!

Vaahtokarkki taidetta