Teksti: Azira Abbasli ja Maria Larionova
Kuvat: Azira Abbasli
Pidimme keskiviikkona 3.5. Maunulan ala-asteen kolmosluokkalaisille Summamutikka-vierailun. Luokka oli kiinnostunut haasteista ja teki niitä erittäin tehokkaasti.
Ensimmäinenä haaste oli neliöitä etsimässä. Osa oppilaista teki tämän tehtävän todella nopeasti ja loppujen lopuksi melkein kaikki löysivät oikean määrän neliöitä.
Palat eivät mene sekaisin, kun jokaisella on oman väriset palat.
Seuraavaksi siirryimme pentaminojen pariin. Pelilaudalta torni sekä pienemmät ruudukot saatiin täytettyä nopeasti ja lopulta kaikki pääsivät vielä pähkäilemään koko laudan täyttämistä kaikilla paloilla.
Tämän jälkeen vuorossa oli sammakot. Moni sai ratkaistua ongelman 2+2 sammakolla, mutta 3+3 sammakkoa olikin jo hieman haastavampi.
Bingoruudukossa tulee yrittää saada omia rasteja peräkkäin ja samalla estää kaveria saamasta bingoa.
Viimeinen ohjelmanumero oli kertotaulubingo. Kertotaulut näyttivät sujuvan hyvin ja yksi ryhmä saikin tehtyä neljän suoran ennen kuin aika loppui kesken.
Lapset näyttivät pitävän tehtävistämme ja opettaja kyselikin, milloin pääsee seuraavan kerran vierailulle.
Teksti: Anni Jyrinsalo ja Johanna Helle
Kuvat: Anni Jyrinsalo
Pohjois-Haagan ala-asteen 6. luokka saapui Kumpulaan matematiikan laitokselle vierailulle keskiviikkona 26.4. Luvassa oli Amazing Race -tyylinen rastien kiertäminen ja matemaattisten pulmien ratkaiseminen.
Pentaminopaloja taululla.
Vierailu aloitettiin Pentamino-palojen muodostamisella pöytiin piirtämällä. Todella moni oppilas löysi kaikki mahdolliset 12 erilaista palaa! Tämän jälkeen tehtiin jako kahdeksaan ja jokainen ryhmä sai Amazing Race -kisapassin ja tabletin ratkaisujen tallettamista varten. Rasteja oli yhteensä 10 ympäri 3. Ja 4. kerrosta.
Suunnistustarvikkeet.
Rasteina olivat pentamino, hanoin torni, loikkivat sammakot, susi-lammas-kaali -pulma, platonin kappaleet, neliöitä etsimässä, rosvot ja poliisit, pilvenpiirtäjät, Halli galli ja tulitikkupulma. Osa ryhmistä kerkesi käymään kaikki rastit läpi, mutta käytettyyn aikaan nähden koko luokka suoriutui rasteista todella nopeasti! Ratkaisusta otettiin joko kuva tabletilla tai ratkaisu videoitiin. Koko luokka oli aktiivisesti mukana jokaisen pulman ratkaisemisessa ja tunnelma Kumpulan käytävillä oli innostunut!
Rastien vastaukset taltioitiin tableteille.
Kiitos Pohjois-Haagan 6. luokkalaisille vierailusta, toivottavasti nähdään pian uudestaan!
Tiistaina 12.4 matikkaluokka Summamutikkaan saapui ryhmä 7.luokkalaisia oppilaita Puistolan peruskoulusta. Aloitimme päivän heti hurjasti, sillä oppilaat saivat haasteeksi mysteerisen murhatutkinnan. Heidän tuli etsivinä päätellä epäiltyjen sanojen perusteella kuka oli murhaaja. Ohjeena etsivillä oli vain tieto, että syyttömät eivät koskaan valehtele, kun taas murhaaja valehtelee AINA ainakin kerran. Joissain tapauksissa murhaajia oli kaksi, muttei koskaan enempää.
Pöytiin sai tehdä muistiinpanoja murhaajan selvittämisestä.
Oppilaat työskentelivät pareittain tai pienenä ryhmänä murhamysteerikorttien parissa ja käyttivät taitavasti loogista päättelyä syyllisten selvittämisessä. Nokkelat salapoliisit onnistuivatkin ratkaisemaan kaikki viisi mysteeriä ja näin saatiin ovelimmatkin murhaajat selville.
Murhamysteerien jälkeen pähkäily jatkui pentaminojen parissa. Moni onnistui pöytiin piirtämällä keksimään kaikki 12 erilaista palaa ja sijoittamaan niitä erilaisiin ruudukoihin. Lopuksi pelattiin paria vastaan ottelu, jossa viimeisen pentaminon laudalle sijoittanut voitti. Isoa pentamino ruudukkoa ei kukaan oppilaista onnistunut täydellisesti täyttämään, mutta hyviä yrityksia oli todella monta.
Tornit rakentumassa.
Lopuksi ehdittiin vielä pohtia kaupungin suunnittelua pilvenpiirtäjä-pelin avulla. Hyviä arkkitehtejakin oppilaista voisi ilmeisesti tulla, kun monta vaikean tason kaupunkia rakentui sujuvasti.
Teksti: Azira Abbasli ja Minna Hirvonen
Kuvat: Azira Abbasli
Torstaina 23. maaliskuuta Origossa vierailivat Tapainlinnan koulun seitsemäsluokkalaiset, joille olimme varanneet ohjelmaksi erilaisia pulmatehtäviä. Oppilaat opiskelevat matematiikkapainotteisella luokalla, ja sen huomasi vierailun aikana useasti, sillä monet ongelmista ratkaistiin todella nopeasti.
Aloitimme vierailun etsimällä neliöitä. Yllätykseksemme pulma oli ratkaistu oikein vain muutamassa minuutissa!
Seuraavaksi siirryttiin pentaminoihin. Kreikan kielen penta-sana olikin jo joillekin oppilaille tuttu, ja sen tiedettiin tarkoittavan viittä. Ensimmäiseksi oppilaiden oli määrä hahmotella erilaisia mahdollisia pentaminopaloja piirtämällä taulutusseilla luokan pöytiin. Kaikki löysivät ainakin 10 erilaista palaa, osa jopa kaikki. Sen jälkeen oppilaat täyttivät erilaisia pelialustoja pentaminopaloilla.
Hanoin torneja on mukava pohdiskella myös parin kanssa.
Pentaminon jälkeen nopeimmat oppilaat ehtivät lukea Origo-luokan seinällä olevaa Varo tiikeriä- pulmaa. Looginen päättelytehtävä saatiin selvitettyä ja seuraavaksi siirryttiin Hanoin torneihin . Hanoin tornit aloitettiin kolmella kerroksella, ja kerroksia sai lisätä sitä mukaa, kun sai edellisen tornin ratkaistua. Oppilailta onnistui jopa seitsemänkerroksisen tornin siirtäminen. Jotkut oppilaat tulivat miettineeksi myös kaavaa, jolla siirtely onnistui joka kerta.
Seuraava pulma oli pilvenpiirtäjät, jossa oli tarjolla eri vaikeusasteita. Helpot pelilaudat saatiin ratkottua nopeasti, jonka jälkeen siirryttiin haastavampiin pelilautoihin, jotka eivät nekään tuottaneet vaikeuksia oppilaille. Tämän jälkeen jatkettiin tikkutehtävän pariin. Tikkuja poistamalla tai siirtelemällä täytyi saada haluttu määrä neliöitä näkyviin.
Tikkuja poistamalla ja siirtämällä niitä toiseen paikkaan muodostuu haluttu määrä neliöitä.
Koska aikaa oli vielä jonkin verran jäljellä, niin päätimme ottaa vielä yhden tehtävän ratkottavaksi. Viimeinen ongelmamme oli Einsteinin ongelma, jossa erilaisten vihjeiden avulla täytyi selvittää, kuka henkilöistä omistaa kalan. Oppilaat olivat ratkaisseet tämän tyyppistä tehtävää aikasemminkin, joten pulma ei tuottanut hankaluuksia.
Tunnin lopuksi kysyimme oppilailta heidän suosikkiohjelmaa. Kaikki tehdyt pulmat vaikuttivat kivoilta, mutta parasta oli, kun sai piirtää pöydälle.
