Kaikkien lasten ja nuorten matemaattisen oppimisen tukeminen

  • perusopetusikäiset lapset
  • yläkoulu- ja lukioikäiset nuoret
  • teknologiset interventiot

Perusopetusikäiset lapset (Slavin & Lake, 2008)

Skavin ja Laken (2008) katsauksessa koottiin tutkimustuloksia matematiikan taitoihin kohdistuvista opetusohjelmista, joiden tavoitteena on ollut vähentää osaamiskuilua ja kehittää kaikkien lasten matemaattista osaamista. Tutkimukset luokiteltiin kolmeen ryhmään:

Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula). Näissä tutkimuksissa on yleensä käytetty vaihtoehtoisia oppikirjoja. Taustalla on ollut ajatus, että korkeamman tason oppimistavoitteet parantavat osaamista. Keskiössä on ollut tärkeiden matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja ongelmanratkaisutaidot. Oppimisohjelmissa on käytetty konkreettisia oppimisvälineitä, ja tavoitteet on ketjutettu. Kvasikokeellisten tutkimusten tulosten analyysissa vaihtoehtoisten oppikirjojen käyttämisestä ei havaittu olevan hyötyä (mediaani efektikoko [ES] = +0.10, 13 tutkimuksessa).

Tietokone- ja verkkovälitteinen opetus (computer assisted instruction). Tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluna (supplementary programs). Lapset olivat mukana luokan oppikirjoihin pohjautuvassa opetuksessa ja menivät sen jälkeen tietokoneluokkaan harjoittelemaan lisää. Lisäharjoittelusta havaittiin olevan huomattavaa hyötyä (ES = +0.19) erityisesti aritmeettisten laskutaitojen harjoittelussa (computation skills vs. concepts and applications). Tulos on merkittävä, koska kyseessä oli kevyt ja lyhyt harjoittelu, enintään 30 minuuttia kolme kertaa viikossa.

Opetusprosessiin kohdistuvat ohjelmat (instructional process programs).Tähän ryhmään kuuluu hyvin erilaisia interventioita, joissa on keskitytty opettajan opetustapaan ja lapsiryhmän hallintaan. Käytössä oli opetusryhmän sisäisiä järjestelyitä (yhteistoiminnallista oppimista, tutorointia) ja opetusajan erilaisia käyttötapoja. Taustalla on ajatus parantaa opettajien taitoa motivoida lapsia ja kiinnittää huomiota heidän ajatteluprosesseihinsa, parantaa lapsiryhmän hallintaa sekä muokata opetusta vastaamaan lasten oppimistarpeita. Tunnusomaista näille ohjelmille oli opettajien ammatillinen kehittyminen ja jatkuva vuorovaikutus muiden opettajien kanssa.

Analyysin mukaan opetukseen (opetustapoihin ja lapsiryhmän hallintaan) kohdistuvat ohjelmat olivat hyödyllisiä (ES = +0.33). Opetustapaan vaikuttaminen oli tehokkaampaa kuin vain matematiikan sisältöön vaikuttaminen. Tehokkaiksi osoittautuivat myös yhteistoiminnallinen oppiminen (lapset työskentelivät pareittain tai pienissä ryhmissä ja heitä palkittiin kaikkien oppilaiden oppimisen perusteella; mediaani ES = +0.29, 9 tutkimusta) sekä yhteistoiminnallisen ja yksilöoppimisen yhdistelmät (esim. Classwide Peer Tutoring, PALS, Stad, Team Accelerated Instruction).

Hyviä tuloksia saatiin myös ohjelmista, joissa keskityttiin kehittämään opettajan taitoja lapsiryhmän hallinnassa, motivoinnissa ja opetusajan käyttämisessä (esim. Missouri Mathematics Project, CMCD) ja joissa opettajaa ohjattiin opettamaan matematiikan käsitteitä (esim. CGI, Dynamic Pedagogy, Connecting Math Concepts).

Suosituksia. Matematiikan opetuksen ja oppimisen kehittämisen painopisteen kannattaisi olla esikoulusta kuudennelle luokalle siinä, miten matematiikkaa opetetaan – pelkkä uudenlaisen oppikirjan valitseminen ei riitä muutokseksi. Sellaiset interventio-ohjelmat, joissa keskitytään opetustapojen kehittämiseen ja tietokonepohjaiseen lisäharjoitteluun, näyttävät tarjoavan hyviä tapoja kehittää lasten matemaattisia taitoja. Opettajien ammatillinen kehitys, täydennyskoulutus ja keskinäinen vuorovaikutus ovat ratkaisevan tärkeitä asioita siinä, että interventio-ohjelmat toteutetaan kuten on ajateltu – laadukkaasti ja tinkimättömästi. Myös esimerkiksi Hattie (2009) korostaa opettajan toiminnan merkitystä.

Lähde:

  • Slavin, R. E. & Lake, C. (2008). Effective programs in elementary mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research 78(3), 427–515.

 

Yläkoulun ja lukion interventio-ohjelmat kaikille oppilaille (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

Slavin, Lake ja Geoff (2009) katsauksessa koottiin yhteen tuloksia matematiikan taitoihin kohdistuvista interventio-ohjelmista, joiden tavoitteena on ollut vähentää nuorten välistä osaamiskuilua ja kehittää kaikkien nuorten matemaattista osaamista yläkoulussa ja lukiossa. Ohjelmat jaettiin kolmeen ryhmään:

Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula). Matematiikan opetussuunnitelmat ja oppikirjat jaettiin kolmeen materiaaliryhmään: Ryhmässä 1 ovat opetuksen lähestymistavat, jotka nojaavat yhdysvaltalaisen matematiikan opettajien järjestön ohjeisiin (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM 1989, 2000) ja joissa pääsisältönä ovat ongelmanratkaisu, vaihtoehtoiset ratkaisut ja käsitteellinen ymmärtäminen (esim. UCSMP, Connected Mathematics, Core-Plus Mathematics). Ryhmässä 2 on traditionaalisia oppikirjoja (McDoughall-Littell, Practice Hall), joissa keskeisiä ovat algoritmit, käsitteet ja ongelmanratkaisu. Ryhmässä 3 on opetusohjelmia, joissa korostetaan perusasioita ja edetään matemaattisten taitojen kehityksessä ja oppimisessa askel askeleelta (esim. Saxon math). Eri materiaaliryhmien hyödyllisyydessä ei havaittu olevan systemaattista eroa (keskiarvo ES = +0.03)

Tietokone- ja verkkovälitteinen opetus (computer assisted instruction). Tietokoneohjelmien käyttämisestä lisäharjoitteluna (esim. Jostens, Compass learning) on jonkin verran apua oppimisessa (painotettu keskiarvo ES = +0.19). Tietokoneita voidaan käyttää myös ydinopetuksena, jolloin kone korvaa opettajan ja tarjoaa perusopettamisen, mahdollisuuden harjoitella, arvioinnin ja ”lääkemääräyksen”, joka vastaa oppijan oppimisen tarpeisiin (esim. I can learn, Cognitive tutor). Näillä ohjelmilla ei ollut merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES = +0.09). Tietokoneita on käytetty myös oppimisen järjestämiseen eli arviointiin, yksilöllisten tehtävien tulostamiseen, tehtävien pisteyttämiseen ja palautetiedon saamiseen etenemisestä. Näilläkään ohjelmilla ei ollut merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES = -0.02).

Opetusprosessiohjelmat (instructional process programs). Opetusprosessiohjelmien yhteinen tekijä oli opettajien ammatillinen kehittyminen. Tehokkaat tavat opettaa matematiikkaa tarkoittivat opetustavan, eivät niinkään sisällön muuttamista. Ohjelmissa käytettiin yhteistoiminnallista oppimista (cooperative learning), metakognitiivisten strategioiden opettamista, yksilöllistettyä opettamista, Mastery learning -menetelmää (osatavoitteet ja hallinta) ja matematiikan sisällön kehittämistä. Tehokkaiksi näistä todettiin yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat (painotettu ES = +0.46 tai ES +0.48 useissa tutkimuksissa), metakognitiivisten taitojen ohjelmat (painotettu keskiarvo ES = +0.31) sekä yksiöllisen oppimisen ohjelmat (painotettu keskiarvo ES = +0.36). Mastery learning -ohjelmat eivät olleet hyödyllisiä (painotettu keskiarvo ES = -0.05).

Suosituksia Tehokkaiksi on todettu ohjelmat, joissa muokataan opetustapaa, etenkin yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat. Erityisen hyödyllisiä ovat ohjelmat, joissa opetuksen muutoksilla vahvistetaan oppilaiden motivaatiota ja sitoutumista oppimiseen.

Lähde:

  • Slavin, R. E., Lake, C. & Geoff, C. (2009). Effective programs in Middle and High School Mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research, 79(2), 839–911.

 

Opetusteknologian hyöty matemaattisten taitojen opetuksessa esiopetuksesta lukioon (Cheung & Slavin 2013)

Cheung ja Slavin (2013) katsauksessa matemaattisten taitojen oppimisessa saatiin parhaita tuloksia käyttämällä lisäopetuksena opetusteknologiaa (engl. computer assissted instruction, CAI; ES = +0.19). Käytettyjä ohjelmia olivat mm. Josten, PLATO, Larson Pre-Algebra ja SRA Drill and Practice. Tietokoneohjatut oppimisohjelmat eivät olleet erityisen tuloksellisia (ES = +0.09). Niissä käytössä oli esimerkiksi Accelerated math -ohjelma, joka arvioi oppijan osaamisen tasoa, tarjoaa tehtäviä osaamisen mukaan, arvioi tehtävät ja visualisoi osaamisen edistymisen. Kokonaisvaltaiset ohjelmat olivat vielä tehottomampia (ES = +0.06).

Yleisellä tasolla opetusteknologian hyödyt olivat vaatimattomia (ES = +0.16). Opetusteknologia oli hyödyllisempi ala- ja yläkoulussa (ES = +0.17) kuin toisella asteella (ES = +0.14). Jos ohjelmaa käytettiin enemmän kuin 30 minuuttia viikossa (30–75 minuuttia; ES = +0.20) tai enemmän kuin 75 minuuttia viikossa (ES = +0.14), tulokset olivat paremmat kuin silloin, kun ohjelmaa käytettiin vähemmän kuin 30 minuuttia viikoittain (ES = +0.06).

Katsauksen tekijöiden mukaan tietokonepohjaisesta lisäopetuksesta on hyötyä ala- ja yläkoulussa sekä lukiossa. Tekijät korostavat, että ohjelmien suunnitteluun ja käyttämiseen on paneuduttava huolellisesti.

Lähde:

  • Cheung, A. C. K. & Slavin, R. E. (2013). The effectiveness of educational technology applications for enhancing mathematics achievement in K-12 classrooms: A meta-analysis. Educational Research Review, 9, 88–113.