Aritmeettiset perustaidot

Aritmeettiset perustaidot

Aritmeettiset perustaidot tarkoittavat yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskutaitoja sekä aritmeettisten yhdistelmien hallintaa. Siihen kuuluvat myös moninumeroisilla luvuilla laskeminen (allekkain ja päässälaskuna) sekä erilaisten laskustrategioiden hallinta. Esi- ja alkuopetusikäisen lapsen aritmeettisia perustaitoja ovat yhteen- ja vähennyslaskutaito. Tämän laskutaidon tulisi toisen luokan loppuun mennessä kehittyä sujuvaksi ainakin lukualueella 1–20 (eli lapsi pystyy palauttamaan yhteen- tai vähennyslaskun vastauksen suoraan muistista).

Aluksi lapsi käyttää yhteen- ja vähennyslaskuja ratkaistessaan sormia tai konkreettisia esineitä apunaan. Esimerkiksi yhteenlaskussa hän vähitellen kykenee aloittamaan laskemisen suoraan ensimmäisestä luvusta, sitten suuremmasta luvusta aloittaen. Harjoittelun myötä lapsen käyttämien ratkaisustrategioiden määrä kasvaa, ja hän kykenee käyttämään toista laskua apunaan ratkaisussa tai hajottamaan laskun helpommin ratkaistaviin osiin. Lapsi myös oppii aritmeettisia yhdistelmiä ulkoa, ja kykenee siten palauttamaan laskun vastauksen suoraan muististaan. Sujuva laskija joko palauttaa vastauksen suoraan muististaan tai käyttää siihen parhaiten sopivaa ratkaisustrategiaa. Sujuva laskija kykenee antamaan oikean vastauksen muutamassa sekunnissa. Mikäli lapsen laskutaito ei sujuvoidu (eli vastaaminen on hidasta tai siinä on virheitä), käyttää hän usein hitaita ja virhealttiita ratkaisustrategioita (esimerkiksi laskee laskun kaikki tekijät ja lopuksi vastauksen luetellen: 2+4: ”yksi, kaksi”; ”yksi, kaksi, kolme, neljä”; ”yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi”).

Kertolaskun oppimisessa korostuu vastauksen haku suoraan muistista (”ulkoa opettelu”) eli aritmeettisten yhdistelmien hallinta. Kertolaskua ratkaistessaan lapsi voi käyttää myös toistuvaa yhteenlaskua tai lukujen luettelua hyppäyksittäin (5-10-15…). Jakolaskujen ratkaiseminen on hankalaa, jollei lapsi osaa kertolaskuja. Peruslaskutaidoista jakolaskutaito automatisoituu kaikkein vähiten.

Videolla kuvataan tarkemmin aritmeettisten perustaitojen kehitystä ja kehitysvaiheita.

Lisätietoa löytyy Lukimat-verkkopalvelusta

http://www.lukimat.fi/matematiikka/tietopalvelu/taitojen-kehitys/aritmeettiset-perustaidot

Clarke, B., Clarke, D. M. & Horne, M. (2006). A longitudinal study of children´s mental computational strategies. Teoksessa J. Novotná, H. Moratová, M. Krátká & N. Stehliková (toim.) Proceeding 30th conference of the international group for the psychology of mathematics education, vol. 2, 329–336.

Fuson, K. (1992). Research on whole number addition and subtraction. Teoksessa D.A. Grouws (toim.) Handbook of research on mathematics teaching and learning (ss. 243¬275). New York: Macmillan.

Locuniak, M. N. & Jordan, N. C. (2008). Using kindergarten number sense to predict calculation fluency in second grade. Journal of Learning Disabilities, 41(5), 451–459.

Sherin, B. & Fuson, K. (2005). Multiplication strategies and the appropriation of computational resources. Journal for Research in Mathematics Education, 36(4), 347–395.