Teksti: Matias Kaukolinna ja Maria Larionova
Kuvat: Maria Larionova
Ohjasimme kahdelle aktiiviselle Sipoolaiselle ala-aste ryhmälle ( 2. ja 3. luokkalaisille) geometriapainotteista toiminnallista matematiikkaa. Aloitimme ohjauksen tilavuushaasteella, jossa lapset saivat kilpaa rakentaa mahdollisimman tilavan astian. Tällä kertaa astioiden tilavuutta tutkittiin pienillä kuutioilla eikä herneillä.
Toinen toiminnallinen ohjelma oli Platonin kappaleet, jossa lapset saivat rakentaa hammastikuista ja vaahtokarkeista Platonin kappaleiden lisäksi muitakin geometrisia rakennelmia oman mielensä mukaan. Kappaleita rakennettaessa samalla puhuttiin hieman geometriasta.
Muoviset mallikappaleet auttavat rakentamisessa.
Viimeisenä ohjelmana oli pentaminot. Suurimmalla osalla ne sujuivat todella nopeasti ja moni pääsikin siihen haastavampaan tehtävään eli koko laudan täyttämiseen kaikilla paloilla. Kukaan ei saanut sitä ratkaistua, mutta moni jäi miettimään sitä ja halusi jatkaa ratkaisemista vielä myöhemmin koululla tai kotona.
Kun jokaisella on eriväriset palat, eivät palat sekoitu.
Teksti: Johanna Joentausta ja Johanna Helle
Kuvat: Johanna Helle
Keskiviikkona 15.3 saimme Origoon vieraiksi joukon Pakilan yläasteen seitsemäsluokkalaisia. Tavoitteenamme oli näyttää, että matikka on muutakin kuin vain kirjasta laskemista ja monenlainen puuha voi olla matematiikkaa. Aikaa meillä oli vain tunti ja tehtäviksi oli valittu Pentamino, Hanoin torni sekä Pilvenpiirtäjät. Ihan niitä samoja tehtäviä, joita voi tehdä paljon nuorempienkin kanssa!
Pentaminoista torni saatiin ratkottua suit sait sukkelaan ja useimmat ehtivät tehdä molemmat pienet suorakaiteet ja pääsivät näin ollen suuren suorakaiteen kimppuun.
Hanoin tornien siirtelyä.
Hanoin tornia jaettiin suoraan 7 palaa jokaiselle, aloitimme toki vain kolmella palalla. Kolmen, neljän ja viidenkin korkuinen torni oli äkkiä ratkottu. Lisätehtävänä oli laskea kuinka monta siirtoa vähintään tarvitaan ja miettiä olisiko siinä joku säännöllinen kaava. Yksi pari tämän keksikin: he kokeilivat 3, 4 ja 5 korkuisilla torneilla, saivat tulokseksi 7, 15 ja 31 siirtoa ja päättelivät tästä, että seuraavan korkeuden siirtomäärä on aina kaksi kertaa edellisen korkeuden siirrot plus 1.
Pilvenpiirtäjien ratkaisemisessa kannattaa aloittaa suunnista, joista näkyy yksi tai neljä taloa.
Lopputunnin teimme pilvenpiirtäjiä ja nekin sujuivat oikein mukavasti. Kaikki pulmat tuntuivat olevan oppilaiden mielestä kiinnostavia ja jokainen sai onnistumisen tunteita. Ennen vierailun päättymistä ohjaajat kertoivat vielä vähän yliopisto-opiskelusta.
Teksti: Maria Larionova ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Anni Jyrinsalo
Jokivarren 1lk. saapui Origo-vierailulle tiistaina 14.3. Oppilaat pääsivät kokeilemaan monenlaisia pulmia ja tehtäviä pistetyöskentelynä. Yksi pisteistä oli peilipeli, jossa oppilaiden tuli muodostaa haluttu kuvio palikoiden ja peilin heijastuksen avulla. Tehtävä oli haastava, mutta jokainen luokan oppilas oli erittäin taitava ja sai ratkottua monta kuviota!
Peilipelissä palikoista muodostetaan peilin avulla kortissa oleva kuvio.
Toinen pisteistä oli Pentamino -piste, jossa moni oppilas sai ratkottua suurimman osan pelipohjista. Viimeinen pohja osoittautui erittäin haastatavaksi, ja muutama oppilas pyysikin saksia apuun, jotta saisi palat sopimaan alustalle.
Kolmantena piste, jossa oppilaat pääsivät muodostamaan erilaisia geometrisia muotoja vaahtokarkkien ja hammastikkujen avulla. Tuotoksina syntyi geometristen muotojen lisäksi taloja, laivoja ja junia.
Neljäntenä pisteenä olivat sammakot, jotka näytti sujuvan hyvin kaikilla oppilailla ja monet pääsivät kokeilemaan pulmaa yhdeksällä lumpeenlehdellä. Kun pulma ei ratkennut helposti, monesti eläimet oppivat lentämään ja uimaan lehdeltä lehdelle.
Dinosaurukset sammakoina.
Viidentenä pisteenä oli yhteenlaskubingo, siinä oppilaat saivat laskea kahden nopan silmäluvun summia. Bingoa ehdittiin pelata monta kertaa ja se olikin monien mielestä yksi lempirasteista.
Yhteenlaskubingossa noppien silmäluvut laskettiin yhteen ja väritettiin summaa vastaava luku bingotaulusta.
Teksti: Azira Abbasli ja Minna Hirvonen
Kuva: Azira Abbasli
Torstaina 9.3. saimme vieraita Kaisaniemen ala-asteelta, kun viidesluokkalaiset tulivat tutustumaan Origo-luokkaan ja matematiikan laitokseen. Ohjelmassa oli kaksi tuntia algoritmeja ja ongelmanratkaisuhenkisiä pulmia.
Aloitimme vierailun kertomalla lyhyesti matematiikan opiskelusta Kumpulasta. Sen jälkeen oli ensimmäisen pulmatehtävän vuoro: tehtävänä oli etsiä neliöitä 4×4-ruudukosta. Haastava tehtävä innosti oppilaita, ja melkein kaikki neliöt saatiin löydettyä.
Vieraamme olivat etukäteen toivoneet ohjelmaksi algoritmeja, joten tutustuimme seuraavaksi järjestysalgoritmeihin. Sanana algoritmi ei ollut kenellekään etukäteen tuttu, mutta molempien algoritmien ideat omaksuttiin hienosti ja numerot siirtyivät nopeasti oikeaan järjestykseen.
Pentamino-palat koostuvat viidestä neliöstä, jotka osuvat toisiinsa vähintään yhdeltä koko sivulta.
Seuraavaksi siirryttiin ratkomaan Pentamino-pulmaa. Aluksi oppilaiden tuli löytää kaikki mahdolliset viiden ruudun kokoiset tasokuviot. Oppilaat lähtivät innokkaina selvittämään tehtävää piirtäen kuviota pöydälle. Tämän jälkeen paloilla piti täyttää alustat jossa oli torni ja neliöt. Tämä onnistui mallikkaasti oppilailta mutta isomman ruudukon täyttäminen toi vähän haastetta.
Tämän jälkeen päätimme pitää lyhyen jumppatauon, jotta jaksaisimme jatkaa seuraavaan pulmaamme; Pilvenpiirtäjät. Tehtävä oli aluksi vaikea oppilaille, mutta ohjaajien avustamana vaikeatkin pelialustat saatiin ratkottua. Nopeimmat oppilaat ehtivät vielä kokeilla sammakot-peliä ennen kuin tämän kertainen ohjelmamme tuli päätökseen.
Teksti: Anni Jyrinsalo ja Azira Abbasli Kuva: Anni Jyrinsalo
Maunulan ala-asteen kolmannen luokan vierailu alkoi torstaina 2.3 kello 12:00 Exactumin lyhyellä esittelykierroksella. Tästä siirryimme Origo-luokkaan ja aloitimme ohjelman Neliöitä etsimässä -pulmalla. Oppilaat löysivät 4×4 ruudukosta yllättävän nopeasti kaikki mahdolliset neliöt. Tämän jälkeen pohdittiin Pentamino-palojen muodostumista ja ratkaistiin kaikki mahdolliset yhdistelmät.
Palojen kanssa ei tule sekaannuksia, kun kaikilla on eriväriset palat.
Pääohjelmana oppilaat pääsivät kiertämään neljää eri pistettä, joista ensimmäinen oli Hanoin torni -piste. Tehtävä oli erittäin haastava, mutta siitä huolimatta todella moni onnisui suorittamaan tehtävän jopa viidellä palalla. Hieno suoritus!
Tornipalojen siirtely voi tapahtua myös vauhdilla.
Seuraavana pisteenä oli Pentamino -piste, jossa viearailun alussa keksittyjä paloja päästiin käyttämään pelilaudalla. Oppilaat ratkaisivat helposti pelilaudan molemmat puolet. Tämän jälkeen siirryttiin pohtimaan Sammakko-peliä. Tehtävä oli joillekin oppilaille haastava mutta pienellä avustuksella päästiin eteenpäin.
Kahdeksalla sammakolla pulma on jo melko vaikea!
Seuraavaksi vuorossa oli Rosvot ja poliisit -pulma. Poliisit saatiin asetettua kylälle ja monien oppilaiden mielestä tehtävä oli helppo. Viimeinen rasti oli kertotaulubingo, jossa noppien silmäluvut kerrottiin keskenään ja ruksittiin tulo bingotaulukosta. Tämä oli hyvää kertausta oppilaille ja jotkut yrittivätkin vaikeuttaa vastustajan voittamista estämällä heitä saamasta bingoriviä.
Kertotaulubingossa voi myös yrittää sabotoida kaverin peliä.
Kun kaikki tehtävät oli suoritettu, kysyimme oppilailta heidän lempirastiaan. Ylivoimainen suosikki oli Hanoin torni.
Teksti: Johanna Helle ja Anni Jyrinsalo
Kuvat: Johanna Helle
Pihlajiston a-a/Viikinmäen sivupisteen 4. luokka saapui vierailemaan Helsingin yliopiston Summamutikka-keskuksen Origo-luokkaan keskiviikkona 1.3. Paikka olikin ryhmälle jo viime vuodelta tuttu, joten jätimme esittelykierroksen väliin ja ryhdyimme heti pulmien pariin.
Ensin mietittiin montako neliötä 4×4-ruudukosta löytyy. Pienet ruudut osattiin hienosti laskea neljän kertotaulun mukaan. Hetken päästä hoksattiin, että neliöitä on ruudukossa myös 2×2, 3×3 sekä 4×4 -kokoisia. Moni löysikin kaikki neliöt ja laski niiden määrän aivan oikein. Tämän jälkeen pohdittiin Pentamino-palojen muodostumista ja oppilaiden tethtävänä oli keksiä mahdollisimman monta kyseisenlaista palaa. Paloja alkoi muodostua hurjaa vauhtia ja melkein kaikki palat saatiinkin muodostettua.
Seuraavaksi jaettiin luokka neljään ryhmään. Kaksi ryhmää lähti hommiin käytävälle, josta löytyi Pentamino ja 3D-ubongo. 3D-ubongo soittautui haastavaksi tehtäväksi, mutta lopulta jokaisen ryhmän kanssa saatiin muutama pulma ratkaistua. Pentamino vaikutti olleen oppilaille helppo nakki ja moni saikin tehtyä melkein kaikki tehtävät.
Kaikki 12 pentaminopalaa on vaikea saada aseteltua suureen ruudukkoon.
Luokkaan jääneet ryhmät pääsivät kukin vuorollaan pohtimaan loikkivia sammakoita, rosvoja ja poliiseja sekä hanoin torni -pulmaa. Ohjeiden lukeminen tuotti pientä kitkaa, mutta opettajan ja ohjaajan avulla saatiin kaikki töihin! Poliisien asettaminen karttaan oli monesta oikein hauskaa. Hanoin torninkin siirtäminen oli monen lemppari pulma.
Hanoin tornipaloja siirrellään kolmella alustalla edestakaisin.
Kaksi tuntia hujahti todella nopeasti ja monta matemaattista pulmaa saatiin ratkottua. Toivottavasti nähdään taas ensi vuonna Origo-vierailulla uusien pulmien parissa!
Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos
