Matemaattisten taitojen kehitys ja taitoerot

Matemaattisten taitojen kehitys alkaa hyvin varhain, heti syntymän jälkeen ja jatkuu pienen lapsen toimiessa tavanomaisissa ja luonnollisissa tilanteissa. Varhaisten matemaattisten taitojen kehittymisen merkitys lapsen myöhempien matemaattisten taitojen kehitykselle on suuri. Esimerkiksi ei-symbolisen (esim. pisteet) ja symbolisen (numeromerkit) lukumääräisyyden tajun on todettu ennustavan hyvin hänen myöhempää matemaattisten taitojen kehitystään. Ei-symbolinen lukumääräisyyden tajua pidetään synnynnäisenä ja kielellinen matemaattinen taito rakentuu sen päälle. Symbolinen lukumääräisyyden taju vaatii kielellisiä taitoja, se pitää sisällään numerosymbolien tunnistamisen ja nimeämisen (lukusanat) sekä niiden liittämisen lukumääriin.

Matemaattisten ilmiöiden kuvaamisessa käytetyn kielen ymmärtäminen ja hallitseminen on myös tärkeää. Tämä sisältää matemaattisiin operaatioihin liittyvien käsitteiden (lisätä, vähentää, kertoa, jakaa) lisäksi matemaattisten suhteiden ymmärtämisen. Lapsi esimerkiksi ymmärtää ja osaa käyttää iänmukaisesti käsitteitä, jotka kuvaavat aikaa (ennen/jälkeen, ensiksi), paikkaa (yläpuolella/alapuolella, keskellä, lähempänä, viimeinen), määriä (enemmän/vähemmän, pari, puolet) ja vertailua (suurempi/pienempi, samanlainen). Kielen ja käsitteiden hallinnan ja matemaattisten taitojen yhteyttä kuvataan yksityiskohtaisemmin omassa alakohdassaan.

Lapsen kyky luokitella, sarjoittaa ja vertailla on myös osoittautunut tärkeäksi matemaattisten taitojen kehityksen kannalta. Luokittelun taito tarkoittaa, että lapsi kykenee havaitsemaan eroja ja yhtäläisyyksiä esineiden (ja lukujen) välillä ja kykenee ryhmittelemään esineitä näiden ominaisuuksien perusteella. Sarjoittamisen taito tarkoittaa, että lapsi osaa järjestää esineitä, asioita tai myöhemmin myös numeroita tietyn säännön mukaan (esimerkiksi suuruusjärjestykseen). Sarjoittamiseen liittyy myös sarjan jatkaminen saman säännön mukaan, puuttuvan osan täydentäminen sarjaan sekä sarjan yleisen säännön kuvaaminen (esimerkiksi sanallisesti). Vertailun taito tarkoittaa, että lapsi kykenee päättelemään esineiden tai lukujen eroja jonkin ominaisuuden perusteella (esim. koon tai lukumäärän).

Kardinaali- eli peruslukujen ymmärtäminen ja lukumäärän laskemisen taito esiopetusikäisenä ennustaa matemaattista osaamista koulun alaluokilla. Esiopetusikäisten lasten lukujonotaitojen (Laskemisen taidot) on todettu ennustavat hyvin heidän myöhempää yhteen- ja vähennyslaskutaitoaan. Lukujonotaitojen pohjalta lapsen laskutehtävissä käyttämät strategiat kehittyvät hitaista, lukujen luettelemiseen perustuvista varmempiin ja nopeampiin laskustrategioihin, joissa käytetään apulaskuja tai vastauksen palauttamista suoraan muistista. (Aritmeettiset perustaidot).

On tavallista, että lapset kehittyvät taidoissaan eri tahtiin ja kehityksessä voi tapahtua nopeitakin harppauksia. Niillä lapsilla, joilla matemaattisten taitojen oppiminen on huomattavan vaikeaa, on todennäköisesti eri asteisia vaikeuksia kaikkien osa-alueiden kehityksessä eikä kehitys tule nopeutumaan ilman asianmukaista tukea. Mikäli taitojen kehityksen hankaluuksiin ei ajoissa puututa, lasten väliset matemaattiset taitoerot ovat osoittautuneet varsin pysyviksi.

Tieto lasten matemaattisten taitojen kehityksestä, varhaisten taitojen merkityksestä myöhemmille sekä matemaattisiin taitoihin liittyvistä taustatekijöistä lisääntyy ja tarkentuu koko ajan uusien tutkimusten myötä. Tämänhetkistä käsitystä lasten matemaattisten taitojen yleisestä kehityksestä kuvataan tarkemmin kohdassa Matemaattisten taitojen kehitys, taitoihin ja niiden kehitykseen vaikuttavista taustatekijöistä kohdassa Matemaattisten taitojen taustatekijöitä.

 

Kirjallisuutta:

Aunio, P. & Niemivirta, M. (2010). Predicting children´s mathematical performance in grade one by early numeracy skills. Learning and Individual Differences, 20, 427–435.

DeSmedt, B., Noël, M.-P., Gilmore, C. & Ansari, D. (2013). How do symbolic and non-symbolic numerical magnitude processing skills relate to individual differences in children´s mathematical skills? A review of evidence from brain and behavior. Trends in Neuroscience and Education 2(2013), 48–55.

Hannula, M.M., Räsänen, P. & Lehtinen, E. (2007). Development of counting skills. Role of spontaneous focusing on numerosity and subitizing-based enumeration. Mathematical Thinking and Learning, 9(1), 51–57.

Krajewski, K. & Schneider, W. (2009). Early development of quantity to number-word linkage as a precursor of mathematical school achievement and mathematical difficulties: Findings from a four-year longitudinal study. Learning and Instruction, 19, 513–526.

LeFevre, J.-A., Fast, L., Skwarchuk, S.-L., Smith-Chant, B.L., Bisanz, J., Kamawar, D. & Penner-Wilger, M. (2010). Pathways to mathematics: Longitudinal predictors of performance. Child Development, 81(6), 1753–1767.

Morsanyi, K., van Bers, B. M. C. W., O´Connor, P. A. & McCormack, T. (2018). Developmental dyscalculia in characterized by order processing deficits: Evidence from numerical and non-numerical ordering tasks. Developmental Neuropsychology, June(2018).

Purpura, D. J. & Reid, E. E. (2016). Mathematics and language: Individual and group differences in mathematical language skills in young children.Early Childhood Research Quarterly 36(2016), 259–268.

Rittle-Johnson, B., Zippert, E. L. & Boice, K.L. (2019). The roles of patterning and spatial skills in early mathematics development. Early Childhood Research Quarterly 46(2019),166–178.

Sowinski, C., LeFevere, J.-A., Skwarchuk, S.-L., Kamawar, D., Bisanz, J. & Smith-Chant, B. (2015).  Refining the quantitative pathway of the pathways to mathematics model. Journal of  Experimental Child Psychology 131(2015), 73–93.

Toll, S. W. M. & Van Luit, J. E. H. (2014). Explaining numeracy development in weak performing kindergartners. Journal of Experimental Child Psychology 124(2014), 97–111.

Vanbinst, K.,  Ansari, D. , Ghesquiére, P.  & DeSmedt, B. (2016).  Symbolic numerical magnitude processing is as important to arithmetic as phonological awareness is to reading. PLOS ONE, march 4, 1–12.