Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Emma Karjalainen Kuvat: Suvi-Maria Hautala ja Emma Karjalainen
Torstaina 5.10 Latokartanon peruskoulun kahdeksasluokkalaiset tulivat tutustumaan Summamutikkaan. Ohjelmassa oli toivottu pentaminot ja lisäksi kinkkistä pohdittavaa portaikko-ongelman ja pilvenpiirtäjien parissa.
Vierailu lähti käyntiin erilaisten pentaminopalojen pohdinnalla. Hetken miettimisen jälkeen yksi oli löytänyt kaikki kaksitoista erilaista palaa ja moni muukin oli jo yhden päässä kaikista. Pöytiin piirtäminen oli tietysti oppilaista hauskaa, ja niitä toivottiin omaankin kouluun. Seuraavaksi oli vuorossa kuvioiden täyttämistä pahvisilla pentaminoilla.
Yksi oppilas ratkaisi vaikean 6×10 ruudukon, johon tulee kaikki erilaiset pentaminopalat!
Yksi ryhmä sai ratkaistua vaikean portaikko-ongelman ilman yhtään vinkkiä. Muutkin ryhmät saivat kaikki perheenjäsenet pelastettua pienellä avustuksella. Oppilaat ratkoivat pilvenpiirtäjiä todella sinnikkäästi, vaikka alkuun pääseminen tuntuikin ensin hankalalta. Kahdessa pöydässä ehdittiin ratkomaan jopa erittäin haastavia 5×5 -ruudukoita. Oppilaat jaksoivat ratkoa pulmia innokkaasti ja keskittyneesti, vaikka iltapäivä oli jo pitkällä. Kiitos vierailusta!
Teksti: Salla Latva-Äijö ja Suvi-Maria Hautala Kuvat: Suvi-Maria Hautala
Torstaina 28.9 vieraaksemme Summamutikka-luokkaan saapui 19 innokasta kolmasluokkalaista Yhtenäiskoulusta. Heidän toivomuksenaan oli Amazing Race of Math tehtävärasteineen. Toteutimme toiveen ja valitsimme rasteiksi Hanoin tornin, Rosvot ja poliisit, Platonin kappaleet, Suklaata!, Farmieläimet, Pentaminon, Henkilöiden iät, Loikkivat sammakot, Neliöitä etsimässä, tulitikkutehtäviä ja Susi, lammas, kaali -pulmatehtävän.
Loikkivat sammakot rastilla oppilaiden piti keksiä kuinka keltaiset ja punaiset sammakot saadaan siirtymään lumpeenlehdeltä toiselle.
Kartanluku ei ollut aluksi ihan helppoa, vaan kartta saattoi olla nurinpäin tai sitten katsottiin väärän kerroksen kohdalta ja ihmeteltiin, kun ei rasteja löytynytkään. Kiertelevien ohjaajien ja opettajan avustuksella muuttui kartanluku pian helpoksi ja kohta kolmasluokkalaiset kulkivat matematiikan laitoksella sujuvasti kuin kalat vedessä. Oppilaat paneutuivat rastien tehtäviin innostuneina ja hyvin keskittyneinä. Osa rasteista oli haastavia, mutta pienellä neuvonnalla niistäkin selvittiin. Välillä jotkut osallistujat olivat huolissaan ehdittäisiinkö varmasti kiertää tarpeeksi rasteja. Hienosti kolmasluokkalaiset kuitenkin jaksoivat pähkäillä yhdessä monta, aluksi haastavalta tuntuvaa pulmaa läpi, ennen kuin tuli aika palata luokkaan.
Suklaata!-rasti oli haastava, kun taas pentamino oli helppo
Luokassa käytiin vielä ratkaisuja yhdessä läpi. Helpoimpana moni ryhmä piti Pentamino-tehtävää, vaikeimmaksi koettiin rastit Suklaata! ja Henkilöiden iät. Henkilöiden iät laskettiin lopuksi yhdessä taululle, jotta nekin ryhmät, jotka eivät olleet rastilla käyneet tai olivat joutuneet luovuttamaan näkivät, miten tehtävän pystyi ratkaisemaan. Oppilaat olivat tunnin suunnistuksen jälkeen kaikkensa antaneita ja väsyneitä. Onneksi kysyttäessä oliko heillä ollut kivaa vastaukseksi saatiin yksimielinen “Joo!”. Myös ohjaajilla oli kivaa, kun saimme johdatella oikeisiin ratkaisuihin mukavia ja innostuneita Yhtenäiskoulun kolmasluokkalaisia!
21.9.2017 Saimme Summanmutikkaluokkaan vieraaksemme Yhtenäiskoulusta reippaita ja innostuneita kolmasluokkalaisia. Heidän toiveenaan oli Amazing Race of Math, joten olimme valmistelleet heille 12 jännää toiminnallisen matikan tehtävärastia, ja sijoittaneet ne Exactumin kaikkiin neljään kerrokseen. Rasteina oli mm. Hanoin torni, Platonin kappaleet, pentaminot, rosvot ja poliisit, susi, lammas, kaali – ongelma, loikkivat sammakot, neliöitä etsimässä, chocolate fix –peli ja kolme erilaista pohdintapulmaa.
Annoimme ohjeet luokassa ja sen päätteeksi jaoimme tabletit ja kynät opettajan muodostamille kolmen hengen ryhmille. Ryhmien kiertäessä rasteja opettaja ja ohjaaja kiersivät myös rasteilla ja antoivat neuvoja ja rohkaisua haastavilta tuntuviin tehtäviin. Viimeistään luokassa tehtävien ratkaisut selvisivät, kun yhdessä mietittiin miten ratkaisun sai pääteltyä. Luokassa suunnistusryhmät vertailivat myös innoissaan oman ryhmän tabletilta löytyviä ratkaisuja toisen ryhmän ratkaisuihin. Eräs ryhmä oli onnistunut ratkaisemaan kaikki suunnistusrastit yhtä lukuunottamatta, ja ratkaisi tuon vielä puuttuvan ”Suklaata!”-tehtävänkin lopuksi luokassa. Hyvä!
Susi-lammas-kaali -ongelmassa sai käyttää apuvälineitä ratkaisun tukena.
Mielestämme suunnistus sujui hyvin, oppilaat olivat todella motivoituneita ratkaisemaan tehtäviä ja jaksoivat myös käydä ratkaisuja läpi. Neliöitä etsimässä -tehtävää läpi käytäessä monesta pöydästä kuului, että ”Äh, tuo jäi meiltä huomaamatta” ja ”Ai, noin sen olisi voinut ratkaista”. Myös kohtalaisen vaikea ”Henkilöiden iät”-tehtävä ratkesi, kun oppilaat pohtivat sitä ensin hetken ryhmissään ja sitten lähdettiin yhdessä ratkaisemaan tehtävää taululle: Reippaasti tehdään alkuarvaus ja pienen laskemisen ja päättelemisen kautta löydetään sopivat iät. Kaikilla oppilailla oli kivaa suunnistaessa ja niin oli myös ohjaajilla kun saatiin ohjata taitavia ja innostuneita kolmasluokkalaisia.
Teksti: Suvi-Maria Hautala ja Anne Mattila Kuvat: Suvi-Maria Hautala
Latokartanon koulun 8.lk saapui Summamutikka-vierailulle torstaina 4.5. Vierailun aikana tutustuttiin Enigma-salauslaitteeseen sekä ratkottiin pulmia Amazing Racen hengessä.
Enigman sujuva käyttö vaatii harjoittelua.
Vierailu aloitettiin tutustumalla lyhyesti Enigman historiaan ja taustoihin. Sen jälkeen harjoiteltiin paperisen pikku-Enigman käyttöä, joka tuotti aluksi vaikeuksia lähes kaikille. Sitkeä harjoittelu tuotti kuitenkin tulosta ja lopulta suurin osa ratkoi salattuja sanoja sujuvasti ja keskittyneesti. Kun ryhmä oli ratkaissut purkanut kaikkien sanojen salauksen, niistä piti muodostaa järkevä lause. Kaksi ryhmää sai lauseen ratkaistua ja kahdella muulla jäi muutamasta sanasta kiinni, etteivät hekin olisi onnistuneet.
Suklaata! -ongelma oli monien mieleen.
Enigman jälkeen jalkauduttiin matematiikan laitoksen käytäville ja suunnistettiin pienryhmissä Amazing Racen tapaan erilaisilla pulmarasteilla. Yhdeksi suosituksi rastiksi nousi Suklaata!-ongelma, jossa tehtävänä oli vihjeiden perusteella asettaa suklaat oikeaan järjestykseen rasissa. Muut rastit olivat Königsbergin siltaralli, tulitikkupulma, Pentamino, Pilvenpiirtäjät, Farmieläimet, Al’ Tourist, Luvut sekaisin, Lippaiden arvoitus sekä Pieni tornipulma. Oppilaille jaetut tabletit täyttyivät tehtävien ratkaisukuvista ja lopputarkastuksen aikana luokasta kuului iloista hihkuntaa oikein menneiden tehtävien johdosta! Osa suunnistuksen tehtävistä oli selvästi toisia haastavampia, mutta muutama helpompi pulma mahtui myös joukkoon.
Al’ Tourist -rastilla piti värittää taloja niin, että naapurit eivät ole samanvärisiä.
Kaikenkaikkiaan vierailu oli onnistunut ja (ainakin ohjaajilla) oli mukava iltapäivä!
Teksti: Azira Abbasli ja Minna Hirvonen
Kuvat: Azira Abbasli
Torstaina 23. maaliskuuta Origossa vierailivat Tapainlinnan koulun seitsemäsluokkalaiset, joille olimme varanneet ohjelmaksi erilaisia pulmatehtäviä. Oppilaat opiskelevat matematiikkapainotteisella luokalla, ja sen huomasi vierailun aikana useasti, sillä monet ongelmista ratkaistiin todella nopeasti.
Aloitimme vierailun etsimällä neliöitä. Yllätykseksemme pulma oli ratkaistu oikein vain muutamassa minuutissa!
Seuraavaksi siirryttiin pentaminoihin. Kreikan kielen penta-sana olikin jo joillekin oppilaille tuttu, ja sen tiedettiin tarkoittavan viittä. Ensimmäiseksi oppilaiden oli määrä hahmotella erilaisia mahdollisia pentaminopaloja piirtämällä taulutusseilla luokan pöytiin. Kaikki löysivät ainakin 10 erilaista palaa, osa jopa kaikki. Sen jälkeen oppilaat täyttivät erilaisia pelialustoja pentaminopaloilla.
Hanoin torneja on mukava pohdiskella myös parin kanssa.
Pentaminon jälkeen nopeimmat oppilaat ehtivät lukea Origo-luokan seinällä olevaa Varo tiikeriä- pulmaa. Looginen päättelytehtävä saatiin selvitettyä ja seuraavaksi siirryttiin Hanoin torneihin . Hanoin tornit aloitettiin kolmella kerroksella, ja kerroksia sai lisätä sitä mukaa, kun sai edellisen tornin ratkaistua. Oppilailta onnistui jopa seitsemänkerroksisen tornin siirtäminen. Jotkut oppilaat tulivat miettineeksi myös kaavaa, jolla siirtely onnistui joka kerta.
Seuraava pulma oli pilvenpiirtäjät, jossa oli tarjolla eri vaikeusasteita. Helpot pelilaudat saatiin ratkottua nopeasti, jonka jälkeen siirryttiin haastavampiin pelilautoihin, jotka eivät nekään tuottaneet vaikeuksia oppilaille. Tämän jälkeen jatkettiin tikkutehtävän pariin. Tikkuja poistamalla tai siirtelemällä täytyi saada haluttu määrä neliöitä näkyviin.
Tikkuja poistamalla ja siirtämällä niitä toiseen paikkaan muodostuu haluttu määrä neliöitä.
Koska aikaa oli vielä jonkin verran jäljellä, niin päätimme ottaa vielä yhden tehtävän ratkottavaksi. Viimeinen ongelmamme oli Einsteinin ongelma, jossa erilaisten vihjeiden avulla täytyi selvittää, kuka henkilöistä omistaa kalan. Oppilaat olivat ratkaisseet tämän tyyppistä tehtävää aikasemminkin, joten pulma ei tuottanut hankaluuksia.
Tunnin lopuksi kysyimme oppilailta heidän suosikkiohjelmaa. Kaikki tehdyt pulmat vaikuttivat kivoilta, mutta parasta oli, kun sai piirtää pöydälle.
Torstaiaamu 6.10 oli Origossa kiireinen. Yliopisto-opiskelijat pohtivat laskuharjoituksiaan luokassa siihen asti, että Helsingin saksalaisen koulun kolmasluokkalaiset saapuivat luokan ovelle. Luokka saatiin kuitenkin nopeasti siistiin kuntoon, jotta pienemmät oppilaat pääsivät aloittamaan vierailunsa puhtailta pöydiltä.
Oppilaiden aivonystyrät lämmiteltiin ongelmanratkaisukuntoon sammakko-pulman avulla. Luokasta löytyi innokkaita vapaaehtoisia ja ratkaisijoita jopa kuuden sammakon ja seitsemän lumpeenlehden ongelmaan asti. Parin pattitilanteen jälkeen päästiin nopeasti kartalle siitä, miten sammakoiden tuli loikkia, ja lopputulos selvisikin melko nopeasti. Seuraavaksi pöytäryhmät saivat pohdittavakseen susi-lammas-kaali-ongelman. Tämäkin pulma ratkesi ripeästi puupalikoiden toimittaessa tarinan päähenkilöiden ja veneen virkaa.
Kaalina toimi vihreä palikka, lampaana valkoinen, sutena sininen, paimenena oranssi ja veneen virkaa toimitti keltainen palikka.
Seuraavaksi oppilaat pääsivät vieruskaverin kanssa siirtelemään tornipaloja Hanoin tornipulman merkeissä. Kolmen ja neljän tornin ongelmat ratkesivat nopeasti ja muutama pari eteni jopa seitsemän palan korkuisen tornin siirtämiseen ja onnistui siinä myös!
Tornipalojen siirtely oli vauhdikasta puuhaa.
Lopuksi saatiin vielä rakennella pikkukaupunkeja pilvenpiirtäjä-pulman parissa. Helpot pelilaudat ratkesivat nopeasti ja osa ehti parin minuutin ajan pohtimaan myös vaikeaa pelilautaa. Sitä ei kuitenkaan ehditty rakentaa loppuun asti, sillä aika loppui kesken.
Torstaina 19.5 Kumpulassa vieraili noin neljänkymmenen oppilaan joukko opettajineen. Vierailijoita saatiin Origoon Saksasta asti, sillä saksalaisesta luonnontiedepainotteisesta lukiosta Wuppertalista oli tullut vaihto-oppilaita Lauttasaaren yhteiskoulun lukioon, joka järjesti oppilaille yhteisen tutustumisretken Kumpulan kampuksen fysiikan sekä matematiikan ja tilastotieteen laitoksille. Oppilasjoukkio oli jaettu puoliksi niin, että molemmille ryhmille jäi tunnin verran aikaa molemmille laitoksilla. Sillä aikaa, kun ensimmäinen ryhmä oli suunnistamassa suositun Amazing race of mathin parissa ympäri Exactumia oli toinen ryhmä vierailulla Fysiikan laitoksen aerosoli- ja ilmaisinlaboratorioissa, jonka jälkeen ryhmät vaihtoivat paikkoja.
Ryhmä ratkomassa A’l Tourist -nimisen kylän talojen maalausta.
Oppilasryhmillä oli noin 45 minuuttia aikaa suunnistaa ja tehdä tehtäviä, jonka jälkeen piti palata takaisin Origo-luokkaan. Kisan tehtävät ja ohjeistukset olivat englanniksi, ja neljän hengen suunnistusryhmätkin jaettiin niin, että jokaisessa ryhmässä olisi oppilaita molemmista kouluista, jotta oppilaat saisivat samalla harjoitusta englanninkielen puhumiseen. Aikataulu oli tiukka, mutta silti ryhmät saivat käytyä melkein kaikki rastit läpi. Kisailun lopuksi nopeimmin luokkaan ehtineet ryhmät saivat ratkoa vielä visaisia Ubongo 3D-pulmia ennen vastausten tarkistamista.
Ubongo 3D:n palat on jaettu niin, että kolmesta palasta muodostuu kaksikerroksinen alue pelilaudalle.
Torstaina 10.3.2016 Origossa vieraili 21 oppilaan ryhmä kakkosluokkalaisia Itä-Hakkilasta. Vierailun teemaksi oli toivottu ongelmanratkaisua ja sehän tältä ryhmältä sujui.
Ensimmäisenä tehtävänä oppilailla oli pöytäryhmissään päätellä, kuinka monta sukkaa unisen opettajan tulee ottaa sukkalaatikosta pimeässä huoneessa, jotta hän saisi molempiin jalkoihinsa samanväriset sukat, kun sukkalaatikossa on kahta eri väriä olevia sukkia. Jokaisessa pöydässä oli laatikko, josta oppilaat vuorotellen nostivat kaksi sukkaa silmät kiinni. Osa sai samanväriset sukat heti, mutta monet joutuivat nostamaan kolmannen sukan, jotta saivat parin.
Taululla käytiin läpi kolmen erivärisen sukan tapausta.
Seuraavaksi pohdittiin, kuinka monta sukkaa opettajan koira Tessu tarvitsisi, jotta silläkin olisi jokaisessa tassussa saman värinen sukka. Taas aloitettiin nostamalla neljä sukkaa silmät kiinni. Muutama onnekas sai heti neljä samanväristä sukkaa, mutta monella uupui yksi tai kaksi sukkaa. Ja ei kun nostamaan viidettä sukkaa, jolloin taas muutamat saivat sukkajoukon täyteen. Osa joutui vielä nostamaan kuudennen sukan, jonka jälkeen melkein kaikilla oli jo sukkarivissään neljä samanväristä sukkaa. Yksi oppilas oli onnistunut nostamaan sukkia niin, että hänellä oli kolme vihreää ja kolme keltaista sukkaa. Vielä oli tehtävä yksi nosto, jonka jälkeen kaikilla oppilailla oli Tessulle neljä samanväristä sukkaa.
Tämän jälkeen vuorossa oli lyhyt evästauko, jonka jälkeen siivottiin pöydät ja pähkäiltiin suosittua pilvenpiirtäjät pulmatehtävää. Oppilaat täyttivät pelilautoja pareittain ja kaikki saivat ratkaistua ainakin yhden pelilaudan. Yksi pari tahkosi pilvenpiirtäjiä ennätystahtia ja ehti ratkaisemaan jopa toisen vaikeista pelilaudoista. Lopuksi vielä tutustuttiin hanoin tornin ongelmaan, jossa siirrellään tornipaloja alustalta toiselle. Moni ryhmä sai helpoimman kolmen tornin pulman nopeasti ratkaistua, jonka jälkeen tornipalat vain lisääntyivät.
Sankari oli itse valinnut herkkupöydän dinosaurus -aiheiset astiat.
Torstaina 11.2 Origossa vietettiin Alinan 10-vuotissyntymäpäiviä. Synttäriohjelmaksi Alina oli valinnut The Amazing Race of Math -suunnistuskisailun. Kolmeen tiimiin jakautuminen sujui tytöiltä nopeasti ja suunnistamaan päästiin heti ohjeiden kuuntelun jälkeen. Ryhmillä oli rastien suhteen tehokkaat strategiat: yhden kerroksen rastit suoritettiin peräjälkeen, niin ei tarvitsisi juoksennella rappusia ristiin rastiin.
Pentaminopaloilla täytetty tornin kuvio.
Exactumin monet käytävät herättivät tytöissä ensin hieman ihmetystä, mutta alkujärkytyksen jälkeen kaikki tiimit sukkuloivat eri kerroksissa ja käytävillä kuin tottuneet yliopistolaiset ikään. Rastien vastaukset dokumentoitiin tableteilla joko kuvana tai videona.
Yhden rastin ratkaisu oli kannustava.
Hengästyttävän suunnistuskisailun jälkeen synttärisankarille ja -vieraille maistuivat herkkupöydän antimet. Lahjatkin avattiin juhlapaikalla, vaikka sankari olikin etukäteen pohtinut avaavansa ne vasta myöhemmin. Lopuksi ruokapöydän ääressä pelattiin vielä muutama kierros Ubongoa. Vaikka se oli osalle tytöistä jo entuudestaan tuttu, oli palojen asettelu pelilaudalle silti joka kierroksella yhtä kinkkistä.
Juhlatilan siivous sujui jouhevasti ja synttäritiimin yhteislähtö bussipysäkille ja sieltä kotiin lähti pian iltaseitsemän jälkeen.
Einon salapoliisisynttäreitä vietettiin Origossa torstai-iltana 21.1. Poliisin pikkuapulaisina toimi seitsemän reipasta ekaluokkalaista. Ensimmäiseksi paikalle ehtineet synttärivieraat ehtivät hetken aikaa tutkia pulmapöytää ja ihmetellä jättimäistä typistettyä ikosidodekaedriä.
Luokan koristeina toimi tällä kertaa myös muutama Arkhimedeen kappale.
Kun kaikki vieraat olivat saapuneet, heille jaettiin salapoliisimerkit ja aloitettiin Kumpulan koruliikkeen ryöstäjien ja saaliin etsiminen. Aluksi tutkittiin koruliikkeen roskiksesta löytyneitä siansaksalappusia ja selvitettiin, mitä niissä oikeasti luki. Intensiivisen salakoodin purkamisen tuoksinassa yhdeltä vieraalta irtosi maitohammas, joka laitettiin takin taskuun talteen odottamaan. Oikeat sanat selvitettiin rivakasti, jonka jälkeen ne piti vielä asettaa oikeaan järjestykseen.
Salakirjoitusta selvitettiin ruudukkosalaustaulukoiden avulla.
Poliisi lähetti salapoliiseille vielä toisenkin salatun sähköpostiviestin sekä valvontakamerakuvan ja numeroita sisältävän liitteen. Salatun viestin ratketessa huomattiin, että numeroliittellekin on oma käyttötarkoituksensa. Vihjeiden avulla päädyttiin ensimmäiseen kerrokseen etsimään saalista.
Vektorisuunnistuksen avulla päästiinkin jo lähelle ryöstösaalista, mutta ennen saaliin takavarikkoa täytyi ratkaista kiperä pulmatehtävä. Hämähäkit ja myrkky eivät pelottaneet neuvokkaita salapoliiseja, vaan he ratkaisivat pulman nopeasti. Piilopaikasta löytyi lisäksi varastettuja seteleitä, joiden alkuperämaat tutkittiin poliisin ohjeiden mukaisesti.
Varastettujen setelien alkuperämaat selvitettiin setelistä löytyvän tunnistenumeron avulla.
Kaiken tutkimustyön jälkeen salapoliiseille maistui herkkupöydän antimet. Ruokailun aikana todisteet toimitettiin poliisin haltuun lisätutkimuksiin. Lahjojen avaamisen jälkeen poliisi toimitti apulaisille kiitokset tutkimusavusta sekä tiedon varkaiden kiinnijäämisestä.
Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus | Matematiikan ja tilastotieteen laitos
