25.2.2020 matikkaluokka summamutikkaan saapui neljäsluokkalaisia Jakomäen peruskoulusta. Vierailun aiheena oli matematiikan taikamaailma ja vierailu aloitettiin keskustelemalla ennakkotehtävään liittyvistä aiheista. Ensimmäisenä toiminnallisen matematiikan tehtävänä oppilaat pääsivät rakentamaan kolmiulotteisia kappaleita tikuista ja vaahtokarkeista.
Askartelun jälkeen oppilaat pääsivät kirjoittamaan tusseilla pöytiin, kun vuorossa oli matemaatikon taikatemppu 1.
Taikatemppu
Seuraavana vuorossa oli kolikoilla tehtävä taikatemppu. Näytimme oppilaille tempun muutaman kerran, minkä jälkeen kävimme yhdessä läpi tempun salaisuuden ja matemaattisen taustan. Oppilaat pääsivät harjoittelemaan temppua pareittain ja pienissä ryhmissä.
Tällä kertaa oppilaat suoriutuivat kaikista aktiviteeteista nopeasti, joten pääsimme tekemään pari lisätehtävää. Ensimmäisenä lisätehtävänä pohdimme, kuinka monta neliötä taululle piirretystä kuviosta löytyy. Toinen lisätehtävä oli todennäköisyyslaskentaan liittyvä Monty Hallin ongelma.
Aurinkoisena huhtikuun keskiviikkona 13.4 Origoon saapui 16 oppilaan ysiluokkalaisryhmä Kuitinmäen koulusta. Aiheiksi oli toivottu tilastoja ja todennäköisyyksiä ja niihin lähdettiin tutustumaan hevoskilpailun merkeissä.
Hevoset korvattiin dinoilla ja oppilaat saivat kolmen hengen ryhmissä pelata toisiaan vastaan. Ensiksi piti valita oma dino ja sille onnenluku väliltä 2-12. Sitten dinot asetettiin kilparadalle ja ryhmille jaettiin kaksi noppaa, joita oppilaat saivat heittää vuorollaan. Noppien silmäluvut laskettiin yhteen ja aina, jos oma onnenluku tuli heitetyksi itsen tai jonkun ryhmäläisen toimesta sai oma dino liikkua radalla yhden askeleen eteenpäin. Kierroksen päätyttyä huomasimme, että parhaiten kisassa olivat pärjänneet ne oppilaat, joiden onnenluku oli 7, 8 tai 6. Huonoiten pärjäsivät luvun 2 tai 12 valinneet. Tämän jälkeen ryhmät saivat tehdä isomman kilparadan, jonka lähtöpisteiksi kirjoitettiin luvut 2-12 ja jokaisen luvun päälle asetettiin yksi dino, jonka onnenluku oli siis se luku, jonka päällä se seisoi.
Dinot kilpailivat omilla onnenluvuillaan varustettuilla kilparadoilla.
Kisan tulokset olivat mielenkiintoiset, ja lopuksi teimme vielä liitutaululle taulukon mahdollisista heitoista. Taulukosta kävi ilmi, että kaikkein todennäköisin heittotulos oli luku 7, kuten jo aiemmin oli päätelty.
Seuraavaksi oppilaat tekivät ryhmänsä kanssa pienen kyselyn yliopisto-opiskelijoille ja se muotoiltiin taululle pylväsdiagrmmiksi post it-lappujen avulla. Tehtävänä oli siis toteuttaa kysely, jossa on yksi oppilaiden keksimä kysymys ja siihen 3-4 vastausvaihtoehtoa. Ryhmät jalkautuivat Exactumiin ja Physicumiin kysymään kysymyksensä vähintään kymmeneltä eri ihmiseltä. Sopivan kysymyksen päättäminen tuotti joillekin ryhmille hieman vaikeuksia, mutta loppujen lopuksi kaikki saivat tutukimuksensa suoritettua.
Tällä vierailulla aikaa riitti lisäksi Monty Hallin ongelman puimiseen sekä pilvenpiirtäjä-pulmien ratkaisemiseen. Parituntisen vierailun jälkeen oppilaat saivatkin hieman hengähtää, sillä matka julkisilla takaisin Kuitinmäkeen kesti vielä hyvänaikaa.
Teksti: Anne Kivistö, Emma Karjalainen ja Tommi Mäkeläinen
Kuvat: Emma Karjalainen
Nöykkiön koulu järjesti 7.-luokkalaisilleen teemaviikon, jonka aikana kaikki seitsemäsluokkalaiset pääsivät vierailemaan matematiikan ja tilastotieteen laitoksen Origoluokassa.
Ohjelmassa oli erilaisia pulmatehtäviä, joita vaihtelimme ryhmäkohtaisesti. Einsteinin ongelmaa pääsivät ratkomaan melkein kaikki ryhmät. Tehtävä osoittautui melko haastavaksi, mutta suurin osa sai ratkaistua ongelman. Kaikki ryhmät kuitenkin tekivät hienosti yhteistyötä ongelman ratkaisemiseksi.
Einsteinin ongelman jalkokiviversio.
Osa ryhmistä pohti Monty Hallin ongelmaa, jota havainnollistettiin pelikorteilla. Pelaajien pelitaktiikkoja vastaavat tulokset kirjattiin taululle, mistä huomattiin toimivin pelitaktiikka.
Pelin edetessä voitot ja häviöt merkittiin kätevästi suoraan pöytään.
Toisten ryhmien kanssa puolestaan pohdittiin portaikko-ongelmaa. Tehtävä aloitettiin kuuntelemalla lyhyt tarina, josta oppilaat taitavasti poimivat tarvitsemansa informaation ja pohtivat ryhmissä mahdollisia ratkaisuja ongelmaan.
Teksti: Azira Abbasli ja Emma Karjalainen
Kuva: Emma Karjalainen
Keskiviikkona 4.11 saapui Origoon yhdeksäsluokkalaisten matematiikan valinnaiskurssi Haagan peruskoulusta. Ryhmä oli toivonut toiminnallisia aktiviteetteja, joten suunnittelimme ohjelmaksi Pilvenpiirtäjät, Monty Hall- ongelman sekä Hanoin tornit. Aikataulu osoittautui vierailupäivänä hieman tiukemmaksi kuin alunperin oli suunniteltu, mutta ehdimme silti testaamaan kaikkia kolmea suunniteltua ohjelmanumeroa.
Aloitimme toiminnallisen osuuden pikaisten esittelyjen jälkeen pilvenpiirtäjillä, joiden asettelu pelilaudoille lähti heti hyvin käyntiin. Helpommat pelilaudat täyttyivät nopeasti ja niiden ratkaisemisen jälkeen parit saivat käsiinsä hankalammat versiot. Tiukasta aikarajoituksesta huolimatta monet ehtivät ratkaista kiperämmänkin pelilaudan.
Seuraavaksi vuorossa oli Monty Hall. Jaoimme kortit oppilaille ja he lähtivät kokeilemaan kumpi taktiikka tuottaa paremman tuloksen. Molempien parien kokeiltua 10 kierrosta otimme tulokset ylös ja kävimme ongelman ratkaisun läpi, jota jotkut oppilaat olivat jo alkaneet pohtimaan.
Monty Hall- ongelmaa voi havainnollistaa pelikorteilla.
Loppuun jäi vielä pieni hetki aikaa käydä hanoin tornien kimppuun. Pikaohjeistuksen avulla tornit alkoivatkin siirtyä alustalta toiselle. Oppilaat aloittivat kolmella palalla ja lisäsivät tornien korkeutta aina, kun edellinen haaste oli selätetty. Jotkut ehtivät jopa seitsemän palan korkuisen tornin siirtämiseen.
Lopun äänestyksessä suosituimmaksi aktiviteetiksi nousi pilvenpiirtäjät ja hanoin torni seurasi tiiviisti perässä. Luokka kiiruhti bussiin, jotta ehtisi koulun ruokailuun. Päivä oli mielestämme tosi hyvin onnistunut, kiitos reippaiden oppilaiden.
Teksti: Azira Abbasli ja Anne Kivistö
Kuvat: Azira Abbasli ja Anne Kivistö
Tuulinen torstai 22.10. käynnistyi Arabian peruskoulun reippaiden neljäsluokkalaisten tullessa vierailemaan Origoon. Ryhmä olikin jo aikaisemin päässyt vierailemaan luokassamme, joten aloitimme aamupäivän ohjelman mitä pikimmiten. Vierailun ohjelman olimme suunnitelleet tilastojen ja todennäköisyyksien ympärille.
Ensimmäiseksi pääsimme tutustumaan tilastoihin ja todennäköisyyksiin Tartuntatauti-pelin avustuksella. Peli innosti kaikki hienosti mukaan ja pääsimme lopulta myös miettimään, miten rokotukset vaikuttavat taudin leviämiseen.
Monty Hallin ongelman pohdinta käynnissä.
Suurimman päänvaivan vierailussa aiheutti kuuluisa Monty Hall-ongelma, joka toteutettiin pelikorttien avulla. Tehtävässä pelaajan tulisi löytää kolmen kortin joukosta kuningatar käyttämällä apunaan tietojaan todennäköisyyksistä. Tehtävän suorittaminen vei suunniteltua enemmän aikaa eikä tarkkojen ohjeiden noudattaminenkaan ollut aivan helppoa. Vierailun loputtua pääsimme kuitenkin hieman tutkimaan ongelman ratkaisua todennäköisyyksien avulla. Tästä jäi varmasti oppilaille pohdittavaa koulun matikantunneille asti.
Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos
