Avainsana-arkisto: geometria

Kellon kilinää

Tiistaina 19.5. saapui Origoon kahdeksan innokasta oppilasta Länsimäen koulusta. Aamupäivän ohjelmaan oli suunniteltu HalliGalli -pelin pelaamista sekä Pentaminoilla rakentelua. Lapset kuulivat Exactumin ala-aulassa, että luvassa olisi pelaamista ja geometriaa. Kun sitten kiipesimme rappuset kolmanteen kerrokseen, hihkuivat he innosta nähdessään shakkilaudat käytävällä. Jouduimme kuitenkin jatkamaan matkaa, sillä shakkilaudat eivät olleet tämän päivän agenda.

HalliGallin ohjeistus piti tietoteknisistä ongelmista johtuen toteuttaa ihan omasta päästä. Lapset olivat kuitenkin nopeasti mukana pelissä, ja kellon pimpottaminen sai alkaa. Pelissä on tarkoituksena kilistää kelloa, kun huomaa, että pöydällä näkyy viisi samanlaista hedelmää. Hedelmiä bongailtiin niinkin innokkaasti, että sakkokierroksiltakaan ei vältytty.

pentaminovierailu
Tornien muodostaminen hyvässä vauhdissa

Pelin hurmasta siirryttiin pohtimaan kuinka monta erilaista viiden ruudun kokoista kuviota pystyy omalle pöytäruudukolleen piirtämään. Ryhmä saikin todella monta erilaista kuviota muodostettua ja huomattiinpa piirroksista sekin, että osa muistutti joitain kirjaimia.  Lopuksi vielä muodostettiin muovisilla pentamino -paloilla torni, pikkuruudukko ja iso ruudukko. Rakentaminen lähti käytiin vähän hitaasti, mutta kaikki saivat torninkin rakennettua, ja sen jälkeen ruudukkojen täyttäminen olikin helppo nakki.

Lopussa seisoikin molemminpuolinen kiitos, ja oppilaat lähtivät takaisin Länsimäkeen jatkamaan koulupäiväänsä.

Herneet kanalassa

Hiidenkiven koulusta saatiin toinenkin kolmasluokkalaisten ryhmä vierailulle Origoon torstaina 7.5. Olimme suunnitelleet toteuttavamme saman ohjelmakokonaisuuden molemmille ryhmille, vain ohjaajat vaihtuivat ryhmien välillä. Oppilaat saapuivat matemaatikko-opettajansa johdolla suoraan Exactumin kolmanteen kerrokseen, jonka käytävällä ehti hetken pelailla shakkia, ennenkuin  ryhmä haettiin Origo-luokkaan.

Vierailu alkoi hieman kilpailuhenkisesti Reps!-repäisypelillä. Pelissä  tuli leikata ryhmän alati pienenevästä A4-tulostuspaperista murtolukunopan osoittama määrä pois. Monet ryhmät saivat leikattua paperinsa ihan minikokoiseksi.

Murtolukujen parissa työskentely jatkui vielä murtolukuvisalla, jonka kiperiä kysymyksiä ratkottiin pöytäryhmissä Ipadillä Socrative-ohjelmaa käyttäen. Ipadien käyttämisestä meinasikin tulla pientä sanomista, sillä laitteen kerran hyppysiinsä saatuaan, sitä ei olisi mitenkään raaskinut luovuttaa seuraavalle vuorossa olijalle.

kanala
Eri muotoisia kanaloita

Lopussa askarreltiin vielä Kanaloita 18 cm pituisista paperisuikaleista ja mietittiin, minkä muotoiseen kanalaan mahtuisi eniten herneitä. Ympyrän ja soikion muotoiset kanalat voittivat melkein joka ryhmässä, ja oppilaat tiesivätkin jo miksi: koska niissä ei ollut kulmia!

 

Voiko luku olla myös kirjain?

Maanantaina 4.5. saimme vieraaksemme Origo-luokan historian nuorimmat vieraat, kun Päiväkoti Vironniemen esikoululaiset saapuivat Kumpulaan. Vierailu järjestettiin yhteistyössä tietojenkäsittelytieteen resurssikeskuksen Linkin kanssa.

Vierailun aluksi ryhmä jaettiin puoliksi. Toinen puolikas lähti Linkkiläisten kanssa tutustumaan binäärilukuihin ja harjoittelemaan ohjelmointia Scratch Juniorin avulla, kun taas toinen puolisko suuntasi Origoon touhuamaan muotojen parissa.

Aivan ensiksi pohdittiin, mitä muotoja eskarimme tiesivät. Kolmiot, neliöt ja ympyrät olivatkin vieraillemme jo entuudestaan tuttuja ja pääsimme pian aloittamaan parinmetsästysleikin. Jokainen sai jonkin pahvisen muodon ja tehtävänä oli löytää pari, jolla olisi sama muoto kuin itsellä. Muotoparit löytyivät helposti ja jokainen pari osasi myös nimetä oman kuvionsa, vaikkakin vaikeampien, viisikulmion ja kuusikulmion, tapauksissa kaivattiin pientä apua.

Muotoleikin jälkeen päästiin kivoimman puuhan pariin, eli askartelemaan erilaisia kuvioita ja kappaleita vaahtokarkeista ja tikuista. Kolmiulotteisille kappaleille annettiin myös hassulta kuulostavia nimiä, joita oli vaikea lausua. Pääasia oli kuitenkin rakentelussa ja oman hahmottamiskyvyn harjoittamisessa.

eskarit
Vaahtokarkeista ja tikuista muodostui mallin avulla esimerkiksi kuutio.

Ensimmäisten työpajojen jälkeen eskarilaiset suuntasivat käytäville haastattelemaan matematiikan opiskelijoita. Tehtävänä oli kysyä, mitä lukua käytävältä kaapattu opiskelija oli viimeksi miettinyt. Pohdinnan alla oli ollut niin lukua kahdeksan, puolikasta kuin ääretöntäkin. Vastauksista mielenkiintoisin oli kuitenkin luku p, jota lasten oli vaikea uskoa luvuksi.

Haastattelukierroksen jälkeen ryhmien puolikkaat vaihtoivat vielä päittäin niin, että toinen ryhmä pääsi ohjelmoimaan ja toinen askartelemaan. Lopuksi lapset pääsivät vielä testaamaan pöytiin piirtämistä, kun jokainen sai kirjoittaa Origo-luokan pöytään oman nimensä.

Perjantai 13. oli onnen päivä Origossa

Perjantai 13. päivä ei ollut epäonnen päivä Origossa, sillä saimme innokkaita vieraita Länsimäen koulusta. Luokan oppilaista kolme joutui jättämään vierailun väliin hammaslääkärikäynnin vuoksi, mutta muut 14 ekaluokkalaista saapuivat vierailulle hymyssä suin.

Vierailun aiheena oli geometria, johon oppilaat olivat vastikään tutustuneet. Aloitimme tasogeometriasta, kun oppilaat pääsivät piirtämään Pentamino-kuvioita Origo-luokan pöytiin. Pöytiin piirtäminen olikin kaikkien mielestä todella hauskaa!

pentamino_piirretty_pöytään
Pentamino-paloja on yhteensä 12 kpl. Peilikuvia tai käännettyjä kuvioita ei lasketa mukaan.

Kun kaikki palat oli löydetty, oli vuorossa Pentamino-pulmien ratkomista. Pentaminoilla rakentelua olisi taas voinut jatkaa vaikka kuinka pitkään, mutta vierailun lopuksi siirryttiin tasosta avaruuteen vaahtokarkki-tikku-askartelun merkeissä. Tehtävänä oli siis rakentaa Platonin kappaleita varjokuvan perusteella.

Vierailun päätyttyä kokonaisen tunnin ajan hyvin keskittyneet matemaatikon alut pääsivät tankkaamaan omia eväitään ja jatkoivat lopulta matkaa takaisin koululleen aurinkoisen ilman saattelemina.

Geometriaa kerrakseen

platonin_kappaleet

Keskiviikkona 14.5. joukko innokkaita 4. luokkalaisia saapui Töyrynummen ala-asteelta Kumpulaan Origo-vierailulle. Vieraiden toiveena oli geometriaa ja niinpä koko kaksi tuntinen vierailu vierähtikin Summamutikan suosituimpien geometrian tehtävien parissa.

Ensimmäisenä olivat vuorossa Platonin kappaleet. Platonin kappaleet olivat vieraille aivan uusi juttu, joten hammastikku-vaahtokarkki-rakentelun lomassa pohdittiinkin, mitä nämä kappaleet oikeasti ovat.

Platonin kappaleissa kaikki särmät ovat yhtä pitkiä ja ne muodostuvat samanmuotoisista tahkoista, jotka voivat olla tasasivuisia kolmioita, neliöitä tai säännöllisiä viisikulmioita. Kappaleita löytyy yhteensä viisi – yritä perustella, miksi niitä ei ole enempää!

Platonin kappaleiden lisäksi geometria aiheinen ohjelma sisälsi Pentamino-palojen kanssa touhuamista ja tiimityöskentelyn harjoittelua tilavuushaaste-tehtävässä. Tehtävät on esitelty tarkemmin aikaisemmassa postauksessa.

 

Platonin kappaleet ja muuta mukavaa geometriasta

Teksti: Juuso Nieminen

Perjantaina 7.3. Origoon saapui vierailemaan Pihlajamäen ala-asteen 5B-luokka. Opettaja oli etukäteen toivonut tehtävistä geometriapainotteisia, joten tartuimme tuumasta toimeen. Esittelimme luokalle muutamia klassisia geometriaan pulmia, ja oppilaat saivatkin pohtia samoja ongelmia kuin filosofit jo tuhansia vuosia sitten.

PLATONIN KAPPALEET

IMAG0539

Muistuttelimme toisiamme neljännen luokan geometriasta keskustelemalla siitä, mikä kolmiulotteisessa kappaleessa olikaan tahko, mikä särmä ja mikä kärki. Näytimme sitten osia Platonin kappaleista varjokuvina piirtoheittimen avulla, ja oppilaat saivat koettaa rakentaa samanlaista vaahtokarkkien ja hammastikkujen avulla. Samalla piti taulukoida tahkojen, särmien ja kärkien määrä. Hurjimmat yrittivät vielä ikosaedrin ja dodekaedrin rakentamista, ja muutama onnistuikin!

TILAVUUSHAASTE

Tehtävänä oli rakentaa tilavuudeltaan mahdollisimman suuri astia käyttäen apuna vain kolmea paperista leikattua osaa ja pientä määrää teippiä. Oppilaat jakautuivat ryhmiin, ja lopuksi suurin astia mitattiin täyttämällä se herneillä ja punnitsemalla. Tehtävää vaikeutti viidentoista minuutin aikaraja. Voittajaksi selviytyi huikealla rakennelmallaan joukkue nimeltä ”Origon orjat”! Kyseinen päivän paras tulos oli 219 grammaa herneitä.

PENTAMINO

Ryhmät saivat lopuksi tehtäväksi pohtia, kuinka monella eri tapaa viisi neliötä voidaan asettaa (jos kulmista koskettavia yhdistelmiä ei hyväksytä). Muodostettiin siis pentaminoja. Kun kaikki 12 eri tapaa saatiin keksittyä, alettiin kuvioiden avulla täyttää erilaisia ruudukoita. Vastaavanlaisia tehtäviä matemaatikot ovat pohtineet vuosisatoja! Rohkeimmat uskalsivat tarttua suurimman ruudukon haasteeseen – tähän edes toinen ohjaajista ei pystynyt.